初中人教版17.1 勾股定理图文课件ppt

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直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
通过面积的拼接，来证明勾股定理.
将实际问题转化为数学问题，数形结合
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2.勾股定理证明的方法
1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠A =90〫，a=10 ，b=4 ，求c的长.
解：∵∠ A =90〫，∴a为斜边， b，c为直角边.
重难点1：勾股定理的概念
3.如果直角三角形的三边长为连续的自然数，则这个三角形的周长为多少？
解:设三角形的三边长分别为a ，a+1 ， a+2(a为自然数) .
1.如果一艘轮船以 16 海里/小时的速度从港口向东北方向航行，另一艘商船以 12 海里/小时的速度从港口向东南方向航行，离开港口两小时后，两船之间的距离是多少？
重难点2：勾股定理的应用
因为OA是东北方向，OB是东南方向，所以OA和OB之间的夹角是90〫.
答：两船之间的距离是 40 海里.
2.如图，要修建一个育苗大棚，棚高为 h=2m，棚宽为a=3m，棚长为 d=8m. 现要在棚上覆盖塑料薄膜，请你计算薄膜的面积是多少？
1.已知直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边长为多少？
解： ∵ AD是高,∴△ABD和△ACD都是直角三角形.
又∵AB+CD=AC+BD. ∴ AB-BD=AC-CD, ②
分析：连接BD，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质可以得到AE=BD.再利用角的关系和勾股定理即可得到结论.
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，CA=CB.
∴∠ECD=∠ACB=90〫， ∠1+∠2= ∠2+∠3=90〫.
∴∠1=∠3， △ACE≌△BCD.
∴AE=BD， ∠4=∠E=∠5= 45〫.
∴∠4+∠5= 90〫，∴∠ADB=90〫
5.如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
所以他要完成这件事情所走的最短路程是17km.
解：（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点E.
∵ ∠ABC=120 〫,∴ ∠CBE=60 〫 ， ∠BCE=30 〫.
（2）若客车的平均速度为 60km/h，市内的公共汽车的平均速度为 40km/h，城际列车的平均速度为 180km/h，为了用最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）