2023届中考数学三角形及其全等天天练（8）及答案

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2023届中考数学三角形及其全等天天练（8）1.沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示)，则长方形的对角线长为(   )A.2 B. C. D.2.如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，若，则的度数为(   )A.40° B.50° C.140° D.150°3.如图，在中，，，，，动点P在边AB上，点P关于BC，AC的对称点分别为点E，F，连接EF，交AC，BC分别为点M，N．甲：我发现线段EF的最大值为2，最小值为；乙：我连接PM，PN，发现一定为钝角三角形．则下列判断正确的是(   )A.甲对乙对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲错乙错4.如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中的度数为__________.5.如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，过两点作直线交于点D，则的长是________.6.小明将两个直角三角形纸片如图(1)那样拼放在同一平面内，抽象出如图(2)的平面图形，与恰好为对顶角，，连接BD，，点F是线段CE上一点.观察发现:(1)当点F为线段CE的中点时，连接DF(如图(2))，小明经过探究，得到结论:.你认为此结论是否成立?___________.(填“是”或“否”)拓展延伸:(2)将(1)中的条件与结论互换，即:若，则点F为线段CE的中点.请判断此结论是否成立，若成立，写出证明过程;若不成立，说明理由.问题解决:(3)若，，求AD的长.答案以及解析1.答案：D解析：由题图得，长方形的长是正方形的对角线的长，为2，长方形的宽是正方形对角线的一半，为1，则长方形的对角线长为.2.答案：C解析：点D、E分别是AB、AC的中点，DE是的中位线，，即：，.故选：C.3.答案：A解析：连接CP，CE，CF，PM，PN，点P关于BC，AC的对称点分别为点E，F，，，，，，是等边三角形，当点P与B重合时，CP最大为，当点P与A重合时，CP最小为，EF的最大值为2，最小值为，故甲正确；由对称性知，，，，是钝角三角形，故乙正确，故选：A．4.答案：解析：如图：，，，，，，.故答案为:.5.答案：解析：如图，连接.由题意，得是的垂直平分线，.设，则.∵在中，，即，解得.6.答案：(1)是(2)成立(3)解析：(1)在中，点F为线段CE的中点，，，，，，即，(2)成立.证明:，.，，，，即，又，，，，点F为线段CE的中点(3)如图，设点F为CE的中点，由(1)得.，，又，，，过点B作于点G，则，，