广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（12套）-01选择题（基础题）1

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广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（12套）-01选择题（基础题）1
一．并集及其运算（共1小题）
1．（2023•汕头二模）已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a+2}，且A∪B＝A，则a的取值集合为（　　）
A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{1，﹣1，2}
二．补集及其运算（共1小题）
2．（2023•潮州二模）已知全集U＝R，A＝{x|﹣1≤x＜2}，则∁RA＝（　　）
A．{x|x＜﹣1} B．{x|x≥2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x≤﹣1或x＞2}
三．充分条件与必要条件（共1小题）
3．（2023•高州市二模）已知直线l：y＝kx与圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1，则“”是“直线l与圆C相交”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
四．函数的图象与图象的变换（共1小题）
4．（2023•汕头二模）已知函数，则f（x）的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
五．对数值大小的比较（共1小题）
5．（2023•汕头二模）已知a＝log23，b＝log34，c＝log45，则有（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
六．正弦函数的图象（共1小题）
6．（2023•高州市二模）已知函数，若，且f（x）在上恰有1个零点，则ω的最小值为（　　）
A．11 B．29 C．35 D．47
七．正弦函数的单调性（共1小题）
7．（2023•潮州二模）若函数在区间[﹣t，t]上是单调递增函数，则实数t的取值范围为（　　）
A．[，] B． C．[，] D．
八．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共1小题）
8．（2023•韶关二模）函数的部分图象如图所示，将函数f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到y＝g（x）的图象，则下列说法不正确的是（　　）

A．函数g（x）的最小正周期为π
B．函数g（x）在上单调递增
C．函数g（x）的一个极值点为
D．函数g（x）的一个零点为
九．三角函数应用（共1小题）
9．（2023•广东二模）已知某摩天轮的半径为60m，其中心到地面的距离为70m，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每30分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过100m时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（　　）
A．5分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟
一十．导数的运算（共1小题）
10．（2023•汕头二模）给出定义：设f′（x）是函数y＝f（x）的导函数，f″（x）是函数y＝f′（x）的导函数．若方程f″（x）＝0有实数解x＝x0，则称（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．经研究发现所有的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”，且该“拐点”也是函数y＝f（x）的图象的对称中心．若函数f（x）＝x3﹣3x2，则＝（　　）
A．﹣8088 B．﹣8090 C．﹣8092 D．﹣8096
一十一．利用导数研究函数的单调性（共1小题）
11．（2023•韶关二模）已知方程x+5+lnx＝0和x+5+ex＝0的解分别是α和β，则函数f（x）＝（x+α）（x+β）的单调递减区间是（　　）
A． B． C．（﹣∞，5] D．[5，+∞）
一十二．平面向量共线（平行）的坐标表示（共1小题）
12．（2023•高州市二模）已知向量，，若与平行，则实数λ的值为（　　）
A． B． C．6 D．﹣6
一十三．正弦定理（共1小题）
13．（2023•汕头二模）在△ABC中，已知C＝45°，b＝，c＝2，则角B为（　　）
A．30°或150° B．60° C．30° D．60°或120°
一十四．复数的模（共1小题）
14．（2023•韶关二模）设i为虚数单位，i（1﹣z）＝1，则|z|＝（　　）
A．1 B． C． D．2
一十五．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共1小题）
15．（2023•潮州二模）折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则该圆台的体积为（　　）

A． B．9π C．7π D．
一十六．棱柱、棱锥、棱台的体积（共2小题）
16．（2023•高州市二模）贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为3：3：5，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（　　）

A．3：6：10 B．3：9：25 C．3：21：35 D．9：21：35
17．（2023•韶关二模）已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的下底面为矩形，AB＝2A1B1，高为3，且该棱台的体积为63，则该棱台上底面A1B1C1D1的周长的最小值是（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
一十七．空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）
18．（2023•汕头二模）已知α，β，γ是三个平面，α∩β＝a，α⋂γ＝b，β⋂γ＝c，且a∩b＝O，则下列结论正确的是（　　）
A．直线b与直线c可能是异面直线
B．直线a与直线c可能平行
C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点）
D．直线c与平面α可能平行
一十八．点、线、面间的距离计算（共1小题）
19．（2023•茂名二模）如图所示，正三棱锥P﹣ABC，底面边长为2，点P到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（　　）

A． B． C． D．
一十九．两直线的夹角与到角问题（共1小题）
20．（2023•广东二模）已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是（　　）
A． B． C． D．
二十．直线与圆的位置关系（共1小题）
21．（2023•茂名二模）已知平面xoy内的动点P，直线l：xsinθ+ycosθ＝1，当θ变化时点P始终不在直线l上，点Q为⊙C：x2+y2﹣8x﹣2y+16＝0上的动点，则|PQ|的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
二十一．双曲线的性质（共1小题）
22．（2023•潮州二模）设双曲线C：的右焦点为F，A，B两点在双曲线C上且关于原点对称，若|AB|＝2|OF|，|BF|＝3|AF|，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A． B． C．2x±3y＝0 D．3x±2y＝0
二十二．计数原理的应用（共1小题）
23．（2023•汕头二模）电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0～255．在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（　　）
A．2563 B．27 C．2553 D．6
二十三．二项式定理（共1小题）
24．（2023•高州市二模）（x+a）（x﹣1）6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则含x4项的系数为（　　）
A．﹣28 B．28 C．﹣35 D．35

广东省2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（12套）-01选择题（基础题）1
参考答案与试题解析
一．并集及其运算（共1小题）
1．（2023•汕头二模）已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a+2}，且A∪B＝A，则a的取值集合为（　　）
A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{1，﹣1，2}
【答案】B
【解答】解：由题意可得：a+2＝3或a+2＝a2
若a+2＝3，此时a＝1⇒a2＝1，集合A的元素有重复，不符合题意；
若a+2＝a2，解得a＝2或a＝﹣1，显然a＝2时符合题意，而a＝﹣1⇒a2＝1同上，集合A的元素有重复，不符合题意；
故a＝2．
故选：B．
二．补集及其运算（共1小题）
2．（2023•潮州二模）已知全集U＝R，A＝{x|﹣1≤x＜2}，则∁RA＝（　　）
A．{x|x＜﹣1} B．{x|x≥2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x≤﹣1或x＞2}
【答案】C
【解答】解：全集U＝R，A＝{x|﹣1≤x＜2}，
则∁RA＝{x|x＜﹣1或x≥2}．
故选：C．
三．充分条件与必要条件（共1小题）
3．（2023•高州市二模）已知直线l：y＝kx与圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1，则“”是“直线l与圆C相交”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解答】解：由圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1可得圆心（2，1），半径为1，
所以直线l与圆C相交⇔圆心（2，1）到直线l：kx﹣y＝0的距离，
解得，
所以“”是“直线l与圆C相交”的充分不必要条件．
故选：A．
四．函数的图象与图象的变换（共1小题）
4．（2023•汕头二模）已知函数，则f（x）的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：，定义域为{x|x≠1}，
∴，
令f'（x）＞0⇒x∈（﹣∞，0）∪（3，+∞），
所以f（x）在（﹣∞，0）和（3，+∞）上单调递增，排除AD，
当x＜0时，2x﹣1＜0，x﹣1＜0，所以f（x）＞0，排除B．
故选：C．
五．对数值大小的比较（共1小题）
5．（2023•汕头二模）已知a＝log23，b＝log34，c＝log45，则有（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．b＞a＞c
【答案】A
【解答】解：设n∈N，且n＞2，logn（n+1）＞0，logn﹣1n＞0，，
∴logn（n+1）＜logn﹣1n，
∴log45＜log34＜log23，即a＞b＞c．
故选：A．
六．正弦函数的图象（共1小题）
6．（2023•高州市二模）已知函数，若，且f（x）在上恰有1个零点，则ω的最小值为（　　）
A．11 B．29 C．35 D．47
【答案】B
【解答】解：因为，且f（x）在上恰有1个零点，
所以，所以，
所以24＜ω≤48，
又，所以，即ω＝6k﹣1，
所以24＜6k﹣1≤48，k∈Z，解得k＝5，6，7，8，
当k＝5时，ω有最小值29．
故选：B．

七．正弦函数的单调性（共1小题）
7．（2023•潮州二模）若函数在区间[﹣t，t]上是单调递增函数，则实数t的取值范围为（　　）
A．[，] B． C．[，] D．
【答案】D
【解答】解：令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，
解得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，
所以函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，
又因为f（x）在区间[﹣t，t]上是单调递增函数，
则[﹣t，t]是[kπ﹣，kπ+]，k∈Z的一个子区间，
当k＝0是，即[﹣，]，
若[﹣t，t]是[﹣，]的子集，
则t∈（0，]．
故选：D．
八．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共1小题）
8．（2023•韶关二模）函数的部分图象如图所示，将函数f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到y＝g（x）的图象，则下列说法不正确的是（　　）

A．函数g（x）的最小正周期为π
B．函数g（x）在上单调递增
C．函数g（x）的一个极值点为
D．函数g（x）的一个零点为
【答案】B
【解答】解：由图可知，，所以T＝4，；
一条对称轴为，所以 ，k∈Z，
因为 ，所以，故 ，
所以，
所以g（x）的图象的最小正周期为T＝π，A正确；
因为，所以，则g（x）在上不单调，B错误；
对于C：令，
k＝0时，函数g（x）的一个极值点为，所以C正确；
对于D：令 ，
令k＝0，则函数g（x）的一个零点为﹣，所以D正确．
故选：B．
九．三角函数应用（共1小题）
9．（2023•广东二模）已知某摩天轮的半径为60m，其中心到地面的距离为70m，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每30分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过100m时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（　　）
A．5分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟
【答案】B
【解答】解：设游客到地面的距离为ym，y关于转动时间t（单位：分钟）的函数关系式为y＝Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0），
则A＝60，﹣A+b＝10，可得b＝70，
函数y＝Asin（ωt+φ）+b的最小正周期为T＝30，则，
当t＝0时，游客位于最低点，可取，
所以，，
由y＞100，即，可得，
所以，，解得30k+10＜t＜30k+20（k∈N），
因此，游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有10分钟．
故选：B．
一十．导数的运算（共1小题）
10．（2023•汕头二模）给出定义：设f′（x）是函数y＝f（x）的导函数，f″（x）是函数y＝f′（x）的导函数．若方程f″（x）＝0有实数解x＝x0，则称（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．经研究发现所有的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”，且该“拐点”也是函数y＝f（x）的图象的对称中心．若函数f（x）＝x3﹣3x2，则＝（　　）
A．﹣8088 B．﹣8090 C．﹣8092 D．﹣8096
【答案】B
【解答】解：由f′（x）＝3x2﹣6x，可得f″（x）＝6x﹣6，
令f″（x）＝0，可得x＝1，又f（1）＝1﹣3＝﹣2，
所以y＝f（x）的图像的对称中心为（1，﹣2），
即f（1﹣x）+f（1+x）＝﹣4，
所以
＝
＝．
故选：B．
一十一．利用导数研究函数的单调性（共1小题）
11．（2023•韶关二模）已知方程x+5+lnx＝0和x+5+ex＝0的解分别是α和β，则函数f（x）＝（x+α）（x+β）的单调递减区间是（　　）
A． B． C．（﹣∞，5] D．[5，+∞）
【答案】A
【解答】解：由方程x+5+lnx＝0和 x+5+ex＝0，可得lnx＝﹣x﹣5和 ex＝﹣x﹣5，
因为方程的根分别是α，β，且y＝lnx与 y＝ex 互为反函数，
所以y＝﹣x﹣5分别与y＝lnx和 y＝ex 的交点的横坐标为α、β，故有，
解得，
所以，，
∴f（x）的单调递减区间是 ．
故选：A．
一十二．平面向量共线（平行）的坐标表示（共1小题）
12．（2023•高州市二模）已知向量，，若与平行，则实数λ的值为（　　）
A． B． C．6 D．﹣6
【答案】D
【解答】解：因为，，
所以，，
又与平行，
所以5（4﹣λ）＝﹣5（2+2λ），解得λ＝﹣6．
故选：D．
一十三．正弦定理（共1小题）
13．（2023•汕头二模）在△ABC中，已知C＝45°，b＝，c＝2，则角B为（　　）
A．30°或150° B．60° C．30° D．60°或120°
【答案】C
【解答】解：在△ABC中，，
∴根据正弦定理得：，解得，
∵b＜c，∴0°＜B＜45°，∴B＝30°．
故选：C．
一十四．复数的模（共1小题）
14．（2023•韶关二模）设i为虚数单位，i（1﹣z）＝1，则|z|＝（　　）
A．1 B． C． D．2
【答案】B
【解答】解：i（1﹣z）＝1，
则，即z＝1+i，
故．
故选：B．
一十五．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共1小题）
15．（2023•潮州二模）折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则该圆台的体积为（　　）

A． B．9π C．7π D．
【答案】D
【解答】解：∵两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，
∴两个圆弧的弧长分别为2π，4π，可得圆台的两底面半径分别为1，2，
圆台的高为．
圆台的体积为V＝＝．
故选：D．
一十六．棱柱、棱锥、棱台的体积（共2小题）
16．（2023•高州市二模）贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为3：3：5，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（　　）

A．3：6：10 B．3：9：25 C．3：21：35 D．9：21：35
【答案】D
【解答】解：设上面的六棱柱的底面面积为S，高为3m，
由上到下的三个几何体体积分别记为V1，V2，V3，
则V1＝3mS，
，
，
所以．
故选：D．

17．（2023•韶关二模）已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的下底面为矩形，AB＝2A1B1，高为3，且该棱台的体积为63，则该棱台上底面A1B1C1D1的周长的最小值是（　　）
A．15 B．14 C．13 D．12
【答案】D
【解答】解：设棱台的上底面矩形边长分别为a，b，
则下底面矩形边长分别为2a，2b，
则棱台的体积为：
＝63，
∴ab＝9，
棱台的上底面的周长为2（a+b）≥4＝12，
当a＝b＝3时，上底面的周长最小值为12．
故选：D．
一十七．空间中直线与平面之间的位置关系（共1小题）
18．（2023•汕头二模）已知α，β，γ是三个平面，α∩β＝a，α⋂γ＝b，β⋂γ＝c，且a∩b＝O，则下列结论正确的是（　　）
A．直线b与直线c可能是异面直线
B．直线a与直线c可能平行
C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点）
D．直线c与平面α可能平行
【答案】C
【解答】解：对于ABC选项，∵α∩β＝a，α⋂γ＝b，a∩b＝O，
∴O∈α，O∈β，O∈γ，
∵β⋂γ＝c，所以O∈c，
∴直线a，b，c必然交于一点（即三线共点），故AB错误，C正确；
对于D选项，假设直线c与平面α平行，
假设直线c与平面 α 平行，由O∈c，可知O∉α，
这与O∈α矛盾，故假设不成立，故D错误．
故选：C．

一十八．点、线、面间的距离计算（共1小题）
19．（2023•茂名二模）如图所示，正三棱锥P﹣ABC，底面边长为2，点P到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：因为三棱锥P﹣ABC为正三棱锥，所有三角形ABC为等边三角形并且边长为2，即AB＝AC＝BC＝2，
又因为P﹣ABC为正三棱锥，因此过点P作底面ABC的垂线PO，垂足为O，则点O为三角形ABC的中心，
过B作AC的垂线于H，由三角形ABC为等边三角形，因此，
在直角三角形AHO中，，
又因为PO＝2，在直角三角形AOP中，，故，
因为三棱锥P﹣ABC为正三棱锥，因此△APC，△APB，△BPC均为等腰三角形，
又M到平面ABC距离为点P到平面ABC距离的，因此M为PH的三等分点（靠近P），
过点M作Q1Q2∥AC交PC于Q1，交PA于Q2，过点Q1作Q1Q4∥BP交BC于Q4，过点Q4作Q3Q4∥AC交AB于Q3，连接Q3Q4，

所以Q1Q2∥AC∥Q3Q4，则Q1，Q2、Q3、Q4四点共面，
因为Q1Q4∥BP，Q1Q4⊂面Q1Q2Q3Q4，BP⊄面Q1Q2Q3Q4，
所以BP∥面Q1Q2Q3Q4，
所以面Q1Q2Q3Q4即为过点M且平行于直线PB和AC的平面，
利用三角形相似可得：，
这个平面与三棱锥表面交线的总长为．
故选：B．
一十九．两直线的夹角与到角问题（共1小题）
20．（2023•广东二模）已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵，∴c＝ a，故在一、三象限内的渐近线的斜率为 ＝＝，
故此渐近线的倾斜角等于30°，
故该双曲线两渐近线夹角是2×30°＝60°，即，
故选：C．
二十．直线与圆的位置关系（共1小题）
21．（2023•茂名二模）已知平面xoy内的动点P，直线l：xsinθ+ycosθ＝1，当θ变化时点P始终不在直线l上，点Q为⊙C：x2+y2﹣8x﹣2y+16＝0上的动点，则|PQ|的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：由圆点O到直线l：xsinθ+ycosθ＝1的距离为d＝＝1，
可知直线l是圆O：x2+y2＝1的切线，又动直线始终不经过点P，
∴点P在圆O内，
∵点Q为⊙C：x2+y2﹣8x﹣2y+16＝0上的动点，且C（4，1），r＝1，
∴|OC|﹣2＜|PQ|＜|OC|+2，|OC|＝＝，
∴|PQ|的取值范围为（﹣2，+2）．
故选：D．
二十一．双曲线的性质（共1小题）
22．（2023•潮州二模）设双曲线C：的右焦点为F，A，B两点在双曲线C上且关于原点对称，若|AB|＝2|OF|，|BF|＝3|AF|，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A． B． C．2x±3y＝0 D．3x±2y＝0
【答案】A
【解答】解：双曲线C：的右焦点为F，A，B两点在双曲线C上且关于原点对称，如图：
|AB|＝2|OF|，|BF|＝3|AF|，可得|AB|＝2c，|BF|﹣|AF|＝2a，所以，|BF|＝3|AF|＝3a，
三角形ABF为直角三角形，可得4c2＝a2+9a2，2c2＝5a2，2（a2+b2）＝5a2，2b2＝3a2，，
所以双曲线的渐近线方程为：．
故选：A．

二十二．计数原理的应用（共1小题）
23．（2023•汕头二模）电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0～255．在电脑上绘画可以分别从三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（　　）
A．2563 B．27 C．2553 D．6
【答案】A
【解答】解：分3步取色，第一、第二、第三次都有256种取法，
根据分步乘法计数原理得，共可配成256×256×256＝2563种颜色．
故选：A．
二十三．二项式定理（共1小题）
24．（2023•高州市二模）（x+a）（x﹣1）6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则含x4项的系数为（　　）
A．﹣28 B．28 C．﹣35 D．35
【答案】C
【解答】解：设，
则令x＝1，可得a0+a1+⋯+a7＝（a+1）×0＝0①，
令x＝﹣1，可得②，
①﹣②可整理得，解得a＝﹣1，
所以（x+a）（x﹣1）6＝（x﹣1）7，
所以含x4的项为，其系数为﹣35．
故选：C．