人教A版 (2019)1.1 集合的概念巩固练习

1.1 集合的概念

一、选择题

1．下列各组对象不能构成集合的是(　　)

A．拥有手机的人                 B．某校高一(3)班成绩优秀的学生

C．所有有理数                   D．小于π的正整数

2．下列命题中正确命题的个数为(　　)

①N中最小的元素是1；②若a∈N，则－a∉N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2.

A．0　　　　　　　　　 B．1

C．2  D．3

3．由“book中的字母”构成的集合中元素个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

4．给出下列关系：(1)∈R；(2)∈Q；(3)－3∉Z；(4)－∉N，其中正确的个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

5．已知集合A是不等式2x－1>3的解集，则(　　)

A．2∈A  B．∈A

C．3∈A  D．－1∈A

6．已知集合M中有两个元素3，m＋1，若4∈M，则实数m的值为(　　)

A．4  B．3

C．2  D．1

7．设集合A是方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0的解集，且集合A中有两个元素，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≥－  B．a＝－

C．a＞－  D．a＜－

8．已知a∈N，b∈R，则下面一定正确的是(　　)

A．a＋b∈N  B．a＋b∈Z

C．a＋b∈Q  D．a＋b∈R

二、多项选择题

9．已知集合，则有（　　）

A． B．

C． D．

10．已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值可能是(　　)

A． B．1 C．0 D．

11．下列说法正确的是(　　)

A．很小的实数可以构成集合

B．集合{x|y=x2-1}与集合是同一个集合

C．由这些数组成的集合有4个元素

D．集合是指第二或第四象限内的点集

三、填空题

12.若集合A中含有3个元素a-3,2a-1,a2-4,且-3∈A,则实数的值为　　　　　. 

13.已知方程x2-2x-3=0的解与集合A中的元素相同,若集合A中的元素是a,b,则a+b=.

14.已知集合A中含有3个元素1,a+b,a,集合B中含有3个元素0,,b.若集合A与集合B相等,则b-a的值为　　　　　. 

15.已知集合P中元素x满足:x∈N,且2<x<a,又集合P中恰有3个元素,则整数=　　　. 

四、解答题

16．用自然语言描述下列集合：

(1)；

(2)；

(3).

17．用列举法表示下列集合：

（1）不大于10的非负偶数组成的集合；

（2）方程x2＝2x的所有实数解组成的集合；

（3）直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合；

（4）由所有正整数构成的集合．

参考答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.AB

10.AC

11.CD

12.0或1  

13.2  

14.2 

15.6

16.(1)小于10的正奇数构成的集合；

(2)大于的实数构成的集合；

(3)大于2且小于20的所有质数构成的集合.

17．（1）{0，2，4，6，8，10}；（2）{0，2}；（3）{(0，1)}；（4）{1，2，3，…}．