河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下期期末素质测试题

八年级数学

（注：请在答题卷上答题）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ）

A．0.3，0.4，0.5   B．9，40，41   C．6，7，8   D．1，，

2．已知是整数，正整数n的最小值为（    ）

A．2     B．0     C．3    D．4

3．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：

则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（    ）

A．0     B．0.6     C．0.8    D．1.1

4．在中，对角线，相交于点O，，，则边的长度x的取值范围是（    ）

A．    B．    C．   D．

5．下列不能表示y是x的函数的是（    ）

A．  B．  C． D．

6．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）。则这组数据的中位数为（    ）

A．36     B．34     C．32     D．37

7．延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图2的图形，并测得，在此变化过程中结论错误的是（    ）

A．长度不变，为

B．长度变小，减少

C．面积变小，减少

D．长度变大，增大

8．对于一次函数（k，b为常数，）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ）

A．2     B．5     C．8     D．12

9．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（    ）

A．7.5平方千米   B．15平方千米   C．75平方千米   D．750平方千米

10．将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图甲所示），通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（    ）

A．0~8min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低；

B．0~8min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升；

C．8min时，热水和凉牛奶的温度相同；

D．0min时，两者的温度差为．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算的结果是_________．

12．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为_________（写出一个即可）．

13．2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：

由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是_________同学．

14．数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如右图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是_________．

15．已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是2，则c的值是_________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．计算（10分）

（1）；     （2）．

17．（9分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，及边上的点D均为格点．

（1）直接写出的面积为__________；

（2）用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．作出的角平分线；

18．（9分）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，点E、F在上，_______（填写序号）．求证：．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

19．（9分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在C处，同时小亮在斜坡的D处，且米，米，．（不考虑两人身高，点G、C、B在同一水平线上）

（1）求小明与小亮之间的距离．

（2）若风筝A在小明的北偏东45方向上，且高度为30米，，求此时风筝A到小亮的距离．

20．（9分）如今，绿道骑行已经成为市民的一种低碳生活新风尚．一辆单车，三五好友，或骑行于三里河河畔，或穿梭至盘龙山绿道，在蓝天碧水、绿树成荫中享受骑行魅力．城市骑行，不仅可以锻炼身体，享受户外，还可以发现更多城市美好．甲、乙两人相约8：20从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．

（1）直接写出当和时，s与t之间的函数表达式；

（2）通过计算说明，何时乙骑行在甲的前面？

21．（9分）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：85，81，88．

初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．

成绩统计表如表：

（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）

（1）_______，_______，_______；

（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由（写出一条理由即可）．

22．（10分）科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．某兴趣小组为探究空气的温度与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．如表为实验时记录的一些数据．

（1）在如图的平面直角坐标系中，横轴为气温，纵轴为声音在空气中传播的速度y（米/秒），描出以表格中数据为坐标的各点；

（2）观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由；

（3）当气温是时，求声音在空气中传播的速度；

23．（10分）综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

（1）操作判断

操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；

操作二：将三角板沿方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．

根据以上操作，填空：

①图1中四边形的形状是__________；

②图2中与的数量关系是__________；四边形的形状是__________．

（2）迁移探究

小航将一副等腰直角三角板换成一副含角的直角三角板，继续探究，已知三角板 边长为，过程如下：

将三角板按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出的长．

（3）拓展应用

在（2）的探究过程中；

当为等腰三角形时，请直接写出的长；

八年级数学参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）原式    ...........................................................................................................3分

；    ..........................................................5分

（2）原式 ....................................................................................................3分

．  .................................................................................................5分

17．解：（1）15；      ..............................................................4分

（2）为的角平分线 ；   .................................................9分

18．若选①，即； .....................................................................................................................3分

证明：四边形是平行四边形，

，.............................................................................................................................................5分

，，

，...................................................................................................................7分

； .............................................................................................................................................9分

若选②，即；  .....................................................................................................................3分

证明：四边形是平行四边形，

，  .......................................................................................................................................5分

；

，  ..........................................................................................................................7分

又，

，

；    ....................................................................................................................................9分

若选③，即；   .....................................................................................................................3分

证明：四边形是平行四边形，

，，  .......................................................................................................................5分

，

，    ....................................................................................................................................7分

又，

，

；   ......................................................................................................................................9分

19．（1）解：根据勾股定理，（米）．.........................3分

（2）解：如图，过点作于点，.................................................................................4分

，，

，

，

为等腰直角三角形，...........................................................................................................6分

米，

结合图形，可得

（米）．..........................9分

（解法不唯一）

20．（1）解：设时，，把代入得：

，

解得：，

∴此时；.................................................................................................................................2分

设时，，把和代入得：

，

解得：，

∴此时；

综上分析可知，． ........................................................................................5分

（2）解：，

∴， ......................................................................................................................................7分

∵同时出发，开始时乙的速度小于甲的速度，甲在乙的前面，后两人相遇，

∴之后到骑行结束，乙骑行在甲的前面． ........................................................................9分

21．（1）由直方图可知，初一年级一体机管理员的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在组的第二个，

初一年级一体机机管理员的测试成绩在组中的数据为：，，，

中位数，

初二年级一体机管理员的测试成绩按从小到大排列是：，，，，，，，，，，，，，，，

众数，极差，

故答案为：，，；...........................................................6分

（2）根据以上数据，我认为初二年级一体机管理员对设备操作的知识掌握更好．..............7分

理由：初一、初二两个年级的平均成绩一样，而初二年级的中位数、最高分、众数均高于初一年级，说明初二年级掌握更好；.............................................................9分

22．（1）描出以表格中数据为坐标的各点如下：...........................................3分

（2）各点在同一直线上，..............................................................4分

设这条直线所对应的函数表达式为，

把、分别代入得：

，

解得：，

这条直线所对应的函数表达式为； .......................................8分

（3）把代入，

可得：，

当气温时，声音在空气中得传播速度为349米/秒 ..............................10分

23．（1）①和是等腰直角三角形，

，，，

，

四边形是矩形，

又，

四边形是正方形，

故答案为：正方形；..............................................................................................................................1分

②四边形是正方形，

，，

将三角板沿方向平移，

，，，

，，

四边形是平行四边形，

故答案为：，平行四边形；....................................................................................................3分

（2）四边形的形状可以是菱形，.............................................................................................4分

如图3，连接，，

，，，

，，，

将三角板沿方向平移，

，，

四边形是平行四边形，

当时，四边形是菱形，

，，

是等边三角形，

，

；............................................................................................................................................7分

（3）①当时，为等腰三角形，如图，

，

，

，

是等边三角形，

，

；

当时，为等腰三角形；

当时，为等腰三角形，

如图，过点B作于H，

，，

，，

，，

，

综上所述：的长为或或；