山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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滕州二中2022-2023高一上学期期末考试（数学）一、单选题（本大题共8小题，共40分）1. 设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示集合是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 点落在（    ）A. 第一象限内 B. 第二象限内 C. 第三象限内 D. 第四象限内3. 已知，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（     ）A.  B.  C.  D. 4. 已知集合则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　　）A.  B. C.  D. 5. 设，则（    ）A.  B.  C.  D. 6. 设函数，则f(x)（    ）A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减7. 设正实数，满足，则（    ）A. 的最大值是 B. 的最小值是8C. 的最小值为 D. 的最大值为28. 设函数有个不同的零点，则正实数的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分）9. 关于x不等式的解集可以是（    ）A.  B. C.  D. 10. 水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心距离水面3米，已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时(图中点)开始计时，经过t秒后，水车旋转到点，则下列说法正确的是（    ）A. 在转动一圈内，点的高度在水面3米以上的持续时间为30秒B. 当时，点P距水面的最大距离为6米C 当秒时，D. 若第二次到达最高点大约需要时间为80秒11. 定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（    ）A.  B. 函数的单调增区间为C. 函数为奇函数 D. 函数为R上的增函数12. 规定，若函数，则（    ）A. 是以为最小正周期的周期函数B. 的值域是C. 当且仅当时，D 当且仅当时，函数单调递增三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 函数的最小正周期是______．14. 如图1是某小区的圆形公园，它外围有一圆形跑道，并有4个出口A、B、C、D（视为点），并四等分圆弧（如图2）.小明从A点出发，在圆形跑道上按逆时针方向作匀速圆周跑动，假设他每分钟转过圆心角为弧度（），3分钟第一次到达劣弧CD之间（不包括C、D点），15分钟时回到出发点A，则的值为_____.15. 函数的值域是，则的定义域可以是__________16. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 计算下列各式：（1）；（2）18. 设全集，已知集合，.（1）求，.（2）已知非空集合，且，求实数的取值范围.19. 已知，，其中，（1）求角；（2）求．20. 为响应国家提出“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21. 已知函数（且）.（1）试判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数的值域；（3）已知，若，使得，求实数的取值范围．22. 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称中心及在上的减区间；（3）若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．