（期末押题卷）期末质量检测培优卷-2022-2023学年五年级下册数学人教版

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（期末押题卷）期末质量检测培优卷
2022-2023学年五年级下册数学人教版
一．选择题（共9小题）
1．如图，阴影部分面积占整个大正方形面积的（　　）

A．50% B．23 C．59 D．49
2．将一个长18dm、宽12dm的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（　　）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）
A．324 B．216 C．1296 D．864
3．下面各组数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（　　）
A．650 B．505 C．432 D．135
4．如图所示，一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是90cm²，那么这个长方体橡皮的体职是（　　）cm3。


A．24 B．36 C．54
5．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（　　）
A．8平方分米 B．48平方分米 C．0.8平方米 D．60平方分米
6．一个长方体木料长8cm、宽6cm、高4cm，把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　） cm3。
A．64 B．192 C．216 D．512
7．一个长方体，底面是一个周长为8cm的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）cm2。
A．36 B．72 C．48 D．68
8．下面被布遮着的是一个长方体，这个长方体表面被布遮去了（　　）个直角。

A．4 B．8 C．12
9．小明用棱长为1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
10．42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是 　 　。
11．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 　 　立方厘米。
12．小军用铁丝制作一个长是9cm、宽是5cm、高是4cm的长方体框架，这根铁丝的长度应为 　 　cm（接头处忽略不计）。如果在它的外面贴上包装纸成为一个纸盒，那么这个纸盒的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
13．53名同学做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来 　 　人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有 　 　人不能参加游戏。
14．棱长为8cm的正方体，棱长总和是 　 　cm，表面积是 　 　cm2。
15．一个长方体盒子，长6分米，宽3分米，高4分米，这个盒子的占地面积至少要 　 　平方分米，体积 　 　立方分米。
16．在横线里填上合适的数。
0.85L＝　 　mL＝　 　dm3
5.03m3＝　 　m3　 　dm3
17．如果a的最大因数是18，b的最小倍数是8，那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
三．判断题（共10小题）
18．一个长方体中可以有四个面面积完全相同。 　 　
19．分子是9的假分数一共有9个 　 　（判断对错）
20．两根铁丝，第一根用去14，还剩下34米；第二根用去34，还剩14米，这两根铁丝一样长。 　 　（判断对错）
21．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。 　 　（判断对错）
22．笑笑喝了一杯牛奶的34，淘气也喝了一杯牛奶的34，他俩喝的一样多．　 　．（判断对错）
23．假分数都不小于1　 　（判断对错）
24．一个棱长为3cm的正方体的表面积比体积大。 　 　（判断对错）
25．两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。 　 　（判断对错）
26．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的15． 　 　．（判断对错）
27．一个长方体分成几个小长方体后，计算几个小长方体的表面积和与体积和，与大长方体相比没有变化。 　 　（判断对错）
四．计算题（共4小题）
28．直接写出得数。
725+175＝
468﹣168＝
408÷4＝
103×3＝
37+37=
310+510=
1-312=
1+38=
29．用短除法求出每组数的最大公因数或最小公倍数。
（1）求最大公因数。36和90
（2）求最小公倍数。30和54
30．下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积．
31．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

五．操作题（共2小题）
32．下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．

33．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表．
时间/分
1
2
3
4
5
甲加工的零件数量/个
10
18
27
38
45
乙加工的零件数量/个
10
20
30
40
50
（1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来．
（2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？


六．应用题（共8小题）
34．一种通风管、横截面为边长4厘米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管需铁皮多少？
35．城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3。铺好后，沙子的厚度是多少米？
36．一个装满水的正方体容器，从里面量得棱长是8cm，将水倒进一个里面长为12cm，宽为8cm的长方体水槽里面，水的高度大约是多少厘米？（得数保留一位小数）
37．王师傅打造了一个正方体铁块零件，相关信息如图。这个正方体铁块零件重多少千克？
①零件的棱长是8dm。
②每ldm3铁块重7.8kg。
③这个零件的价格是7800元。
38．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长6dm，制作这样的一个玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
39．一个游泳池，里面量长25m，宽12m，深1.2m。要给这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，要铺多少平方米瓷砖？如果要装满这个游泳池，需要多少立方米的水？
40．为响应“垃圾分类，资源不浪费”的活动倡议，实验小学用纸板做一个长20分米、宽12分米，高6分米的无盖长方体箱子来堆放学校里的饮料瓶，至少需要多少平方分米的纸板？
41．一个新建的游泳池长50米，宽是20米，深是1.8米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？

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2022-2023学年五年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】D
【分析】把每个方格的边长看作“1”，则整个正方形的边长是“3”，两个空白直角三角形的两直角边分别为“1”、“3”，一个直角三角形的两直角边都是“2”。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出整个正方形的面积、根据三角形的面积计算公式“S=12ah”即可求出3个空白三角形的面积。再用整个正方形与3个空白三角形面积之差除以整个正方形的面积。
【解答】解：设每个方格的边长看作“1”，则整个正方形的边长是“3”，3个空白三角形是两直角边分别为“1”、“3”。
（32﹣3×1×12×2﹣2×2×12）÷32
＝（9﹣3﹣2）÷9
＝4÷9
=49
答：阴影部分面积占整个大正方形面积的49。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用这个数除以另一个数。求出阴影部分面积是关键。
2．【答案】A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×（18÷3÷2）2×12
＝3×9×12
＝27×12
＝324（立方分米）
答：这个圆桶的容积是324立方分米。、
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式。
3．【答案】D
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数。
【解答】解：432个位上是2，不符合5的倍数特征，排除；
6+5+0＝11，不能被3整除，不符合3的倍数特征；
5+5+0＝10，不能被3整除，不符合3的倍数特征；
1+3+5＝9，9÷3＝3，因此，135是3的倍数又是5的倍数。
故选：D。
【点评】此题是考查3、5的倍数特征；一个数要想同时是3、5的倍数，它必须同时具备3、5的倍数特征。
4．【答案】C
【分析】根据题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是相当于小正方体的10个面的面积之和，据此可以求出小正方体的1个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，可以求出小正方体的棱长，长方体的长是小正方体棱长的2倍，宽和高都等于小正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：90÷10＝9（平方厘米）
因为3×3＝9（平方厘米），所以小正方体的棱长是3厘米。
（3×2）×3×3
＝6×3×3
＝54（立方厘米）
答：这个长方体橡皮的体职是54立方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高。
5．【答案】C
【分析】根据题意可知，这个长方体鱼缸前面的长是1米，宽是8分米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）
答：新配的玻璃是面积是0.8平方米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
6．【答案】A
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【答案】B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形．由此解答。
【解答】解：一个长方体，底面周长为8厘米的正方形，侧面展开也是一个正方形，由此可知长方体的高也是8厘米。
根据正方形的周长＝边长×4，则底面边长是：8÷4＝2（厘米）
长方体的表面积是：
2×2×2+8×8
＝8+64
＝72（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是72平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，明确在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么其它4个侧面是完全相同的长方形。
8．【答案】C
【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角；长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角；这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角；据此解答。
【解答】解：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体的特征，关键是明确：长方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体的一个顶点有3个直角。
9．【答案】D
【分析】通过观察图形可知，图A、图B、图C的表面积相等，图D的表面积最大。据此解答即可。
【解答】解：图A、图B、图C的表面积相等，图D的表面积比图A、图B、图C的表面积多小正方体的两个面的面积，所以图D的表面积最大。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
二．填空题（共8小题）
10．【答案】14。
【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。
【解答】解：42＝2×3×7
70＝2×5×7
42和70的最大公因数是：2×7＝14
所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。
故答案为：14。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。
11．【答案】396。
【分析】根据题意可知，高减少5厘米，表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，原来长方体的高比正方体的棱长多5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
6×6×（6+5）
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：这个长方体原来的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长）和高，再利用长方体的体积公式解答。
12．【答案】72，202，180。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（9+5+4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（9×5+9×4+5×4）×2
＝（45+36+20）×2
＝101×2
＝202（平方厘米）
9×5×4
＝45×4
＝180（立方厘米）
答：这根铁丝的长度应为72厘米，这个纸盒的表面积是202平方厘米，体积是180立方厘米。
故答案为：72，202，180。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】2，2。
【分析】根据题意，5人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是5的倍数，找出大于53的5的倍数，然后再减去53即可；每3人分一组，先看一看53人能够分成几组，还剩多少人，据此解答。
【解答】解：总人数是5的倍数；
11×5＝55（人）
55﹣53＝2（人）
53÷3＝17（组）……2（人）
答：如果每5人分成一组，那么至少再来2人才能正好分组；如果每3人分成一组，那么至少有2人不能参加游戏。
故答案为：2，2。
【点评】本题根据3、5的倍数的特点和有余数的应用题。
14．【答案】96、384。
【分析】正方体的棱长之和＝12a，正方体的表面积＝6a2，将数据代入公式即可求解。
【解答】解：棱长总和是：12×8＝96（cm）
表面积是：8×8×6＝384（cm2）
答：这个正方体的棱长之和是24厘米，表面积是24平方厘米。
故答案为：96、384。
【点评】题主要考查正方体的棱长总和、表面积的计算方法。
15．【答案】12，72。
【分析】这个盒子的占地面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方体的最小面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×3＝12（平方分米）
6×3×4
＝18×8
＝72（立方分米）
答：这个盒子的占地面积至少要12平方分米，体积是72立方分米。
故答案为：12，72。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
【解答】解：0.85L＝850mL＝0.85dm3
5.03m3＝5m330dm3
故答案为：850；0.85；5；30。
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
17．【答案】2，72。
【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数是它本身，可求出a、b的值，再根据找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法求出a和b的最大公因数、最小公倍数。
【解答】解：因为a的最大因数是18，b的最小倍数是8，所以a＝18，b＝8。
18＝2×3×3
8＝2×2×2
18和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
故答案为：2，72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法及应用。
三．判断题（共10小题）
18．【答案】√
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【解答】解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。
所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。
19．【答案】√
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是9，分母是1～9的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是9的假分数共有9个，解答即可．
【解答】解：分子是9的假分数有91、92、93、94、95、96、97、98、99，共9个．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念．
20．【答案】√
【分析】将两根铁丝长分别看作单位“1”，先用34米除以（1-14），求出第一根铁丝长；再用14米除以（1-34），求出第二根铁丝长，看结果是否相等即可。
【解答】解：34÷（1-14）
=34÷34
＝1（米）
14÷（1-34）
=14÷14
＝1（米）
1米＝1米
答：这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确理解题意。
21．【答案】×
【分析】写出40的所有因数和5在40以内的倍数，找出公有的，数出个数即可判断。
【解答】解：40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
5在40以内的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
所以既是40的因数又是5的倍数的数有：5，10，20，40，共4个，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题关键在于能正确找出一个数的所有因数和找出一个数的倍数。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步判断即可．
【解答】解：根据分数的意义可知，
由于两个杯子的大小不能确定，
所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多．
故答案为：×．
【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，当分子大于分母时，分数值大于1；当分子等于分母时，分数值等于1．所以假分数的分数值大于或等于1．即假分数不小于1．
【解答】解：当分子大于分母时，分数值大于1；当分子等于分母时，分数值等于1．
所以假分数的分数值大于或等于1．
即假分数不小于1．
故答案为：√．
【点评】本题主要根据假分数的意义进行解答．
24．【答案】×
【分析】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
25．【答案】√
【分析】如果a和b是两个数不为0的自然数，a×b＝c，则a和b都是c的因数，c即是a的倍数，也是b的倍数，c是a和b公共的倍数，所以c是a和b这两个数的公倍数。
【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查因数和倍数、公倍数的意义。
26．【答案】×
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
【解答】解：由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，
1份就是这个饼的 15的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．
27．【答案】×
【分析】根据长方体的表面积、体积的意义可知，把一个长方体分成几个小长方体后，这几个小长方体的表面积和大于原来长方体的表面积，这几个小长方体的体积和等于原来长方体的体积。据此判断。
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，这几个小长方体的表面积和大于原来长方体的表面积，这几个小长方体的体积和等于原来长方体的体积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。
四．计算题（共4小题）
28．【答案】900；300；102；309；67；810；912；118。
【分析】根据整数加、减、乘、除法的计算法则，分数加减法的计算法则，直接进行口算即可。
【解答】解：
725+175＝900
468﹣168＝300
408÷4＝102
103×3＝309
37+37=67
310+510=810
1-312=912
1+38=118
【点评】此题考查的目的是理解掌握加、减、乘、除法的计算法则，分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
29．【答案】（1）18；（2）270。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。
【解答】解：（1）

36和90的最大公因数是2×3×3＝18
（2）

30和54的最小公倍数是2×3×5×9＝270
【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的展开图可知：这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：表面积：（8×10+5×10+5×8）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
体积：10×8×5＝400（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是找出长、宽、高，再根据公式解答．
31．【答案】150平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体与下面的长方体粘合一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出正方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出长方体的表面积，然后合并起来即可。
【解答】解：3×3×4+（8×3+8×3+3×3）×2
＝9×4+（24+24+9）×2
＝36+57×2
＝36+114
＝150（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是150平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
32．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到一行3个正方形；从侧面能看到一列2个正方形．
【解答】解：下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中数据完成折线统计图．
（2）根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的量成正比例．据此解答．
【解答】解：（1）作图如下：

（2）101=202=303=404=505；
答：乙加工零件的时间和零件个数成正比例，因为工作量工作时间=工作效率（一定），所以工作量和工作时间成正比例．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，以及正比例意义的应用．
六．应用题（共8小题）
34．【答案】3.2平方米。
【分析】根据生活经验可知，长方体的通风管只有4个侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ab+bh）×2，求出做一节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【解答】解：4厘米＝0.04米
（0.04×2+0.04×2）×2×10
＝（0.08+0.08）×2×10
＝0.16×2×10
＝0.32×10
＝3.2（平方米）
答：做10节这样的通风管需铁皮3.2平方米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，重点是明白：长方体的通风管只有4个侧面，没有底面。
35．【答案】0.01米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：15米＝150分米
4米＝40分米
600÷（150×40）
＝600÷6000
＝0.1（分米）
0.1分米＝0.01米
答：沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】5.3厘米。
【分析】根据题意可知，水的体积不变，根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以长方体水槽的底面积即可。
【解答】解：8×8×8÷（12×8）
＝512÷96
≈5.3（厘米）
答：水的高度大约是5.3厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【答案】3993.6千克。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体零件的体积，然后再用零件的体积乘每立方分米铁的质量即可。
【解答】解：8×8×8×7.8
＝64×8×7.8
＝512×7.8
＝3993.6（千克）
答：这个正方体铁块零件重3993.6千克。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】180平方分米。
【分析】根据题意可知，鱼缸无盖，需要玻璃的面积等于这个正方体的5个面的总面积，根据正方体的表面积公式解答。
【解答】解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的玻璃。
【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
39．【答案】388.8平方米，360立方米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：25×12+25×1.2×2+12×1.2×2
＝300+60+28.8
＝388.8（平方米）
25×12×1.2
＝300×1.2
＝360（立方米）
答：要铺388.8平方米瓷砖，需要360立方米的水。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．【答案】624平方分米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×12+20×6×2+12×6×2
＝240+240+144
＝624（平方分米）
答：少需要624平方分米的纸板。
【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
41．【答案】1252平方米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×20+50×1.8×2+20×1.8×2
＝1000+180+72
＝1252（平方米）
答：一共需要贴1252平方米的瓷砖。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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