浙江省绍兴市绍兴第一初级教育集团2023年中考数学三模试卷
展开绍初三模（学生版）
一．选择题（每题4分，共40分）
1．2023的绝对值是
A．2023 B． C． D．
2．绍兴市人口主要数据公报显示，2022年末，全市常住人口为535.3万人，数据535.3万用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的俯视图是
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是
A． B． C． D．
6．温州6月8日日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是
A．6月9日 B．6月11日
C．6月12日 D．6月14日
7．如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子两，共有人，则所列方程正确的是
A． B．
C． D．
8．有一道题目：“在中，，，分别以、为圆心，以长为半径的两条弧相交于点，求的度数”．嘉嘉的求解结果是．淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是
A．淇淇说得对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就得
C．嘉嘉求的结果不对，应得 D．两人都不对，应有3个不同值
9．如图，过原点o的直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点o顺时针旋转，与双曲线交于B、D两点，以下四种说法：①存在无数个平行四边形ABCD；②存在无数个矩形ABCD；③存在菱形ABCD；④不存在正方形ABCD。其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.二次函数的图象经过点,，在范围内有最大值为4，最小值为-5，则a的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：
12.计算： ．
13．已知点，、，在直线上，则 （用“”、“ ”或“”填空）
14．淇淇用图一的六个全等纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正n变形图案，那么的值为 ．
15.如图，点在抛物线C：y= - ( x - 6 ) 2+4上，且在的对称轴右侧．坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为,.平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为.则点P'移动的最短路程是______.
16．如图，已知矩形的两条边，，点是对角线、的交点，点是边上一个动点，作点关于直线的对称点，当与矩形对角线垂直时，的长是 ．
三、解答题（本大题有8小题，第 ～20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．）
17.（1）计算：
（2）解不等式组：．
18．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
部分学生参加户外活动的时间条形统计图 部分学生参加户外活动的时间扇形统计图
（1）求一共调查了多少名学生；通过计算请补全条形统计图．
（2）若该校共有2000名学生，请你估计该校参加户外活动的平均时间不少于1小时的学生有多少名.
19．某施工队承接了一项修路任务，每天下班前登记施工进度，如表记录了开工5天以来的修路情况，其中表示开工的天数（单位：天），表示剩余未修道路长度（单位：千米）．
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.1 | 1.8 | 1.5 | 1.2 | 0.9 |
为描述剩余未修道路长度与开工天数的关系，现有以下三种函数关系式可供选择；，，．
（1）请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象.
（2）若按这样的进度完成任务，求修这段路要用多少天．
20．中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理.
（1）在图2中，AB呈水平状态，若入射角∠BCD=41°，∠CAE=37°（入射角等于反射角，CD，AE为法线），求∠ABC的度数.
（2）在（1）的条件下，若AB=11.2米．求点C到AB的距离（精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75）
21.如图，已知，在ΔABC中，AB＝4，以AB为直径径作，交边BC的中点D.DE⊥AC于点E，连结AD.
（1）求证：DE是的切线．
（2）请你给ΔABC添加一个条件，并求弧BD的长．
22．
设计“脚手架”支杆的长度 | |||
材料 1 | 为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地.如图是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线 AED 和矩形 ABCD构成.已知矩形的长 BC=12米，宽AB=3 米，抛物线最高点E到地面BC的距离为7米． | ||
材料 2 | 冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和MM，如图所示. | ||
材料 3 | 为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN.搭建成一个矩形“脚手架”PQMN,如图所示. | ||
问题解决 | |||
任务 1 | 确定大棚形状 | 按如图所示建立平面直角坐标系，求抛物线AED的函数表达式. | |
任务 2 | 尝试计算间距 | 若两根支撑柱PQ，MN的高度均为6米，求两根支撑柱PQ.MN之间的水平距离. | |
任务3 | 探索最优方案 | 为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN.搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，求出“脚手架”三根支杆PQPN，MN的长度之和的最大值. | |
23．如图，是上一点，点、分别位于的异侧，，且，．
（1）求证：；
（2）当时，求的长；
（3）若，，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围．
24．已知，在矩形中，，，点在边上，且，过点作的垂线，并在垂线上矩形外侧截取点F,使，连接，，将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为．AF=n BE=m.
（1）如图（1），当，求 的值.
（2）如图2，若 0°≤≤90°，求m关于n的数量关系.
（3）若ΔCEF旋转至A，E，F三点共线，求m的值．
2022-2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三）： 这是一份2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三），共7页。
2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三）： 这是一份2023年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（三），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
