备战2024年高考总复习一轮（数学）第6章 数列 第3节 等比数列课件PPT

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1.等比数列的有关概念(1)定义:如果一个数列从　　　　　起,每一项与它的前一项的比等于　　　常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0). (2)等比中项:如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项,此时,G2=ab.微点拨若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,….
微思考1任意两个实数都有等比中项吗?
微思考2“b2=ac”是“a,b,c”成等比数列的什么条件?
提示:不是.只有同号的两个非零实数才有等比中项,且等比中项有两个.
提示:必要不充分条件.当b2=ac时不一定有a,b,c成等比数列,比如a=0,b=0, c=1.但a,b,c成等比数列一定有b2=ac.
微点拨1.已知{an}为等比数列,公比为q,当q>1,a1>0或0