人教版八年级下册16.1 二次根式巩固练习

16.1二次根式 期中培优练习

一、单选题

1．已知a,b,c为△ABC 的三条边长，化简 (     )

A．b+c B．0 C．b-c D．2b-2c

2．计算：（    ）

A．3 B． C．3或 D．9

3．下列计算或化简正确的是【   】

A． B． C． D．

4．关于的叙述正确的是（    ）

A．在数轴上不存在表示的点 B．

C．与最接近的整数是 D．

5．已知，那么a应满足什么条件 （　　）

A．a＞0 B．a≥0 C．a ＝0 D．a任何实数

6．已知x<1，则化简的结果是(   )

A．x-1  B．1-x  C．-x-1 D．1+x

7．下列无理方程中，有实数解的是（  ）

A． B． C． D．

8．若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）

A．＞1 B．≥1 C．≥1且≠2 D．＞1且≠2

9．化简二次根式 的结果是（     ）

A． B．－ C． D．－

10．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算的结果是______．

12．若式子是二次根式，则x的取值范围是_____．

13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

14．先化简再求值：当时，求的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式；

乙的解答为：原式．

两种解答中，_________的解答是错误的；

若时，___________．

15．已知，化简得____________．

三、解答题

16．计算下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17．计算

（1）

（2）

18．计算：．

19．若要化简我们可以如下做：

仿照上例化简下列各式：

（1）

（2）

20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：______，______；

(2)若，且、、均为正整数，求的值；

(3)化简下列各式：

①

②

③．

参考答案

1．D

2．A

3．D

4．C

5．B

6．B

7．B

8．C

9．B

10．C

11．

12．x≥1

13．2

14．①乙；②199．

15．

16．（1）0.3；（2）；（3）；（4）

17．（1）        （2）

18．3+．

19．（1）；（2）-

20．(1)，

(2)12或28

(3)①，②，③