1.(多选)如图1所示，把一个不带电的金属球放到点电荷－Q产生的电场中，点a位于点电荷－Q和金属球球心O的连线上，点b为连线的延长线与金属球表面的交点，点c位于连线的延长线上．设a、b、c、O各点的电势分别φa、φb、φc、φO，电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec、EO.当金属球达到静电平衡状态时，下列说法正确的是(　　)

图1

A．φa＜φb

B．φO＜φb

C．EO＜Ec

D．试探电荷＋q在a点的电势能比在b点的大

答案　AC

2．(多选)(2020·山东潍坊市二模)如图2所示，带电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于绝缘薄圆盘中心轴线上，两电荷到圆心O的距离相等．A点位于圆盘边缘，B点为某半径的中点，关于A、B、O三点电场强度E的大小和电势φ的高低关系判断正确的是(　　)

图2

A．EA＜EB＜EO B．EA＝EB＝EO

C．φA＞φB＞φO D．φA＝φB＝φC

答案　AD

解析　根据等量异种点电荷中垂面上电场线分布的特点可知，圆心O处场强最大，A点处场强最小，即EA＜EB＜EO，故A正确，B错误；圆盘处在等量异种点电荷的中垂面上，所以薄圆盘所在平面是一个等势面，即φA＝φB＝φO，故C错误，D正确．

3.(多选)(2020·天津市红桥区居家学习学情调查卷)如图3所示，有两个固定的、电荷量相等、电性相反的点电荷，a、b是它们连线的中垂线上两个位置，c是它们产生的电场中另一位置，以无穷远处的电势为零，则有(　　)

图3

A．c点电势可能为正值

B．a点场强小于b点场强

C．b点的电势比a点电势高

D．将一正电荷从b点移到c点电场力做正功

答案　BD

解析　等量异种点电荷的中垂面是一个等势面，且电势为零，在靠近负电荷一侧电势小于零，在靠近正电荷一侧电势大于零．因为c点在靠近负电荷一侧，所以c点的电势小于零，故A错误；在等量异种点电荷的中垂线上，两电荷连线的中点电场强度最大，从连线中点向外电场强度逐渐减小，因为a点距离两电荷连线的中点远于b点，所以a点的场强小于b点的场强，故B正确；因为a、b均在两点电荷连线的中垂线上，此直线上的点电势相等且都为零，所以a、b两点的电势相等，故C错误；根据等量异种点电荷的电场线特点以及等势面特点可知，b点的电势为零，c点的电势小于零，所以b点的电势高于c点的电势，所以将一正电荷从b点移到c点过程中，是从高电势向低电势运动，电场力做正功，故D正确．

4.(2020·福建龙岩市检测)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图4所示(取x轴正方向为场强正方向)，以下判断正确的是(　　)

图4

A．Q1带正电、Q2带负电

B．Q1的电荷量是Q2的3倍

C．x轴上x＝a处的电势比x＝2a处的高

D．带负电的试探电荷从x＝a处移到x＝3a处电场力做正功

答案　C

解析　0～3a场强为正，所以Q1为正电荷，在x＝3a处合场强为0，根据场强的叠加原理可知Q2也一定是正电荷，A错误；

根据点电荷的场强公式，在x＝3a处合场强为0，所以有：k＝k，解得Q1＝9Q2，B错误；沿电场线方向电势降低，所以x＝a处的电势比x＝2a处的高，C正确；带负电的试探电荷从x＝a处移到x＝3a处，电场力的方向沿x轴负方向，电场力做负功，D错误．

5.(2020·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图像如图5所示，已知xAC>xCB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用qA、qB表示．则下列分析正确的是(　　)

图5

A．两固定点电荷都带正电，且qA>qB

B．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零

C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右

D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大

答案　D

解析　负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B.即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则qA和qB均为负电荷．因为在qA和qB连线中点处的合场强沿x轴负方向，故qA>qB，故A、C均错误；Ep－x图像的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确．

6.(2020·湖南高三二模)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0的速度做直线运动，其v－t图像如图6所示，粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是(　　)

图6

A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC

B．A、B、C三点场强大小关系为EC>EB>EA

C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增大后减小

D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功

答案　C

解析　因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A错误；由速度图像可知，加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，电场强度最大，故B错误；由图像可知：动能先减小后增大，根据能量守恒定律可知：电势能先增大后减小，故C正确；因为电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D错误．

7.(多选)(2020·宁夏高三一模)如图7所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有(　　)

图7

A．Q1移入之前，C点的电势为

B．Q1从C点移到B点的过程中，电场力做的功为0

C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为2W

D．Q2在移到C点后的电势能为－4W

答案　ABD

解析　由题意可知，C点的电势为φC＝＝，故A正确；

由于B、C两点到A点(＋q)的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q1从C点移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确；

由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定Q1后，C点的电势为，所以Q2 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：W＝qU＝－2q×＝4W，故C错误；

由于C点的电势为，所以Q2在C点的电势能为Ep＝－4W，故D正确．

8．(多选)(2020·广西桂林等三市高三下学期第二次联合调研)如图8所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)．则下列判断正确的是(　　)

图8

A．将电子从A点移动到B点，电势能增加

B．B点电势高于C点电势

C．A点电势等于D点电势

D．A点电势等于C点电势

答案　BC

解析　两个等量异种点电荷，其电场线和等势面关于其连线中垂面对称，由题目描述知A、D既在b、d的等势面上，又在a、c的等势面上，故两点电势相等且都为零，故C正确；A、B、C、D在b、d电荷产生电场的同一等势面上，由图可知，a、c两电荷的电场线方向由B指向C一侧，依据沿电场线方向电势降低，由几何关系可知φB＞φC，φB＞φA，φD＞φC，故B正确，D错误．由上分析可知φB＞φA，将电子从A点移动到B点，电场力做正功，电势能减少，故A错误．