河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下期期末学业质量评价

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）

1. x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 已知三角形的两边长分别是3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）

A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 12cm

3. 如图，直线，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，，且，则下列结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 中国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（    ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

7. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知等腰三角形的一个底角比顶角大，则它的顶角的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（    ）

A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形

10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（    ）

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分）

11. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式：______.

12. 已知方程组的解是，则的值为______.

13. 关于x的方程的解是一个非负数，则a的取值范围是______.

14. 如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为______.

15. 如图，四边形ABCD中，，，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折得到.若，，则的度数为______.

三、填空题（本大题包括8小题，共75分）

16.（10分）解方程：

（1）  （2）

17.（10分）解方程组：

（1）  （2）

18.（10分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解.

19.（8分）如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数.

20.（9分）如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）.

（1）图中，①经过一次______变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到②；

（2）图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是______（填“A”“B”“C”或“D”）；

（3）在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.

21.（8分）如图，绕顶点A逆时针转至，，.求的度数.

22.（10分）某中学计划为绘画兴趣小组购买A、B两种型号的颜料.若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元.

（1）求每盒A种型号的颜料和B种型号的颜料各多少元？

（2）该中学决定购买以上两种型号共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？

23.（10分）问题情境：

如图1，中，BO平分，CO平分.

（1）探索发现：

若，则的度数为______；若，则的度数为______.

（2）猜想证明：

试判断与的关系，并说明理由.

（3）结论应用：

如图2，在四边形MNCB中，BD平分，且与四边形MNCB的外角的平分线CD交于点D.若，，则的度数为______.

2022-2023学年度下期期末学业质量评价

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

ACBDD   BACDA

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.    12. 5    13.     14. 7    15.

三、解答题（共75分）

16.（10分）（1）；（2）

17.（10分）（1）；（2）

18.（10分）解：由不等式，得.……（2分）

由不等式，得.……（4分）

所以，原不等式组的解集是.……（6分）

将所得不等式组的解集在数轴上表示如图：

……（8分）

可见，它的非负整数解为0，1，2，3，4，5这6个数.……（10分）

19.（8分）解：∵，，

∴……（3分）

在中，……（5分）

∵，

∴.……（8分）

20.（9分）（1）平移；……（3分）

（2）D；……（6分）

（3）如图

……（9分）

21.（8分）解：∵绕点A逆时针旋转至，

∴，……（3分）

∵，

∴……（4分）

∵，

∴……（5分）

在中，……（6分）

∴……（8分）

22.（10分）解：（1）设每盒A种型号的颜料的价格为x元，B种型号的颜料的价格为y元，则

……（2分）

解得……（4分）

答：每盒A种型号的颜料的价格为24元，B种型号的颜料的价格为16元.……（5分）

（2）设该中学购买m盒A种型号的颜料，则购买盒B种型号的颜料，则……（6分）

……（7分）

解得……（9分）

答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料.……（10分）

23.（10分）解：（1）   ……（4分）

（2）（或）……（5分）

理由如下：

∵BO平分，CO平分，

∴设，……（6分）

∴，，

∴……（8分）

（3）……（10分）