浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022学年第二学期初一期末测试卷

数学学科试卷

温馨提示：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．

2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应

3．考试期间不能使用计算器．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四组图形中，有一组图形的一部分经过平移能得到另一部分，则这组图形是（    ）

A． B． C． D．

2．下面各调查中，适合全面调查的是（    ）

A．某校对学生进行健康检查 B．居民对废电池处理情况的调查

C．了解一锅汤是否鲜美可口 D．全国初中生使用手机情况的调查

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．下列因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，

①；②；③；④

你认为其中正确的有（    ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

7．如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（    ）

A．40° B．50° C．65° D．75°

8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则的值是（    ）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

10．已知EF，GH把长方形ABCD分割成四个小长方形，若已知长方形ABCD的面积，则要求阴影部分的面积，还需知道下列哪个图形的面积（    ）

A．长方形GHCD B．长方形ABHG C．长方形EBHM D．长方形GMFD

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．若白细胞的平均直径为0.0000083m，用科学记数法可以表示为__________m．

12．已知二元一次方程．用含的代数式表示，__________．

13．某校对900名学生的睡眠时间进行调查，经统计睡眠时间在8~9小时这一小组的频数为675，则该小组的频率为__________．

14．如图，将一个含有45°角的三角板放在两条平行线上，若，则的度数为__________．

15．已知，则代数式的值为__________．

16．若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，我们称这个长方形为完美长方形．1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形．已知最小正方形的边长为1，则最大正方形A的面积为__________．

三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17．因式分解：（1）； （2）．

18．化简：．

19．先化简，再求值：，并从-2，-1，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

20．解方程（组）：

（1）； （2）．

21．如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连接DE，DF，点G是线段DF上的点，连结EG，已知．

（1）判定AB与EG的位置关系，并说明理由；

（2）若，EG平分，，求的度数．

22．今年上半年我市房地产市场回暖明显，交易活跃．对部分购房人群进行调查发现，购买者主要由拆迁、刚需、改善型、投资人群组成，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的购房人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知今年上半年房地产共成交3000套次，估计全市改善型人群购买有多少套次？

23．为提升城市形象，缓解交通拥堵状况，某市积极实施城市快速路整修工程．现有甲、乙两个工程队参与整修．已知甲工程队单独整修600米道路与乙工程队单独整修750米道路所用天数相同，乙队每天比甲队多整修30米．

（1）甲、乙两队每天各整修道路多少米？

（2）这段快速路全长3000米．现由甲、乙两工程队从两端同时整修，各用了正整数天完成了任务，且甲工程队修路的天数不足15天，问甲、乙两工程队各修了多少天？

24．[阅读材料]分解因式：

解：把代入，发现此多项式的值为0，由此确定中有因式，可设（m为常数），通过展开多项式或代入合适的x的值即可求出m的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”．

根据以上阅读材料，完成下列问题：

（1）请完成下列因式分解：

__________；__________．

（2）请你用“试根法”分解因式：；

（3）①若多项式（，为常数）分解因式后，有一个因式是，求代数式的值；

②若多项式含有因式和，求的值．

2022学年第二学期初一期末测试卷

数学学科

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共有10题，每题3分，满分30分）

1．D 2．A 3．B 4．C

5．A 6．D 7．C 8．B

9．C 10．D

二、填空题（本题共有6题，每空4分，满分24分）

11． 12． 13．0.75 14．20°

15．18 16.324

三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17．解：（1）

；

（2）原式

18．解：原式

19．解：原式

选取，原式

20，解：（1）

由①得代入②得：，得，∴．

（2）

去分母得：

移项，合并同类项，得

经检验：是原方程的根

所以，原方程的根为

21．解：（1）平行．

理由如下：

∵，∵

∴∴

（2）∵，

∴．

∵EG平分，

∴，∴

∴

22．解：（1）被调查的市民人数（人）

（2）（人），作图

（3）（套）

23．（1）设甲每天整修道路米

解得

经检验：是原方程的解，并满足题意

答：甲120米，乙150米．

（2）设甲工程队修了a天，乙工程队修了b天

则由题意得：

∴

∵，且a，b都为整数，，

答：所以甲、乙两个工程队分别修了5天、16天或10天、12天．

24．解：（1），

（2）当时，

设，，

，∴

∵

（3）①根据题意得，时，

把代入，得

∴．

∴

②根据题意得，和时

把和代入得，，

．