高考物理一轮复习考点回扣练专题（14）实验四 验证牛顿运动定律（含解析）

专题（14）实验四 验证牛顿运动定律（解析版）

考点一 　

题型1　对实验原理和注意事项的考查

【典例1】　某实验小组利用如图(a)所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量．

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图(a)的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图(b)中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图(b)可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(均填“大于”“小于”或“等于”)

【答案】(1)AD　(2)远小于　(3)小于　大于

【解析】(1)实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．

(2)只有当砝码桶及桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，砝码桶及桶内砝码的总重力才近似等于木块运动时受到的拉力．

(3)不平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，a＝－μg，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲<m乙，μ甲>μ乙．

【提 分 笔 记】

(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．

(2)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.

题型2　对数据处理和误差的考查

【典例2】 某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：

图(a)

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．

(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s­t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.

(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a­n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．

(5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)．

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．

A．a­n图线不再是直线

B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点

C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

【答案】(3)0.39(0.37～0.41均可)'(4)图见解析'(5)0.45(0.43～0.47均可)　(6)BC

【解析】(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝at2，结合图(b)得加速度a＝0.39 m/s2.

(4)如图所示．

(5)由(4)知，当n＝4时，加速为0.78 m/s2，由牛顿第二定律可知：4×0.01×9.8＝(M＋5×0.01)×0.78，解得M＝0.45 kg.

(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车和5个钩码的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确．

【提 分 笔 记】

利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法

在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与成正比．因为在处理数据时，判断一条图线是否为正比例函数图象比判断其是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理

考点二 　

1．实验方案的改进

(1)如图，两个小车，同时运动、同时停止，位移之比等于加速度之比．可以通过增减小盘中砝码探究加速度与力的关系，通过增减小车中的砝码探究加速度与质量的关系．

(2)将小车与小盘、砝码看做整体，小盘和砝码的重力即系统所受合力，通过小盘中和小车中砝码的变动，使系统总质量不变，探究加速度与力的关系．此方案不必保证小车质量远大于小盘砝码总质量．

2．实验器材的改进

(1)气垫导轨：不用平衡摩擦力．

(2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于小盘砝码总质量．

(3)速度传感器、位移传感器、光电门．

3．数据测量的改进

(1)光电门：a＝.

(2)位移传感器：a＝.

(3)速度传感器：a＝.

4．实验的拓展延伸

以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．

【典例3】　(2018年全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．

回答下列问题：

(1)f4＝________ N.

(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f­m图线．

(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f­m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________.

(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f­m图线求得μ＝____________.(保留2位有效数字)

【答案】(1)2.75　(2)如图所示　(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40

【解析】(1)由图(b)可读出弹簧秤的示数f4＝2.75 N.

(2)f­m图线如答案图所示．

(3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg.

(4)图线的斜率k＝＝＝3.9 N/kg，解得μ＝0.40.

【提 分 笔 记】

(1)求斜率的注意事项

①描点要准确．

②连线尽可能通过更多的点，个别偏差大的点可舍去．

③在直线上选取间隔较大的两个点求斜率．

(2)计算动摩擦因数：由于未给出木块质量，所以用k＝＝μg计算．

【变式1】某同学用如图甲所示的气垫导轨装置“探究加速度与力的关系”，图中两个光电门G1、G2之间的距离为x，它们与数字计时器相连，滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为d，牵引砝码的质量为m.实验前他先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．充气后让滑行器先后通过光电门G1、G2，并记录下挡光片的挡光时间t1、t2，请回答下列问题：

(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度d＝________ cm.

(2)若M＝0.4 kg，为进行多次实验，需改变m的值，下列不合适的一项是________(填序号)．

A．m1＝5 g　　　　　　　 B．m2＝15 g

C．m3＝20 g D．m4＝400 g

(3)写出计算滑行器加速度大小的表达式________(用t1、t2、d、x表示)．

【答案】(1)1.24　(2)D　(3)a＝

解析：(1)由图乙游标卡尺可知，其示数为12 mm＋4×0.1 mm＝1.24 cm.

(2)在实验中，认为m的重力等于滑块所受的合力，所以m的质量应远小于M的质量，M＝0.4 kg＝400 g，所以D不合适．

(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于挡光片通过光电门的平均速度，即滑块经过光电门的速度v1＝，v2＝，根据位移速度公式2ax＝v－v，整理得a＝.

【变式2】在研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图所示实验装置，M为滑块的质量，m为沙桶和沙子的质量，轻滑轮不计摩擦，该实验已经平衡摩擦力．

(1)实验中，一定要进行的操作是________．

A．用天平测出m的大小

B．滑块靠近打点计时器(图中未画出)，先接通电源，后释放滑块

C．改变沙桶和沙子的质量，打出几条纸带

D．为减小误差，要保证m远远小于M

(2)以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的a­F图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则滑块的质量M＝________.

【答案】(1)BC　(2)

解析：(1)本题拉力通过力传感器测出，不需要用天平测出m的大小，也就不需要保证m≪M，选项A、D错误；滑块靠近打点计时器，先接通电源，后释放滑块，选项B正确；改变沙桶和沙子质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，选项C正确．

(2)由牛顿第二定律得2F＝Ma，解得a＝F，则k＝，所以滑块质量M＝.

【变式3】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置来测量物体间的动摩擦因数，实验步骤如下：

①把“”形木块放在光滑水平面上，木块表面AB、BC粗糙程度相同；

②木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器(当力传感器受水平压力时，其示数为正值；当力传感器受到水平拉力时，其示数为负值)；

③一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力与时间的关系如图乙所示(滑块经过B时的速率不变)。

回答下列问题：

(1)为了测出滑块与“”形木块的动摩擦因数，需要测量或已知哪些物理量_________； 

A.BC的长度　　　　 B.斜面BC的倾角θ

C.图乙中F1的大小  D.图乙中F2的大小

E.AB的长度

(2)若已经由实验得到(1)中所需要物理量，滑块与“”形木块间的动摩擦因数μ=_________。 

【答案】(1)B、C、D　(2)

【解析】(1)为了测量出滑块与“”形木块的动摩擦因数，需要测量或已知的物理量是斜面BC的倾角θ、图乙中F1的大小、图乙中F2的大小，综上可知，应选B、C、D；

(2)滑块在斜面上时，由牛顿第二定律知F1+μmgcos2θ=mgcosθsinθ，滑块在平面上时F2=μmg，

解得μ=。

【变式4】如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。 

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。 

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a -F关系图线(如图所示)。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是              (　　)

A.小车与轨道之间存在摩擦

B.导轨保持了水平状态

C.所挂钩码的总质量太大

D.所用小车的质量太大

【答案】(1)小车的总质量　小车所受外力　(2)C

【解析】(1)探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合外力；(2)本实验要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受合外力；由于OA段a -F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得： mg=Ma得a==，而实际上a′=，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的。

【变式5】某实验小组利用拉力传感器和打点计时器“探究加速度与力的关系”。他们将拉力传感器固定在小车上记录小车受到拉力的大小，按照甲图进行实验，释放纸带时，小车处于甲图所示的位置。

(1)指出甲图中的一处错误：　__________。 

(2)下列说法正确的是 (　　)

A.实验之前，要先平衡摩擦力

B.小车的质量要远小于所挂钩码的质量

C.应调节滑轮的高度使细线与木板平行

D.实验时应先释放纸带，再接通电源

(3)图乙是实验中获得的一条纸带的某部分，选取A、B、C、D、E计数点(每两个计数点间还有4个点未画出)，AC间的距离为_________。 

(4)若打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则小车的加速度大小为___________m/s2。(保留两位有效数字) 

【答案】(1)打点计时器的电源接了直流电；小车释放时离打点计时器太远；实验前未平衡摩擦阻力(任选一个)　(2)A、C　(3)3.10 cm(3.09 cm、3.11 cm均正确)  (4)0.98

【解析】(1)打点计时器的电源应接交流电，而图中接了直流电；小车释放时未靠近打点计时器；实验前未平衡摩擦力。

(2)为使合力等于绳子的拉力，实验前需要平衡摩擦力且应调节滑轮的高度使细线与木板平行，故A、C正确； 在钩码的质量远小于小车的质量时，小车受到的拉力近似等于钩码受到的重力，故B错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故D错误；故选A、C。

(3)由图读出AC的距离x=3.10 cm。

(4)根据作差法得：

a==

= m/s2≈0.98 m/s2。