高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 考前热身练 小综合练(三)（含解析）

小综合练(三)

1．(2020·山东济宁市兖州区3月网络模拟)一列简谐横波以v＝2 m/s的速度沿x轴负方向传播，图1是t＝0时刻的波形图，下列描述某质点振动的图像正确的是(　　)

图1

答案　C

解析　由题图波动图像可知，该波的波长λ＝4 m，则周期T＝＝2 s，因振动图像的周期与波动周期相等，而A、D中的周期为4 s，故A、D错误；由题图波动图像可知，x＝2 m处质点在t＝0时刻时处于平衡位置且向上运动，故B错误；x＝4 m处质点在t＝0时刻时处于平衡位置向下运动，故C正确．

2．(2020·广西桂林市调研)材料相同质量不同的两滑块，以相同的初动能在同一水平面上运动，最后都停了下来．下列说法正确的是(　　)

A．质量大的滑块摩擦力做功多 B．质量大的滑块运动的位移大

C．质量大的滑块运动的时间长 D．质量大的滑块摩擦力冲量大

答案　D

解析　滑块做匀减速直线运动直到停下的过程，根据动能定理有Wf＝－μmgx＝0－Ek，

得x＝，

故摩擦力做功相同，质量大的滑块运动的位移小，故A、B错误；

根据动量定理有I＝－μmgt＝0－，可得t＝，

故质量大的滑块摩擦力冲量大，运动时间短，故C错误，D正确．

3．(2020·北京市高三期末)如图2甲所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S与1 端相连，电源对电容器充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t曲线，如图乙，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流．若其他条件不变，只将电阻R换为阻值更大的定值电阻，现用虚线表示电阻值变大后的i－t曲线，则在下列四个图像中可能正确的是(　　)

图2

答案　C

解析　如果仅将电阻R换为阻值更大的定值电阻，则电容器放电电流会减小，则放电变慢，因电容器带电荷量一定，可知放电时间变长，故选C.

4．(多选)若宇航员到达某一星球后，做了如下实验：(1)让小球从距离地面高h处由静止开始下落，测得小球下落到地面所需时间为t；(2)将该小球用轻质细绳固定在传感器上的O点，如图3甲所示．给小球一个初速度后，小球在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，传感器显示出细绳的拉力大小随时间变化的图像如图乙所示(图中F1、F2为已知)．已知该星球近地卫星的周期为T，引力常量为G，该星球可视为均质球体．下列说法正确的是(　　)

图3

A．该星球的平均密度为

B．小球质量为

C．该星球半径为

D．环绕该星球表面运行的卫星的速率为

答案　ABD

解析　对近地卫星有G＝mR，星球密度ρ＝，体积V＝πR3，解得ρ＝，故A正确；

小球通过最低点时拉力最大，此时有

F2－mg＝m

通过最高点时拉力最小，此时有

F1＋mg＝m

从最高点到最低点，根据动能定理可得

mg·2r＝mv02－mv2

可得F2－F1＝6mg，小球做自由落体运动时，有

h＝gt2

可得g＝，m＝，故B正确；

根据mg＝m()2R可得R＝，故C错误；

环绕该星球表面运行的卫星的速率可表示为

v＝＝，故D正确．

5．(2020·河南郑州市第一次模拟)如图4所示，边界OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界ON上有一粒子源S.某一时刻，从离子源S沿平行于纸面，向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OM射出磁场．已知∠MON＝30°，从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为(　　)

图4

A.T  B.T  C.T  D.T

答案　A

解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OM直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．当从边界OM射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥OM，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短，如图所示．

由题意可知，粒子运动的最长时间等于T，设OS＝d，则DS＝OStan 30°＝d，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为：

r＝＝d，

由几何知识有：

ES＝OSsin 30°＝d，故在△O1ES中由余弦定理得

cos θ＝＝－，则：θ＝120°，

粒子在磁场中运动的最短时间为：

tmin＝T＝T，故A正确，B、C、D错误．

6．(多选)(2020·广西南宁市高三第一次适应性测试)如图5所示为粗细均匀的裸铜导线制成的半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左侧上方的圆面积内存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆环的电阻为2R.一根长度为2r、电阻为R的均匀金属棒MN以圆环的圆心O点为旋转中心，紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，开始时MN与PQ重合(　　)

图5

A．金属棒中感应电动势的最大值为Br2ω

B．0～时间内通过金属棒MN的横截面电荷量为

C．金属棒中电流的有效值是

D．金属棒旋转一周电路中产生的热量为

答案　BD

解析　只有当MO、NO分别切割磁感线时，环中才有电流．MO、NO中的感应电动势：E＝Bωr2，故A错误；

金属棒中有电流时，电流为I＝＝，

0～时间内通过金属棒MN的电荷量q＝I·＝，故B正确；

在一个周期内，只有半个周期的时间内金属棒中有电流，由电流有效值定义得I2R总＝I′2R总T，

所以金属棒中电流的有效值I′＝，故C错误；

依题意得Q＝I′2R总T，即Q＝，故D正确．

7.(2020·福建龙岩市检测)在“验证动量守恒定律”的实验中．实验装置及实验中小球运动轨迹及平均落点的情况如图6所示，回答下列问题：

图6

(1)本实验需要测量的物理量是________(填选项前的字母)．

A．小球的质量ma、mb

B．小球离开斜槽后飞行的时间ta、tb

C．小球离开斜槽后飞行的水平射程xA、xB、xC

D．槽口到水平地面的竖直高度H

(2)实验中重复多次让小球a从斜槽上的同一位置释放，其中“同一位置释放”的目的是________．

(3)放置被碰小球b前后，小球a的落点位置为分别为图中的________和________．

答案　(1)AC　(2)为了保证小球每次平抛的初速度相同　(3)B　(4)A

解析　(1)开始时不放b球，让a球从某一高度静止释放，平抛的初速度为v0，落到B点，放上b球后，让a球从同一高度静止释放，碰撞后，b球以初速度v2平抛落在C点，a球以初速度v1平抛落在A点，根据动量守恒定律有mav0＝mav1＋mbv2，小球平抛运动竖直方向上的高度相同，根据h＝gt2，可知小球落地时间相同，动量守恒的方程两边同时乘以时间有mav0·t＝mav1·t＋mbv2·t，转化为平抛运动的水平位移，即验证动量守恒的方程为maxB＝maxA＋mbxC，所以需要测量两小球的质量和小球离开斜槽后飞行的水平射程，A、C正确，B、D错误．

(2)保持小球a从斜槽上的同一位置释放的目的是为了保证小球每次平抛的初速度相同．

(3)根据(1)中分析可知放置被碰小球b前后，小球a的落点位置为分别为题图中的B和A.

8．(2020·东北三省四市教研联合体高三模拟)“新冠”席卷全国，在举国上下“抗疫”的斗争中，武汉各大医院出现了一批人工智能机器人．机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着预定的路径出发，在加速启动的过程中“小易”“发现”正前方站着一个人，立即制动减速，恰好在距离人30 cm处停下．“小易” 从静止出发到减速停止，可视为两段匀变速直线运动，其v－t图像如图7所示，图中t0＝1.6 s，v0＝5 m/s.已知减速时的加速度大小是加速时加速度大小的3倍，“小易”(含药物)的总质量为60 kg，运动过程中阻力大小恒为20 N．求：

图7

(1)“小易”从静止出发到减速停止的总位移以及加速过程与减速过程的加速度大小；

(2)启动过程的牵引力大小与制动过程的制动力(不含阻力)大小．

答案　(1)4 m　4.17 m/s2　12.5 m/s2　(2)270 N　730 N

解析　(1)设“小易”加速运动与减速运动的时间分别为t1、t2，位移分别是x1、x2，总时间是t0，总位移是x，由匀变速直线运动规律知

x1＝t1

x2＝t2

x＝x1＋x2

解得x＝4 m

由加速度定义式知a1＝，a2＝

则a2＝3a1

t0＝t1＋t2

联立解得t1＝1.2 s，t2＝0.4 s

则a1＝ m/s2≈4.17 m/s2，a2＝ m/s2＝12.5 m/s2

(2)对加速过程与减速过程根据牛顿第二定律分别有

F1－Ff＝ma1

F2＋Ff＝ma2

解得F1＝270 N，F2＝730 N.

9．(2020·四川宜宾市叙州区二中高三下学期三诊)如图8所示，在竖直分界线MN的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，竖直屏与MN之间有方向向上的匀强电场．在O处有两个带正电的小球A和B，两小球间不发生电荷转移．若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧(图中未画出，且不计弹簧长度)，解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度．已知小球B的质量是小球A的n1倍，电荷量是小球A的n2倍．若测得小球A在磁场中运动的半径为r，小球B击中屏的位置的竖直偏转位移也等于r.两小球重力均不计．

图8

(1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球B在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之比；

(2)若A小球向左运动，求A、B两小球打在屏上的位置之间的距离．

答案　(1)n2　　(2)3r－

解析　(1)设小球A的质量为m，则小球B的质量为n1m，

两小球由静止反向弹开的过程中，系统动量守恒有

mvA＝n1mvB

小球A、B在磁场中做匀速圆周运动，分别有

qvAB＝，n2qvBB＝

联立解得＝n2

两小球在磁场中运动周期分别为

TA＝，TB＝

解得两球在磁场中运动时间之比为

＝＝

(2)两球运动轨迹如图所示，小球A经圆周运动后，在电场中做类平抛运动．

水平方向有L＝vAtA

竖直方向有yA＝aAtA2

由牛顿第二定律得qE＝maA

联立解得

yA＝()2

小球B在电场中做类平抛运动，同理有

yB＝()2

由题意知

yB＝r

应用几何关系得Δy＝yB＋2r－yA

联立解得

Δy＝3r－.