2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练1 集合的概念与运算

这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练1 集合的概念与运算，共3页。

基础巩固组
1.(2022新高考Ⅱ,1)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2}B.{1,2}
C.{1,4}D.{-1,4}
2.(2023福建模拟预测)设集合A={-2,-1,1,2,3},B={y|y=lg2|x|,x∈A},则集合B元素的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
3.(2022河南郑州二模)已知A,B均为R的子集,且A∩∁RB=A,则下面选项中一定成立的是( )
A.B⊆AB.A∪B=R
C.A∩B=⌀D.A=∁RB
4.(2022广东广州三模)若a∈{1,3,a2},则a的可能取值有( )
A.0B.0,1C.0,3D.0,1,3
5.(2022湖南师大附中二模)已知集合A={x∈N|1A.k≥16B.k>16
C.k≥8D.k>8
6.(2022山东实验中学模拟预测)设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={-2,-1,0,1},则(∁UA)∩B=( )
A.{-2,-1}B.{0,1}
C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}
7.设集合A={(x,y)|y=|x|},B={(x,y)|x2+y2=1},则A∩B的真子集的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
综合提升组
8.(2022河南洛阳一模)已知全集为R,集合A={x|-2A.(-2,1]
B.(-1,1]
C.(-∞,-2)∪[1,+∞)
D.(-∞,0]∪(1,+∞)
9.(2022湖北华中师大一附中模拟)若集合A∪B=B∩C,则下列对于集合A,B,C的关系中一定正确的是( )
A.A⊆B⊆CB.B⊆C⊆A
C.C⊆B⊆AD.B⊆A⊆C
10.设集合A={x|y=x-2},B={y|y=x-2},C={(x,y)|y=x-2},则下列集合不为空集的是( )
A.A∩BB.A∩C
C.B∩CD.A∩B∩C
11.(2022江苏海安高级中学二模)设全集U={x|x≥0},集合M={x|x2-x<0},N={x|x≥1},则M∪(∁UN)=( )
A.(0,1)B.[0,1)
C.(1,+∞)D.[0,+∞)
创新应用组
12.(2022湖南岳阳一中一模)定义集合A,B的一种运算:A?B={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},若A={-1,0},B={1,2},则A?B中元素的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
13.设A是非空数集,若对任意x,y∈A,都有x+y∈A,xy∈A,则称A具有性质P.给出以下命题:
①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若A1,A2具有性质P,且A1∩A2≠⌀,则A1∩A2具有性质P;
③若A1,A2具有性质P,则A1∪A2具有性质P.
其中所有真命题的序号是 .
参考答案
课时规范练1 集合
的概念与运算
1.B B={x|0≤x≤2},则A∩B={1,2},故选B.
2.B 当x=±2时,y=1;当x=±1时,y=0;当x=3时,y=lg23,故集合B共有3个元素.故选B.
3.C 因为A,B圴为R的子集,且A∩∁RB=A,所以A⊆∁RB,所以A∩B=⌀,故选C.
4.C 若a=0,则a∈{1,3,0},符合题设;若a=1时,显然不满足集合中元素的互异性,不符合题设;若a=3时,则a∈{1,3,9},符合题设.∴a=0或a=3均可以.故选C.
5.D 因为集合A中至少有2个元素,所以lg2k>3,解得k>8,故选D.
6.B 由题意知,∁UA={0,1,2},则(∁UA)∩B={0,1},故选B.
7.B 如图,曲线y=|x|与圆x2+y2=1恰有两个交点,故A∩B中共有2个元素,其真子集个数为22-1=3.
8.A 由-x2+x<0,得x>1或x<0,所以∁RB=[0,1],A∪(∁RB)=(-2,1],故选A.
9.A 由于A⊆A∪B=B∩C⊆B,同理知B⊆C,故A⊆B⊆C,故选A.
10.A ∵y=x-2,∴x-2≥0,解得x≥2,则A=[2,+∞),
又y=x-2≥0,
∴B=[0,+∞),C={(x,y)|y=x-2},集合C中包含的元素为函数y=x-2上点的坐标,则A∩B=[2,+∞),A∩C=⌀,B∩C=⌀,A∩B∩C=⌀.
11.B 由x2-x<0,即x(x-1)<0,解得012.C 因为A?B={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},A={-1,0},B={1,2},所以A?B={0,-1,-2},故集合A?B中的元素个数为3,故选C.
13.①② 对于①,取集合A={0,1}具有性质P,故A可以是有限集,故①正确;对于②,取x,y∈A1∩A2,则x∈A1,x∈A2,y∈A1,y∈A2,又A1,A2具有性质P,∴x+y∈A1,xy∈A1,x+y∈A2,xy∈A2,∴x+y∈A1∩A2,xy∈A1∩A2,所以A1∩A2具有性质P,故②正确;对于③,取A1={x|x=2k,k∈Z},A2={x|x=3k,k∈Z},2∈A1∪A2,3∈A1∪A2,但2+3∉A1∪A2,故③错误.