(新高考)高考物理一轮复习讲义 第7章 高考热点强化训练12 电场性质的理解和应用（含解析）

高考热点强化训练12　电场性质的理解和应用

1. (多选)(2019·湖南娄底市下学期质量检测)某平面区域电场线呈上下、左右对称分布，如图1所示，已知M、N为区域中上、下对称的两点，根据以上条件，下列判断正确的是(　　)

图1

A．M点电场强度与N点电场强度相同

B．正电荷在该电场中受到的最大电场力向右

C．将正电荷从M点沿虚线移动到N点，电场力做正功

D．将一不计重力的带电粒子在电场中某点静止释放，粒子可能沿电场线运动

答案　BD

解析　该电场上下是对称的，可知M处与N处的电场线的疏密是相同的，所以M点的电场强度与N点的电场强度大小是相等的，但方向不同，故A错误；电场线最密集的地方场强方向向右，可知正电荷在该电场中受到的最大电场力向右，故B正确；该电场上下是对称的，可知M处与N处的电势相等，将正电荷从M点沿虚线移动到N点，电场力做的总功为0，故C错误；将一不计重力的带电粒子放置在直线电场线上某点静止释放时，粒子会沿电场线运动，故D正确．

2．(多选) (2019·云南第二次统一检测)如图2所示，A、B、C、D、E是直角坐标系xOy中的五个点，其坐标分别为A(1,1)，B(1,0)，C(0，－1)，D(－1,0)，E(0,1)．在坐标原点O和A点处分别放置一等量正、负点电荷，关于这些点的场强和电势，下列说法正确的是(　　)

图2

A．C点处的场强比E点处的场强大

B．C点处的场强与D点处的场强大小相等

C．C点处的电势比B点处的电势高

D．C点处的电势与E点处的电势相等

答案　BC

解析　因＋q在E、C两点的场强大小相等，－q在C点的场强小于在E点的场强，且两电荷在E点的场强的夹角较小，则合场强较大，选项A错误；由对称性可知，C点处的场强与D点处的场强大小相等，选项B正确；＋q在B、C两点的电势相等；而－q在C点的电势比B点高，可知C点处的电势比B点处的电势高，选项C正确；若取无穷远处为零电势点，则E点的电势等于零，而C点的电势大于零，选项D错误．

3. (2019·贵州毕节市适应性监测(三))如图3所示，在竖直面内A点处固定有一带电的小球，可视为点电荷．在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

图3

A．粒子运动的水平面为等势面

B．粒子运动的轨迹在一条等势线上

C．粒子运动过程中所受的电场力不变

D．粒子的重力可以忽略不计

答案　B

解析　粒子在水平面内做匀速圆周运动，合力充当向心力并指向圆心，粒子的电场力的方向沿两个粒子的连线方向，并不指向圆心，因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动，且粒子和带电小球相互吸引，D错误；粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化，因此电场力变化，C错误；假设粒子运动的平面为等势面，电场线的方向垂直于等势面，粒子所在平面的电场线沿竖直方向，粒子的受力也沿竖直方向，但由库仑力的特点可知粒子的受力沿电荷连线方向，因此假设不成立，A错误；由点电荷的电势φ＝k可知，在点电荷中距离相等的点电势相等，故粒子运动的轨迹在一条等势线上，B正确．

4. (多选)(2019·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图4中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.B点是AK连线的中点．在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是(　　)

图4

A．A、K之间电场强度的大小为

B．电子到达A时动能等于eU

C．由K到A电子电势能增大了eU

D．B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差

答案　BD

解析　A、K之间建立的是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，故A错误；根据动能定理得：Ek－0＝eU，得电子到达A极板时的动能Ek＝eU，故B正确；电场力做正功，动能增大，电势能减小eU，故C错误；B、K之间的场强小于A、B之间的场强，根据U＝d可知，B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差，故D正确．

5. (2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图5所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)

图5

A．点电荷Q位于O点

B．O点电势比A点电势高

C．C点的电场强度大小为

D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小

答案　C

解析　因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，由图可知，A错误；因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，则O点电势比A点低，故B错误；由图可知点电荷与C点的距离rC＝a，根据E＝k，得EC＝，故C正确；由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D错误．

6. (多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图6所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四个点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EA＝EC，B、C两点的电场强度方向相同，点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内．则(　　)

图6

A．EA＝ED

B．点电荷Q在D点位置

C．将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力先做正功再做负功

D．B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA＝UBC

答案　AD

解析　点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内，正点电荷Q的电场中，EA＝EC，则正点电荷在AC的中垂线上；又B、C两点的电场强度方向相同，则正点电荷在BC的连线上，所以正点电荷的位置在图中O点，故B项错误．

由几何关系得：＝，根据点电荷的场强公式E＝k可得，EA＝ED，故A项正确．

在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，从A点沿直线到C点过程中，电势先增大后减小，则正点电荷q从A点沿直线移到C点的过程中电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，故C项错误．

A、C两点到正点电荷的距离相等，则φA＝φC，所以φB－φA＝φB－φC，B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA＝UBC，故D项正确．

7. (2020·辽宁重点协作体模拟)如图7，正六边形ABCDEF区域内有平行于纸面方向的匀强电场(图中未标出)，A、B、C三点电势分别为3 V、6 V、9 V，现有一个电子从E点以初速度v0沿EB方向射入．下列说法正确的是(　　)

图7

A．F点电势为0 V

B．DF的连线是电场中一条等势线

C．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v0

D．电子离开此区域动能增量的最大值是3 eV

答案　D

解析　连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点，则知AC中点的电势为6 V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，DF与CA平行，所以DF也是一条电场线，故B错误；由上可知AF为等势面，所以F点电势为3 V，故A错误；电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上，故C错误；由题图可知电子从DC间离开时动能最大，即动能增量为：ΔEk＝eU＝3 eV，故D正确．

8．(多选) (2019·东北三省三校第二次联合模拟)空间存在某静电场，在x轴上各点的场强E随坐标x的分布规律如图8所示，规定x轴的正方向为电场强度E的正方向．一个带电粒子在x轴上以坐标原点O点为对称中心做往复运动．已知粒子仅受电场力作用，运动中电势能和动能的总和为A，且坐标原点O处，电势为零．则(　　)

图8

A．该粒子一定带负电

B．该粒子在坐标原点O两侧分别做匀变速直线运动

C．x＝x0处的电势为－E0x0

D．若该粒子带电荷量的绝对值为q，则粒子运动区间为[－， ]

答案　ACD

解析　由题图图象可知在O点右侧的电场线水平向右，在O点左侧的电场线水平向左，假设粒子带正电，则粒子在O点右侧向右运动时一直做加速运动，因此不会做往复运动，因此粒子不可能带正电，若粒子带负电，向右侧运动时做减速运动，减速到零反向加速过O点后继续做减速运动，做的是往复运动，因此粒子带负电，A正确；由图象可知该电场不是匀强电场，粒子的受力会发生变化，因此不做匀变速直线运动，B错误；E－x图象的面积表示电势差，沿着电场线方向电势降低，因此φx0＝0－E0x0得，φx0＝－E0x0，C正确；粒子的总能量为A，且O点的电势能为零，则O点的动能为A，粒子向x轴正向运动到最远距离时速度为零，能量转化为该点的电势能，由能量守恒可知A＝q·x·x，得x＝ ，根据对称性可知，D正确．