重庆市巴南区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下期阶段性检测

七年级数学试题卷

（全卷共三个大题，共6页，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．所有试题的答案书写在答题卡上，在试题卷上作答无效；

2．作答时请认真阅读试题卷和答题卡上的相关要求；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．

1．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在第（    ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ）．

A．了解某班学生的视力情况

B．调查“神州十五号”载人飞船零部件的安全性能

C．调查某市中小学生每天体育锻炼的时间

D．疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测

3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（    ）．

A．55° B．45° C．35° D．25°

4．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（    ）．

A．－1＜x＜3 B．－1≤x＜3 C．－1≤x≤3 D．－1＜x≤3

5．下列各式正确的是（    ）．

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点，用你发现的规律确定P8的坐标为（    ）．

A．（7，56） B．（7，72） C．（8，56） D．（8，72）

7．下列命题为假命题的是（    ）．

A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8．已知a＜b，下列不等式的变形错误的是（    ）．

A．a－2＜b－2 B．2a＜2b C．a＋c＜b＋c D．ac＜bc

9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（    ）．

A． B． C． D．

10．对于x，y定义一种新运算F，规定F（x，y）＝ax＋by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F（0，0）＝a×0＋b×0＝0，若F（1，2）＝－3，F（2，－1）＝4，下列结论正确的个数为（    ）．

①F（3，4）＝－5；

②若F（m，n）－2F（－m，n）＝27，则m，n有且仅有4组正整数解；

③若F（kx，y）＝F（x，ky）对任意实数x，y均成立，则k＝1．

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11．计算：___________________．

12．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F，若∠AOB＝30°，则∠AFC＝___________________．

13．已知是方程mx＋y＝5的解，则代数式4m＋6n－1的值为___________________．

14．已知点A（a－1，a＋3）在x轴上，那么点A的坐标是___________________．

15．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小明得分要超过80分，他至少要答对___________________道题．

16．如图，已知，E是射线BA上一点（不包括端点B），连接BD，DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，且点F在直线AB与直线CD之间．若∠AEF＝2∠CDF，∠B＝66°，则∠FDE＝___________________．

17．若整数使得关于的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有的和为___________________．

18．一个三位正整数满足百位上的数字比个位上的数字多1，各个数位上的数字均不相等且均不为零，则称为“多一数”，将“多一数”的各个数位上的数字之和记为，若“多一数”能被7整除余2，且为有理数，则满足题意的“多一数”为___________________．

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20—26题每小题各10分，共78分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．解下列方程组：

（1）      （2）

20．解不等式（组）：

（1）解不等式，并在数轴上表示解集；

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．

21．如图，已知，AC与BD相交于点E，从点E引一条射线EF交线段AB于点F，若∠AFE＋∠DCB＝180°，∠A＝∠AEF，求证：∠DCA＝∠ACB．

证明：∵（己知），

∴∠ABC＋①___________________＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠AFE＋∠DCB＝180°（已知），

∴∠AFE＝∠ABC（②___________________）；

∴③___________________（同位角相等，两直线平行）．

∴∠AEF＝④___________________（两直线平行，同位角相等），

∵（己知），

∴∠A＝∠DCA（⑤___________________），

∵∠A＝∠AEF（已知），

∴∠DCA＝∠ACB（等量代换）．

22．某区正在创建全国文明城区，某校七年级开展创文知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

七年级抽取部分学生成绩的频率分布表

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为多少？

（2）写出表中a、b的值，请补全频数分布直方图：

（3）已知七年级有600名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成绩为优秀，估计该年级学生成绩为优秀的有多少人？

23．如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，已知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

（1）写出的坐标；

（2）画出，并求出的面积．

24．甲、乙两车分别从相距210千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶．若甲车比乙车提前2小时出发，则甲车出发后3小时两车相遇；若乙车比甲车提前1小时出发，则乙车出发后3小时两车相遇．

（1）求甲乙两车的速度分别是多少（单位：千米/小时）？

（2）若甲乙两车同时出发，甲车行驶了1小时后发生故障，甲车原地检修用了30分钟后继续原速度行驶，此时，乙车提高速度，为了保证乙车再经过不超过1小时与甲车相遇，那么乙车要比原来的行驶速度至少提高多少千米/小时？

25．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中为有理数．为无理数，那么，运用上述知识解决下列问题：

（1）如果，其中为有理数，求和的值；

（2）如果，其中为有理数，求的立方根；

（3）若均为有理数，且，求的算术平方根．

26．已知直线，点E和点F分别在直线AB和CD上．

（1）如图1，射线FG平分∠EFC交AB于点G，若∠BEF＝130°，求∠EGF的度数；

（2）如图2，射线FG平分∠EFD，点M是射线FC上一点（不包括端点F），点N为∠AEM的平分线上一点（不包括端点E），连接NE，FN，延长NE交射线FG于点H，猜想∠MEF与∠GHE的关系，并说明理由；

（3）在（1）的条件下，若AG绕点G以每秒转动3°的速度逆时针旋转一周，同时EF绕点F以每秒转动1°的速度逆时针旋转，设转动时间为t秒，当AG转动结束时EF也随即停止转动，在整个转动过程中，当AG和EF互相平行时，请直接写出此时t的值．

2022－2023学年度下期阶段性检测

七年级数学参考答案

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．

1～10：ACCDA    BBDBA

二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．

11．；    12．150°；    13．9；    14．（－4，0）；

15．13；    16．46°；    17．34；    18．261．

三、解答题：本大题共8个小题，共78分．

19．（1）

解：把②代入①，得6y－7－y＝13．

解这个方程，得y＝4．

把y＝4代入②，得x＝17．

所以这个方程组的解是

（2）

解：①×3，得6x＋15y＝24．③

②×2，得6x＋4y＝10．④

③－④，得11y＝14，解得．

把代入②，得，解得．

所以这个方程组的解是

20．（1）解：去分母，得3（2＋x）≥2（2x－1）＋6．

去括号，得6＋3x≥4x－2＋6．

移项，得3x－4x≥－2＋6－6．

合并同类项，得－x≥－2．

系数化为1，得x≤2．

这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示．

（2）解：解不等式x－3（x－2）≤4，得x≥1．

解不等式1＋2x＞3（x－1），得x＜4．

则不等式组的解集为1≤x＜4．

所以，不等式组的整数解为1、2、3．

21．解：①∠DCB；②同角的补角相等；③BC；④∠ACB；⑤两直线平行，内错角相等．

22．解：（1）2÷0.04＝50．

答：本次调查的样本容量为50．

（2）a＝18，b＝0.28；

补全频数分布直方图如图：

（3）（人）；

答：估计该年级学生成绩为优秀的有384人．

23．解：（1）；

（2）△A1B1C1如下图，

．

24．解：（1）设甲车的速度是千米/小时，乙车的速度是千米/小时，

根据题意，得

解得

答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是30千米/小时．

（2）设乙车要比原来的行驶速度至少增加千米/小时，

根据题意，得．

解得．

答：乙车要比原来的行驶速度至少增加15千米/小时．

25．解：（1）∵，其中为有理数，

∴m＋1＝0，n－2＝0；

∴m＝－1，n＝2．

（2）∵，

∴，

∵m、n为有理数，∴

解得

∴，

∴的立方根为2．

（3）∵，

，

∵m、n为有理数，

∴n2＋m－17＝0，m＋1－2＝0，

∴m＝1，n＝±4，

∴当m＝1，n＝4时，|m＋n|＝5，|m＋n|的算术平方根为；

当m＝1，n＝－4时，|m＋n|＝3，|m＋m|的算术平方根为；

综上所述，|m＋n|的算术平方根为或．

26．解：（1）∵，∠BEF＝130°，

∴∠BEF＝∠CFE＝130°．

∵FG平分∠EFC，

∴．

∵，

∴∠EGF＝∠CFG＝65°．

（2）∠MEF＝2∠GHE，理由如下：

过点H作，

∴∠1＝∠KHG，

∵，∴．

∵∠2＝∠3，

∴∠GHE＝∠KHG－∠2＝∠1－∠3．

∵∠3＝∠4，

∴∠GHE＝∠1－∠4．

∵FH平分∠EFD，EN平分∠AEM，

∴∠EFD＝2∠1，∠AEM＝2∠4；

∵，

∴∠EFD＝∠AEF，

∴∠MEF＝∠AEF－∠AEM＝2∠1－2∠4．

∴∠MEF＝2∠GHE．

（3）t的值为25或115．