浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）

浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2023•温州一模）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）

A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104

二．列代数式（分式）（共1小题）

2．（2023•龙湾区一模）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（　　）

A． B． C． D．

三．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

3．（2023•温州一模）一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）

A．4x+3＝5x﹣5 B．4x+3＝5x+5 C． D．

四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

4．（2023•文成县一模）在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（﹣2，﹣3），其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

五．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

5．（2023•温州一模）如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

6．（2023•瓯海区一模）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，其中x1＜0＜x2，下列选项正确的是（　　）

A．若k＞0，则y2＜y1＜0 B．若k＞0，则0＜y1＜y2 

C．若k＜0，则y1＜0＜y2 D．若k＜0，则y2＜0＜y1

七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

7．（2023•温州一模）若点（0，a），（﹣1，b），（4，c）均在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

八．全等三角形的判定与性质（共1小题）

8．（2023•文成县一模）如图，OC平分∠AOB，AC＝BC，若OA＝7，OB＝3，AC＝2.5，则点C到OA边距离等于（　　）

​

A．1.5 B．2 C． D．

九．切线的性质（共1小题）

9．（2023•瓯海区一模）如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC＝26°，则∠A的度数为（　　）

A．32° B．52° C．64° D．72°

一十．坐标与图形变化-平移（共1小题）

10．（2023•龙港市一模）如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）

一十一．解直角三角形的应用（共2小题）

11．（2023•鹿城区一模）如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BD＝m，∠CBD＝α时，A，C两点的距离为（　　）

A． B． C．mtanα D．msinα

12．（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　）

A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D．

一十二．简单组合体的三视图（共1小题）

13．（2023•温州一模）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

一十三．扇形统计图（共2小题）

14．（2023•龙港市一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（　　）

A．30元 B．60元 C．90元 D．120元

15．（2023•温州一模）某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）

A．20人 B．40人 C．50人 D．60人

浙江温州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2023•温州一模）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）

A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104

【答案】D

【解答】解：63000＝6.3×104．

故选：D．

二．列代数式（分式）（共1小题）

2．（2023•龙湾区一模）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：∵A，B两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，

∴两种糖果的平均价格为：，

∵A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下跌10%，

∴两种糖果的平均价格为：，

∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

∴＝，

整理得出：2am＝nb，

∴＝．

故选：B．

三．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

3．（2023•温州一模）一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）

A．4x+3＝5x﹣5 B．4x+3＝5x+5 C． D．

【答案】A

【解答】解：由题意得，4x+3＝5x﹣5，

故选：A．

四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

4．（2023•文成县一模）在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（﹣2，﹣3），其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【答案】C

【解答】解：如图：

由图得，不在同一个一次函数图象上的是点C，

故选：C．

五．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

5．（2023•温州一模）如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，E为BC的中点，

∴AD＝BC，∠C＝90°，

设，

则，，

∴，

则，

∴，

∵△CDE的面积为1，

即：，

∴k＝4，

故选：D．

六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

6．（2023•瓯海区一模）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，其中x1＜0＜x2，下列选项正确的是（　　）

A．若k＞0，则y2＜y1＜0 B．若k＞0，则0＜y1＜y2 

C．若k＜0，则y1＜0＜y2 D．若k＜0，则y2＜0＜y1

【答案】D

【解答】解：∵点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，

∴y1＝，y2＝，

当k＞0时，

∵x1＜0＜x2，

∴y1＜0＜y2，故A，B错误，不符合题意；

当k＜0时，

∵x1＜0＜x2，

∴y2＜0＜y1，故D正确，符合题意，C错误，不符合题意；

故选：D．

七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

7．（2023•温州一模）若点（0，a），（﹣1，b），（4，c）均在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a

【答案】C

【解答】解：把（0，a）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：a＝1；

把（﹣1，b）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：b＝﹣5；

把（4，c）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：c＝﹣15；

∴c＜b＜a；

故选：C．

八．全等三角形的判定与性质（共1小题）

8．（2023•文成县一模）如图，OC平分∠AOB，AC＝BC，若OA＝7，OB＝3，AC＝2.5，则点C到OA边距离等于（　　）

​

A．1.5 B．2 C． D．

【答案】A

【解答】解：如图，过点C作CM⊥OA于点M，CN⊥OB于点N，

∵OC平分∠AOB，

∴CM＝CN，

在Rt△ACM和Rt△BCN中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BCN（HL），

∴AM＝BN，

在Rt△MOC和Rt△NOC中，

，

∴Rt△MOC≌Rt△NOC（HL），

∴OM＝ON，

∴OA＝OM+AM＝OB+BN+AM＝OB+2AM，

∵OA＝7，OB＝3，

∴AM＝2，

∵AC＝2.5，

∴CM＝＝1.5，

即点C到OA边距离等于1.5，

故选：A．

九．切线的性质（共1小题）

9．（2023•瓯海区一模）如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC＝26°，则∠A的度数为（　　）

A．32° B．52° C．64° D．72°

【答案】B

【解答】解：∵AB，AC分别切⊙O于B，C两点，

∴AB＝AC，OB⊥AB，

∴∠OBA＝90°，

∵∠OBC＝26°，

∴∠ABC＝90°﹣26°＝64°，

∵AB＝AC，

∴∠ACB＝∠ABC＝64°，

∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝52°．

故选：B．

一十．坐标与图形变化-平移（共1小题）

10．（2023•龙港市一模）如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）

【答案】A

【解答】解：∵B（3，0），

∴OB＝3，

∵OE＝4，

∴BE＝OE﹣OB＝1，

∴将△OAB沿x轴正方向平移1个单位得到△DCE，

∴点C是将A向右平移1个单位得到的，

∴点C是的坐标是（1+1，2），即（2，2）．

故选：A．

一十一．解直角三角形的应用（共2小题）

11．（2023•鹿城区一模）如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BD＝m，∠CBD＝α时，A，C两点的距离为（　　）

A． B． C．mtanα D．msinα

【答案】C

【解答】解：连接AC交BD于点O，

在菱形ABCD中，

BO＝BD＝m，

在Rt△BOC中，

tanα＝，

∴CO＝BO•tanα＝，

∴AC＝2CO＝m•tanα，

故选：C．

12．（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　）

A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D．

【答案】B

【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，

∵∠1是△ABC的一个外角，

∴∠1＝∠2+∠CAB＝100°，

∵CA＝CB，

∴∠2＝∠CAB＝50°，

∵CD⊥AB，

∴AB＝2BD，

在Rt△BCD中，BC＝20cm，

∴BD＝BC•cos50°＝20cos50°（cm），

∴AB＝2BD＝40cos50°（cm），

故选：B．

一十二．简单组合体的三视图（共1小题）

13．（2023•温州一模）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：主视图底层有两个小正方形，第二层有一个小正方形，且这个小正方形在左边，所以符合题意的是选项D．

故选：D．

一十三．扇形统计图（共2小题）

14．（2023•龙港市一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（　　）

A．30元 B．60元 C．90元 D．120元

【答案】D

【解答】解：∵在交通上花费了60元，占比20%，

∴一共花费了60÷20%＝300元，

∴在学习用品上花费了300×40%＝120元．

故选：D．

15．（2023•温州一模）某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）

A．20人 B．40人 C．50人 D．60人

【答案】B

【解答】解：调查学生总人数为：60÷30%＝200（人）

则最喜欢篮球的有：200×20%＝40（人）．

故选：B．