备战2024年高考总复习一轮（数学）第10章 算法初步、 统计与统计案例 第1节 算法初步课件PPT

这是一份备战2024年高考总复习一轮（数学）第10章 算法初步、 统计与统计案例 第1节 算法初步课件PPT，共50页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础固本增分，研考点精准突破，流程图，程序框，流程线，文字说明，起始和结束，输入的信息，成立与否等内容，欢迎下载使用。

1.算法的定义通常是指按照一定规则解决某一类问题的　　　　和　　　　的步骤. 2.程序框图(1)概念:程序框图又称　　　　　　,是一种用　　　　　　、　　　　　　及　　　　　　　　来表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;　　　　　　带方向箭头,按照算法步骤的执行顺序将　　　　　连接起来. 
(2)程序框图的图形符号及其功能:
3.三种基本逻辑结构
微点拨1.循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.2.注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”,而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”.两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
微点拨一个输入语句可以同时输入多个变量,中间用“,”分隔.
INPUT“提示:内容”;变量
PRINT“提示:内容”;表达式
5.中国古代数学中的算法案例(1)求两个正整数(奇数)最大公约数的算法①更相减损术:用两数中较大的数减较小的数,把得到的差,与较小的数再构成一对新的数.再用这对数中较大的数减较小的数,以同样的操作一直做下去,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数.②辗转相除法:用两数中较大的数除以较小的数,把所得的余数和较小的数构成一对新的数,继续做上面的除法,直到较大的数被较小的数除尽,这个较小的数就是最大公约数.
(2)秦九韶算法:计算多项式的值的一种方法,如下:f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0=…=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.
(2)执行如图所示的程序框图,若输入的x∈(-2,4],则输出的y的取值范围为(　　)A.[-2,2]∪(3,14]B.(-2,14]C.(-2,2)∪(3,14)D.[-2,14]
答案:(1)A　(2)A　
规律方法 条件结构程序框图的解题步骤
答案:(1)A　(2)C
考向2程序框图的循环结构例2(1)(2022全国乙,文7)执行下面的程序框图,输出的n=(　　)A.3B.4C.5D.6
(2)(2022河南焦作二模)如图是一算法的程序框图,若输出结果为S=80,则在判断框中可以填入的条件是(　　)A.n≤5?B.n≤6?C.n≥5?D.n≥6?
答案:(1)B　(2)D
(2)由题意知n=1,S=0,第一次循环,得到S=(1-2)×0+5=5,n=1+1=2;第二次循环,得到S=(2-2)×5+5=5,n=2+1=3;第三次循环,得到S=(3-2)×5+5=10,n=3+1=4;第四次循环,得到S=(4-2)×10+5=25,n=4+1=5;第五次循环,得到S=(5-2)×25+5=80,n=5+1=6.当n=1,2,3,4,5时,判断框的判断结果为“否”,当n=6时,判断框的判断结果为“是”,∴在判断框中可以填入的条件是“n≥6?”.故选D.
规律方法 解决循环结构程序框图问题的注意事项(1)搞清楚判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系,把握程序框图的整体功能,这样可以直接求解结果,减少运算的次数.
对点训练2(1) 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B=(　　)A.15D.63
(2) 程序框图如图,若输入的S=1,k=1,则输出的S=　　　　. 
答案:(1)D　(2)57　解析:(1)执行程序框图,A=1,B=3,满足A<5;第一次循环,B=2×3+1=7,A=2,满足A<5;第二次循环,B=2×7+1=15,A=3,满足A<5;第三次循环,B=2×15+1=31,A=4,满足A<5;第四次循环,B=2×31+1=63,A=5,不满足A<5,终止循环,输出的B=63.(2)执行程序框图,k=2,S=4,不满足k≥5;第一次循环,k=3,S=11;第二次循环,k=4,S=26;第三次循环,k=5,S=57.此时,终止循环,输出的S=57.
考向1算法与函数的交汇例3(1)执行如图所示的程序框图,如果输出的y值为1,则输入的x值为(　　)A.0B.eC.0或eD.0或1
(2)(2020江苏,5)如图是一个算法流程图.若输出y的值为-2,则输入x的值是　　　　. 
答案:(1)C　(2)-3　
考向2算法与数列的交汇
例4(2022山西晋城二模)某同学为了计算3+33+333+…+ ,设计了一个程序框图(如图所示),则在该程序框图中,①②两处应分别填入(　　)A.m=11m,i>100?B.m=11m,i>101?C.m=10m+3,i>100?D.m=10m+3,i>101?
答案:C解析:程序框图功能是求3,33,333,……的前100项和,故①为m=10m+3,当i=100时继续循环,当i=101时退出循环,故②为“i>100?”.故选C.
对点训练3执行如图所示的程序框图,运行相应程序,则输出的s的值为(　　)
答案:C　解析:模拟程序的运行,可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值,
考向3算法与统计的交汇例5高三某班15名学生一次模拟考试,成绩用茎叶图表示如图1.执行图2所示的程序框图,若输入的ai(i=1,2,…,15)分别为这15名学生的考试成绩,则输出的结果为(　　)A.6B.7C.8D.9
答案:D　解析:由程序框图可知,其统计的是成绩大于或等于110的人数,所以由茎叶图知,成绩大于或等于110的人数为9,因此输出的结果为9.故选D.
规律方法 解决算法的交汇性问题的方法循环结构的程序框图与函数、数列、不等式、统计等知识综合是高考命题的一个热点,解决此类问题时应把握三点:一是初始值,即计数变量与累加变量的初始值;二是两个语句,即循环结构中关于计数变量与累加变量的赋值语句;三是一个条件,即循环结束的条件,注意条件与流程线的对应关系.
对点训练4在某次篮球比赛中,当一个球队进行完7场比赛被淘汰后,某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计,如下表:
为了对这个队的情况进行分析,此人设计计算σ的算法流程图如图所示(其中 是这7场比赛的平均得分),求输出的σ的值.
例6(1)(2022四川成都开学考试)执行如图所示的程序,若输入的N=5,则输出的S=(　　)
(2)(2022陕西西安中学模拟)如图所示循环语句,其执行的结果为　　　　　. 
答案:(1)B　(2)4
(2)运行程序,输入i=0,s=1,则i=1,s=1,满足s≤20,循环;则i=2,s=2,满足s≤20,循环;则i=3,s=6,满足s≤20,循环;则i=4,s=24,不满足s≤20,结束循环,输出i=4.
规律方法 基本算法语句应用中需注意的问题(1)赋值号“=”的左、右两边不能对调,A=B和B=A的含义及运行结果是不同的.(2)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解等),在赋值语句中的赋值号右边的表达式中每一个“变量”都必须事先赋给确定的值.(3)赋值号与数学中的等号意义不同,比如在数学中式子N=N+1一般是错误的,但在赋值语句中它的作用是将原有的N的值加上1再赋给变量N,这样原来的值被“冲”掉.
对点训练5以下给出了一个程序,根据该程序回答:(1)若输入4,则输出的结果是　　　　; (2)该程序的功能所表达的函数解析式为　　　　.