高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 热点排查练 9.磁场的性质（含解析）

9.磁场的性质

1.(多选)如图1所示，三条长直导线a、b、c都通以垂直纸面的电流，其中a、b两根导线中电流方向垂直纸面向外．O点与a、b、c三条导线距离相等，且Oc⊥ab.现在O点垂直纸面放置一小段通电直导线，电流方向垂直纸面向里，导线所受安培力方向如图所示．则可以判断(　　)

图1

A．O点处的磁感应强度的方向与F相同

B．长导线c中的电流方向垂直纸面向外

C．长导线a中电流I1小于b中电流I2

D．长导线c中电流I3小于b中电流I2

答案　BC

解析　由左手定则可知，磁感应强度方向与安培力方向垂直，故A错误；由左手定则可知，O点的磁感应强度方向与F垂直斜向右下方，此磁场方向可分解为水平向右方向和竖直向下方向，导线a在O点产生的磁场方向竖直向上，导线b在O点产生的磁场方向竖直向下，所以导线c在O点产生的磁场方向应水平向右，由安培定则可知，导线c中的电流为垂直纸面向外，长导线a中电流I1小于b中电流I2，由于不知道安培力的具体方向，所以无法确定长导线c中电流I3与b中电流I2的大小关系，故B、C正确，D错误．

2．(2020·四川绵阳市高三四模)已知在无限长直通电导线产生的磁场中，某处的磁感应强度大小与电流大小成正比，与到直导线的距离成反比．如图2所示，无限长直导线MN在方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中，MN与磁场方向垂直，a、b两点位于纸面内且连线与长直导线MN垂直，b点到导线MN距离是a点到导线MN距离的2倍．当导线MN中通有方向M→N的电流I时，a点磁感应强度大小是B0，则此时b点的磁感应强度大小是(　　)

图2

A.B0  B.B0  C.B0  D.B0

答案　A

解析　由右手螺旋定则可知，导线MN产生的磁场在导线右侧为垂直纸面向里，在导线左侧为垂直纸面向外，且导线在a点和b点产生的磁感应强度大小关系为Ba＝2Bb，由题意可知，＝Ba－B0

解得Ba＝B0

则Bb＝B0

所以b点的磁感应强度大小B＝B0＋Bb＝B0＋B0＝，故A正确，B、C、D错误．

3.(2020·山东青岛市高三三模)如图3，两根长直平行导线m、n，PQ连线与两导线垂直，O为PQ的中点，连线上a、b两点关于O点对称，两导线中通有大小、方向均相同的电流I，下列说法正确的是(　　)

图3

A．O点的磁感应强度方向垂直于纸面向外

B．沿P、Q连线从a点到b点磁感应强度先增大后减小

C．a、b两点的磁感应强度大小相等

D．导线n所受安培力方向沿PQ连线向右

答案　C

解析　根据右手螺旋定则，O点的磁感应强度为两根通电导线在此处的磁感应强度的叠加，所以此处磁感应强度为0，故A错误；根据右手螺旋定则，从a到O过程中，磁感应强度逐渐减小，方向垂直于纸面向里；从O到b的过程中，磁感应强度逐渐增大，方向垂直于纸面向外，所以沿P、Q连线从a点到b点磁感应强度先减小后增大，故B错误；由于连线上a、b两点关于O点对称，所以由右手螺旋定则可知，a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相反，故C正确；导线n处在导线m产生的磁场中，导线n处的磁场方向垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线n所受安培力方向沿PQ连线向左，故D错误．

4.(多选)如图4所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)

图4

A．弹簧长度将变长

B．弹簧长度将变短

C．F1>F2

D．F1<F2

答案　BC

解析　如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以台秤对条形磁铁的支持力减小，即台秤示数F1>F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，条形磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．

5．如图5所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线CD过ab边中点和ac边中点．只在CDFE区域加一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F1；只在ABDC区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为F2.则导线框中的电流大小为(　　)

图5

A.    B.

C.    D.

答案　A

解析　当磁场在虚线CD下方时，通电导线的等效长度为l，电流方向向右，导线框受到的安培力方向竖直向上，根据平衡条件可知：F1＋BIl＝mg，当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为l，电流方向向左，受到的安培力方向竖直向下，故F2＝mg＋BIl，联立可得I＝，故A正确，B、C、D错误．

6．(多选)电流天平可以用来测量匀强磁场磁感应强度的大小．如图6甲所示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中．线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r.开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U.已知m0>m，取重力加速度为g，则(　　)

图6

A．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向

B．矩形线圈的电阻R＝r－R1

C．匀强磁场的磁感应强度的大小B＝

D．若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为2m0－m的砝码可使天平重新平衡

答案　AC

解析　m0>m，则根据题图甲可知，要使天平平衡，安培力方向应向上，矩形线圈中电流的方向应为逆时针方向，故A正确；根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－r，

解得矩形线圈的电阻R＝－R1，故B错误；

根据平衡条件可得m0g－F＝mg，而F＝nBIl，

I＝，解得B＝，故C正确；开始线圈所受安培力的方向向上，仅将磁场反向，则安培力方向反向，变为向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边添加质量为Δm＝＝2(m0－m)的砝码可使天平重新平衡，故D错误．

7.(2020·四川峨眉第二中学校高三期末)如图7所示，一带电小球质量为m，用细线悬挂于O点，在竖直面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，细线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时细线上的张力为(　　)

图7

A．0   B．4mg

C．2mg   D．6mg

答案　B

解析　设细线的长度为L，小球经过最低点时速率为v.

根据机械能守恒定律得mgL(1－cos 60°)＝mv2

得到v＝

当小球自左方摆到最低点时，有qvB－mg＝m①

当小球自右方摆到最低点时，有FT－mg－qvB＝m ②

由①②得FT＝2mg＋2m＝4mg.

8．(2020·安徽定远县育才学校高三期末)如图8所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球．现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F，在拉力F作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出．下列说法正确的是(　　)

图8

A．小球带负电

B．小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功

C．小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线

D．维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力

答案　C

解析　小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误．洛伦兹力是不做功的，故B错误．设试管运动速度为v1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动．小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故C正确．设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2＝qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D错误．