初中数学第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定授课课件ppt

这是一份初中数学第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了数学语言，知识回顾，学习目标，课堂导入，∴ADBC，新知探究，跟踪训练，∠B∠D，随堂练习，共3种等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的判定方法1（定义法）：
∵ AB//CD，AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∵ AB=CD，AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
1.探索并证明平行四边形的判定方法.2.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.
请写出平行四边形对角相等的逆命题.
性质：如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.
逆命题：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.
例 已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴2∠A+2∠B=360 〫，即∠A+∠B=180 〫.
同理可得 AB//CD,
知识点：平行四边形的判定
通过以上证明，我们可以得到平行四边形的判定方法3：
∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.
1.请在下列空格处填写一个与角有关的条件.
在四边形ABCD中，若∠A=∠C，请添加一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形.
（或∠A+∠B=180〫，或∠B+∠C=180〫）
2. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.A. ∠A+∠B=180〫,∠C+∠D=180〫B. ∠A=∠B=∠C=∠D=90〫C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. ∠A+∠B=180〫,∠B+∠C=180〫
1.一个四边形 ABCD 的三个内角∠A ,∠B ,∠C 的度数依次如下，其中可以判定是平行四边形的是（ ）.
A. 80 〫，100 〫，100 〫 B. 40 〫，140 〫，40 〫
C. 40 〫，40 〫，140 〫 D. 80 〫，80 〫，100 〫
2. 顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)A．5种  B．4种  C．3种  D．1种
3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线. 求证：四边形AFCE是平行四边形.
又∵ AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线,
∴∠DAE=∠BAE=∠DCF=∠BCF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠BCD，∠B=∠D，AF∥CE.
∴四边形AFCE是平行四边形.
∵AF∥CE, ∴ ∠DAE=∠AEB,
∴ ∠BCF=∠AEB, ∴FC∥AE,
1.四边形ABCD中， ∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比如下，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.
A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3
C. 2：2：3：3 D. 1：2：3：3
2.如图，E是 ABCD 的边 AD 延长线上一点，连接BE,CE,BD,BE 交 CD 于点 F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）.
A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF
C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD
A.∠ABD=∠DCE 正确
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB//DC，AD//BC,
∴ DE//BC，∠ABD=∠CDB.
∵∠ABD=∠DCE ,∴∠CDB=∠DCE,
∴四边形BCED是平行四边形.
∵DE//BC，∴∠DEF=∠CBF.
又∵∠DFE=∠CFB，DF=CF,
∴ △DEF≌△CBF,
∵DF=CF，
C.∠AEB=∠BCD 错误
∴ ∠AEB=∠CBF.
∵∠AEB=∠BCD,∴∠CBF=∠BCD,
∴ 不能判定四边形BCED是平行四边形.
∴ CF=BF，同理EF=DF,