终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——递推公式求通项

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 练习
      第30讲 递推公式求通项(原卷版).docx
    • 第30讲 递推公式求通项(解析版).docx
    第30讲 递推公式求通项(原卷版)第1页
    第30讲 递推公式求通项(原卷版)第2页
    第30讲 递推公式求通项(解析版)第1页
    第30讲 递推公式求通项(解析版)第2页
    第30讲 递推公式求通项(解析版)第3页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——递推公式求通项

    展开

    这是一份高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——递推公式求通项,文件包含第30讲递推公式求通项解析版docx、第30讲递推公式求通项原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。


    第30讲 递推公式求通项

    1、法(项与和互化求通项)

    注意:绝大部分题目当时,用替换了,有时候解题需逆向,把题目中的替换进题目中。

    2、累加法

    累加法(叠加法)

    若数列满足,则称数列为“变差数列”,求变差数列的通项时,利用恒等式求通项公式的方法称为累加法。

    具体步骤:

    将上述个式子相加(左边加左边,右边加右边)得:

    =

    整理得:=

    3、累乘法

    累乘法(叠乘法)

    若数列满足,则称数列为“变比数列”,求变比数列的通项时,利用求通项公式的方法称为累乘法。

    具体步骤:

    将上述个式子相乘(左边乘左边,右边乘右边)得:

    整理得:

    4、构造法

    类型1: 用“待定系数法”构造等比数列

        形如为常数,)的数列,可用“待定系数法”将原等式变形为(其中:),由此构造出新的等比数列,先求出的通项,从而求出数列的通项公式。

    类型2:用“同除法”构造等差数列

    (1)形如,可通过两边同除,将它转化为,从而构造数列为等差数列,先求出的通项,便可求得的通项公式。

    (2)形如,的数列,可通过两边同除以,变形为的形式,从而构造出新的等差数列,先求出的通项,便可求得的通项公式

    5、倒数法

    用“倒数变换法”构造等差数列

    类型1:形如为常数,)的数列,通过两边取“倒”,变形为,即:,从而构造出新的等差数列,先求出的通项,即可求得.

    类型2:形如为常数,)的数列,通过两边取“倒”,变形为,可通过换元:,化简为:(此类型符合专题四类型1: 用“待定系数法”构造等比数列:形如为常数,)的数列,可用“待定系数法”将原等式变形为(其中:),由此构造出新的等比数列,先求出的通项,从而求出数列的通项公式。)

    【题型一:已知关系求通项】

    1.(阜康市第一中学)已知数列的前项和为 ().

    求数列的通项公式;

     

     

     

     

    2.(全国高二专题练习)已知数列的前n项和为,且.

    (1)求数列的通项公式

    (2)若,求.

     

     

     

     

     

    3.(浙江高三专题练习)已知数列的前项和为

    (1)当取最小值时,求的值;

    (2)求出的通项公式.

     

     

     

     

     

    【题型二:累加法】

    1.(浙江高三专题练习)(1)已知数列满足,求通项公式

    (2)设数列中,,求通项公式.

     

     

     

     

     

    2.(哈尔滨市第三十二中学校高一期中)已知数列中,,且时,,求.

     

     

     

     

     

    3.(安徽高三月考(理))已知数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

     

     

     

     

    【题型三:累乘法】

    1.(全国高二课时练习)已知数列中,,前项和.

    (1)求

    (2)求的通项公式.

     

     

     

    2.(全国高二专题练习)设是首项为1的正项数列,且 ,求通项公式.

     

     

     

     

    【题型四:构造法】

    1.(全国高二专题练习)数列中,,求数列的通项公式.

     

     

     

     

    2.(全国高三专题练习)在数列中,,求.

     

     

     

     

    3.(铜山启星中学)数列满足,求其通项公式

     

     

     

    【题型五:倒数法】

    1.(全国)已知数列中,,求的通项公式.

     

     

     

     

    相关试卷

    高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——正态分布:

    这是一份高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——正态分布,文件包含第48讲正态分布解析版docx、第48讲正态分布原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。

    高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——排列组合:

    这是一份高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——排列组合,文件包含第44讲排列组合解析版pdf、第44讲排列组合原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。

    高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——椭圆:

    这是一份高考数学一轮复习基础版讲义(适合艺术生、基础生一轮复习)——椭圆,文件包含第38讲椭圆解析版pdf、第38讲椭圆原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map