(新高考)高考物理一轮复习讲义 第6章 高考热点强化训练10 力学三大观点的综合应用（含解析）

高考热点强化训练10　力学三大观点的综合应用

1．如图1，一质量M＝6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m＝6 kg，停在木板B的左端．质量为m0＝1 kg的小球用长为L＝0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的距最低点的最大高度为h＝0.2 m，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力．已知物块A、木板B间的动摩擦因数μ＝0.1，(取g＝10 m/s2)求：

图1

(1)小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小；

(2)小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小；

(3)为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少多长．

答案　(1)4 m/s　(2)1 m/s　(3)0.25 m

解析　(1)对小球下摆过程，由机械能守恒定律得：

m0gL＝m0v，解得v0＝4 m/s

(2)对小球反弹后上升到最高点的过程，由机械能守恒定律得

m0gh＝m0v

解得：v1＝2 m/s

小球与物块A碰撞过程系统动量守恒，以小球碰前速度的方向为正方向

由动量守恒定律得：m0v0＝－m0v1＋mvA

解得vA＝1 m/s

(3)物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以物块A的速度方向为正方向

由动量守恒定律得：mvA＝(m＋M)v，

解得v＝0.5 m/s

由能量守恒定律得：μmgx＝mv－(m＋M)v2，

解得x＝0.25 m.

2．如图2所示，半径R＝2.8 m的光滑半圆轨道BC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切．在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起．某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞．已知小球P的质量m1＝3.2 kg，小球Q的质量m2＝1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能Ep＝168 J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：

图2

(1)小球Q运动到C点时的速度大小；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰．

答案　(1)12 m/s　(2)0.75 m　(3)1 s

解析　(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得：m1v1＝m2v2

由机械能守恒定律得：Ep＝m1v＋m2v

联立可得：v1＝5 m/s，v2＝16 m/s

小球Q沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得：

m2v＝m2v＋2m2gR

解得：vC＝12 m/s，

(2)小球P在斜面上向上运动的加速度为a1，由牛顿第二定律得：

m1gsin θ＋μm1gcos θ＝m1a1，

解得：a1＝10 m/s2

故上升的最大高度为：h＝sin θ＝0.75 m

(3)设小球P从A点上升到两小球相遇所用的时间为t，小球P沿斜面下滑的加速度为a2，则：

m1gsin θ－μm1gcos θ＝m1a2，

解得：a2＝2 m/s2

小球P上升到最高点所用的时间：t1＝＝0.5 s，

则：2R＝gt2＋h－a2(t－t1)2sin θ

解得：t＝1 s.