河南省开封市通许县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

通许县2022—2023学年第二学期期末考试试题

八年级数学（华师版）

一、选择题．（每题3分，共30分）

1．若一粒米的质量约为，将数据0．000029用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．在平行四边形中，．则（    ）

A． B． C． D．

3．在分式中，把的值分别变为原来的2倍，则分式的值（    ）

A．不变  B．变为原来的2倍

C．变为原来的  D．变为原来的4倍

4．在函数为常数，且的图象上有三点，，，则、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的两个数据依次是（    ）

A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，则顶点的坐标分别是（    ）

A． B． C． D．

7．已知一次函数的图像与直线平行，且过点，那么此一次函数的表达式为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长为（    ）

A．1 B． C．2 D．

9．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．如图，正方形的边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点在上，是上一动点，则的最小值为（    ）

A． B． C．4 D．6

二、填空题．（每题3分，共15分）

11．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是______．

12．若代数式的值等于0，则______．

13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7.6，，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是______．

14．在平面直角坐标系中，已知为等腰直角三角形，，点，点在轴的正半轴上，点在第三象限，且在反比例函数的图象上，则______．

15．如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为______．

三、解答题．（共75分）

16．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

17．（8分）先化简：，再从中选一个适合的整数代入求值．

 18．（8分）某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，死且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；

（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（4）该校八年级共有800人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

19．（9分）已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交、于点、，连接、．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为1．

（1）求的值；

（2）若点在轴负半轴上，且满足，求点的坐标．

21．（10分）小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心．已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

22．（10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标．

23．（10分）如图①，在正方形中，是对角线的中点，是线段上（不与点重合）的一个动点，过点作交边于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，如图②，若正方形的边长为2，则点在运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，请写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

通许县2022—2023学年第二学期期末考试试题参考答案

八年级数学（华师版）

—、1—5：CBCAA    6—10：DCBCA

二、11．  12．－3  13．0.1   14．3  15．

三、16．（1）（2）  17．原式 当时，原式

18．（1）补图略  （2）1.5  1.5  （3）1.32   （4）（人）

19．（1）∵∴∴    ∴

∵  ∴

（2）由（1）得 ∵  ∴  ∴四边形是平行四边形．

20．（1）点C的横坐标为1，且在的图象上

将A、C的坐标代入得∴  ．∴

（2）在中，当时，  ∴B（4，0）  ∴

∴  ∴

∵点D在y轴负半轴上  ∴D的坐标为（0，－4）．

21．（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分

∴

经检验是所列方程的根∴小张跑步的平均速度为210米/分．

（2）由（1）得，小张跑步所用时间（分）  骑车用的时间（分）．

在家取票和寻找“共享单车”共用了5分

∴小张从开始跑步回家到赶回奥体中心需要（分） 

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．

22．（1）过A作轴于D  ∵B（5，0）  ∴

∵  ∴  ∴  ∵  ∴ 

∴A（9，3）把A的坐标代入得 

再把A（9，3），B（5，0）代入得

∴  ∴

（2）由（1）知，，为等腰三角形

∴①当时∴P（0，0）或（10，0），

②当时，由（1）知，，∴点P与点B关于AD对称．∴

∴  ∴P（13，0）

③当时，设P（a，0）∵A（9，3）B（5，0）∴

  ∴  ∴  ∴

即：满足条件的点P的坐标为（0，0），（10，0），（13，0），．

23．（1）过P作，交AB于M，交CD于点N    ∵  ∴

∴∵四边形是正方形  ∴ 

∵∴    ∴

∴  ∵  ∴   可证四边形是矩形

∴  ∴  ∴．

（2）点P运动的过程中，的长度不变，．