河南省周口市太康县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下期期末考试

七年级数学试题

温馨提示：

1.本卷共6页，三大题，满分120分.

2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁.

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列方程的解为的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.对于方程，用含的代数式表示是（    ）

A. B. C. D.

3.若，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.下列四个图标中是轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列现象中，属于平移的是（    ）

A.滚动的足球  B.转动的电风扇叶片

C.正在上升的电梯  D.正在行驶的汽车后轮

6.在中，，则的形状是（    ）

A.钝角三角形  B.直角三角形

C.锐角三角形  D.等边三角形

7.在中，，，若的长为整数，则的长可能是（    ）

A. B. C. D.

8.用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（    ）

A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形

9.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（    ）

A. B. C. D.

10.下列说法中，正确的有（    ）

①形状相同的两个图形是全等形；

②面积相等的两个图形是全等形；

③全等三角形的周长相等，面积相等；

④若，则，.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.三角形的三边长分别为2，，5，则的取值范围是________.

12.一个正多边形的一个内角是它的外角的4倍，则________.

13.如图，把绕点顺时针旋转得到，此时于，已知，的度数是________.

14.已知，满足方程组，则的值为________.

15.如图，，，则的度数为________.

三、解答题（共8小题，满分75分）

16.（10分）解方程（组）

（1）  （2）

17.（10分）解不等式（组）：

（1）解关于的一元一次不等式；

（2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集.

18.（8分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本，这些书有多少本？共有多少人？

19.（8分）小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话。小开说：“阿姨，我买8个肉包和5根油条，”阿姨说：“一共13元6角，付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个肉包吧，阿姨说：“可以，但还需补交2元钱。”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？

20.（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点和的顶点都在网格点上.

（1）将先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到，画出；

（2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，画出.

21.（9分）在中，，.

（1）若是整数，求的长；

（2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长.

22.（9分）阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

（1）这个“多加的锐角”是________度.

（2）小明求的是几边形内角和？

（3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？

23.（13分）【问题呈现】

小明在学习中遇到这样一个问题：

如图1，在中，，平分，于，猜想、、的数量关系.

（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路.于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值：

上表中________，于是得到与、的数量关系是________.

【变式应用】

（2）小明继续研究，在图2中，，，其他条件不变，若把“于”改为“是线段上一点，于”，求的度数，并写出与、的数量关系：

【思维发散】

（3）小明突发奇想，交换、两个字母位置，在图3中，若把（2）中的“点在线段上”改为“点是延长线上一点”，其余条件不变，当，，度数为________.

【能力提升】

（4）在图4中，若点在的延长线上，于，，，其余条件不变，从别作出和的角平分线，交于点，试用、表示________.

2022-2023学年度下期期末七年级数学参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.B  2.D  3.C  4.C  5.C  6.A  7.B  8.C  9.D  10.A

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.；12.10；13.40；14.；15..

三、解答题（共8小题，满分75分）

16.解：（1）去分母得：，

移项合并得：，

解得：；

（2），

①×2+②得：，即，

把代入②得：，

则方程组的解为.

17.解：（1）去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

解得：；

（2），

由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为，

解集表示在数轴上，如图所示：

.

18.解：设有个学生，那么共有本书，则：

，

解得，

所以，共有本.

答：有26本书，6个学生.

19.解：设肉包和油条的单价分别为元，元，

由题意得，

解得.

答：肉包和油条的单价分别是1.2元、0.8元.

20.解：（1）如图所示，即为所求；

（2）如图所示，即为所求.

21.解：（1）由题意得：，

∴，

∵是整数，

∴；

（2）∵是的中线，

∴

∵的周长为10，

∴，

∵，

∴，

∴的周长.

22.解：（1）12边形的内角和为，而13边形的内角和为，

由于小红说“多边形的内角和不可能是，你一定是多加了一个锐角”，

所以这个“多加的锐角”是，

故答案为：30；

（2）设这个多边形为边形，由题意得，

，

解得，

答：小明求的是12边形内角和；

（3）正十二边形的每一个内角为，

答：这个正多边形的一个内角是.

23.解：（1）∵，，

∴，

∴中，，

∵平分，

∴，

∴，

∴；

∵，，，

∴，，

∴；

故答案为：20，；

（2）如图，过点作于，

∵，，

∴，

∴，

∵，，

由（1）同理可得：，

，

∴，

由（1）同理可得：

∴.

（3）如图，过作于，而，

∴，

∴，

由（1）同理可得：，

∴，

∵，，

∴.

故答案为：32；

（4）如图，记，的交点为，

∵，

∴，

∵，平分，

∴，

∵，，平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

由可得：，

整理得：.