四川省广安市邻水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2023年春季义务教育阶段教学质量评估卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．81的平方根是（    ）

A．9   B．   C．   D．3

2．下列调查中，适宜全面调查的是（    ）

A．调整某批次汽车的抗撞击能力   B．了解一批灯泡的使用寿命

C．调查春节联欢晚会的收视率    D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况

3．若，则下列不等式中，正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）

A．   B．   C．    D．

5．如图，不能判断的条件是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，，则的值（    ）

A．   B．8   C．   D．2

7．下列命题中正确的个数是（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④两条直线位置关系不是相交就是平行．

A．0   B．1   C．2   D．3

8．不等式组的整数解的个数为（    ）

A．5个   B．4个   C．3个   D．2个

9．如图所示，已知，则（    ）

A．    B．

C．    D．

10．若关于x不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围为（    ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．若x，y为实数，满足，则的是______．

12．体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是______．

13．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则______．

14．把命题：同角的余角相等，改写成如果，那么______．

15．若关于x，y的方程组解满足，则k的取值范围是______．

16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是______．

三、运算题（共20分）

17．计算（每题3分，共6分）

（1）   （2）

18．解方程组（每题4分，共8分）

（1）   （2）

19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

四、实际应用题（共23分）

20．（6分）一堆玩具分给若干小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数。

21．（8分）我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

（1）在表格中，____________．

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

22．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

五、几何说理题（共29分）

23．（6分）如图，，，，，求证

24．（8分）在平面直角坐标系中，把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到

（1）在网格中画出

（2）线段AB与线段的关为_________；

（3）求的面积

25．（5分）．如图，，，，将求的过程填写完整

∵∴∠2＝_____（____________________）

又∵∴（____________________）∴（____________________）

∴∠BAC＋_____＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∴

26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B

（1）求三角形ABC的面积

（2）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若过点B作交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数

2023年春季义务教育阶段教学质量评估参考样卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每个3分，共30分）

B   D   C   B   C   A   A   C   B   D

二、填空题（每题3分，共18分）

11．   12．垂线段最短   13．1

14．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

15．   16．（2015，2）

三、运算题（共20分）

17．每题3分，共6分）

解：（1）原式

（2）原式

18．（1）

解：①×2得：③，②×5得：④，③＋④得：

将代入①中得，∴这个方程组的解：

（2）

解：由①得③，由①③可得，将代入①中得

∴这个方程组的解：

19．解：

由①可得：，由②可得：

∴这个不等式组的解集为：

将这个解集表示在数轴上：略

四．实际应用题（共23分）

20．（6分）设有小朋友人数为x人，玩具数，为则有，解得：

∵x为整数，∴或7

当，玩具数件

当，玩具数件

∴小朋友的人数分别为6或7，玩具分别为22或25件

21．（8分）（1）调查的总人数人，则，

∴答案是：12，0.2；

（2）如图

（3）在1.5小时内完成家庭作业的总人数是人

∴答案为：910人

22．（9分）

（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，.

依题意得：，解得：

答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为210元；

（2）设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号电风扇台，

依题意得：，解得：

答：A种型号的电风扇最多能采购10台；

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标，理由如下：

依题意得：，解得：，

又∵，∴不合题意，舍去

∴在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标

五．几何说理题（共29分）

23．（6分）证明：∵，∴

∴∴∵∴∴∴

∵∴∴

24．（8分）解：（1）如图所示

（2）平行且相等

（3）

25．（5分）

∠3   两直线平行，同位角相等   等量代换   内错角相等，两直线平行   ∠DGA

26．（10分）

（1）∵，∴，，解得，，∴，

∵轴，∴，∴

（2）存在

如图①，∵，，∴易求得线段AC对应的函数表达式为

设AC交y轴于点Q，则，设

∵，∴，解得或，

∴点P的坐标为（0，3）或（0，－1）；

（3）如图②，过点E作，

∵，∴，∴，，

∴

∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴，

∴

∵，∴

∴

∴