2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练5 函数及其表示

这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练5 函数及其表示，共4页。试卷主要包含了若f=3x+5,则fx2=等内容，欢迎下载使用。

1.若f(2x)=3x+5,则fx2=( )
A.34x+5B.43x+5
C.35x+4D.53x+4
2.(2022江苏百校大联考)设函数f(x)=1-x+1,x≤1,2x-1,x>1,则f(f(-3))=( )
A.14B.2C.4D.8
3.已知函数f(x)=2x-1,0A.(0,1]B.(0,2]
C.[1,4]D.[1,6]
4.(2022广东梅州二模)设函数f(x)=lg2(6-x),x<1,2x-1,x≥1,则f(-2)+f(lg26)=( )
A.2B.6C.8D.10
5.函数f(x)的定义域为[-1,1],图象如图①所示,函数g(x)的定义域为[-1,2],图象如图②所示.若集合A={x|f(g(x))=0},B={x|g(f(x))=0},则A∩B中有 个元素.
6.函数f(x)=11-x+lg3(x+2)的定义域是 .
综合提升组
7.已知函数f(x)=2x,x>a,f(x+2),x≤a,且f(-2)=4,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)B.(0,+∞)
C.[0,2)D.[0,+∞)
8.已知函数f1-x1+x=1-x21+x2,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2x1+x2(x≠-1)
B.f(x)=-2x1+x2(x≠-1)
C.f(x)=x1+x2(x≠-1)
D.f(x)=-x1+x2(x≠-1)
9.已知函数f(2-x)=4-x2,则函数f(x)的定义域为( )
A.[0,+∞)B.[0,16]
C.[0,4]D.[0,2]
10.已知函数f(x-1)的定义域为[1,9],则函数g(x)=f(2x)+8-2x的定义域为 .
11.若函数f(x),g(x)满足f(x)-2f1x=2x-4x,且f(x)+g(x)=x+6,则f(1)+g(-1)= .
创新应用组
12.(2022北京西城二模)若函数f(x)=2x+3,x≤0,(x-2)2,0A.(0,1]B.(0,1)C.(1,4)D.(2,4)
参考答案
课时规范练5 函数及其表示
1.A 令t=2x,则x=12t,∴f(t)=32t+5,即f(x)=32x+5,则fx2=34x+5.
2.C 由题意可知,因为f(-3)=1-(-3)+1=3,所以f(f(-3))=f(3)=22=4,故选C.
3.C 作出函数y=f(x)与y=x的图象:
由图可知:不等式f(x)≥x的解集为[1,4].
4.B 因为f(x)=lg2(6-x),x<1,2x-1,x≥1,所以f(-2)=lg28=3,f(lg26)=2lg26-1=3,所以f(-2)+f(lg26)=6.故选B.
5.3 若f(g(x))=0,则g(x)=0或-1或1,∴A={-1,0,1,2}.
若g(f(x))=0,则f(x)=0或2,
∴B={-1,0,1},∴A∩B={-1,0,1},共3个元素.
6.(-2,1) 由题意可得,1-x>0,x+2>0,解得-27.C ∵4=22,∴f(-2)=f(0)=f(2),则0≤a且2>a.
8.A 令t=1-x1+x,则x=1-t1+t,所以f(t)=1-1-t1+t21+1-t1+t2=2tt2+1(t≠-1),所以f(x)=2x1+x2(x≠-1),故选A.
9.B 由4-x2≥0,解得-2≤x≤2,即f(2-x)的定义域是[-2,2],则2-x∈[0,4],即函数f(x)的定义域为[0,4],令x∈[0,4],解得x∈[0,16],则函数y=f(x)的定义域为[0,16].
10.[0,3] ∵f(x-1)的定义域为[1,9],
∴1≤x≤9,即0≤x-1≤8,
即f(x)的定义域是[0,8],要使函数g(x)=f(2x)+8-2x有意义,
则0≤2x≤8,8-2x≥0,得0≤x≤4,x≤3,得0≤x≤3,即函数g(x)的定义域为[0,3].
11.9 由f(x)-2f1x=2x-4x,可知f1x-2f(x)=2x-4x,联立可得f(x)=2x,
所以f(1)=2,f(-1)=-2.
又因为f(-1)+g(-1)=-1+6=5,所以g(-1)=5+2=7,
所以f(1)+g(-1)=9.
12.B 由题意f(x)的定义域为(-∞,a],a>0.当x≤0时f(x)=2x+3,则f(x)在(-∞,0]上单调递增,所以f(x)∈(3,4];要使定义域和值域的交集为空集,显然0