2024届新高考数学一轮复习资料第1讲：集合的概念与运算练习（含答案）

集合的概念与运算

一、单选题

1．已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）.

A． B． C． D．

2．设集合，，若，则（    ）．

A．2 B．1 C． D．

3．若集合，则满足的集合B的个数为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

4．已知集合，，若且，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．已知集合，则（    ）

A．B．C．D．

6．对于两个非空实数集合和，我们把集合记作.若集合，则中元素的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

7．设全集U＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}．＝{x|ax－1＝0}，则实数a的值为（    ）

A．0 B． C． D．2

8．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（  ）

A．       B．

C．    D．

三、填空题

10．设集合，，若且，则满足条件的集合的个数是________．

11．已知集合，集合.如果，则实数的取值范围是___________.

四、解答题

12．已知集合

，若，求实数的取值范围．

13．已知集合或，．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求的取值范围．

14．已知集合，集合．

(1)若时，求B，；

(2)若，求实数的取值范围．

集合的概念与运算参考答案：

1．【详解】因为集合，

对于A，因为，故选项A错误；

对于B，是一个集合，且，故选项B错误；

对于C，因为集合，所以集合与集合不存在包含关系，故选项C错误；

对于D，因为集合，任何集合都是它本身的子集，所以，故选项D正确，

故选：D.

2．【详解】因为，则有：

若，解得，此时，，不符合题意；

若，解得，此时，，符合题意；

综上所述：.故选：B.

3．【详解】对于集合，由,解得，

又∵，∴.又∵，

∴满足条件的集合可能为，，，，，，，，共8个．故选：C．

4．【详解】或，因为，所以，

①当时，，满足题意；

②当时，，

要使，则，解得，

综上所述，实数m的取值范围是．故选：B.

5．【详解】因为，

所以．故选：D.

6．【详解】，则，则中元素的个数为故选：C

7．【详解】U＝{3，5}，若a＝0，则，此时A＝U；若a≠0，则＝.

此时＝3或＝5，∴a＝或a＝.综上a的值为0或或.故选：ABC

8．【详解】由，得，则，，

则，故A正确；，

所以，集合与不具有包含关系，故B正确，D错误；

，故C错误.故选：AB.

9．【详解】如图，在阴影部分区域内任取一个元素，则或，所以阴影部分所表示的集合为 ，再根据集合的运算可知，阴影部分所表示的集合也可表示为，所以选项AD正确，选项CD不正确，故选：AD.

10．【详解】因为集合，，若且，

满足条件的集合的个数为个，

在这些集合中，满足的集合的个数即为集合的子集个数，

因此，满足条件的集合的个数为.故答案为：.

11．【详解】由解得，所以，所以，

由于，所以.故答案为：.

12．【详解】，

注意到，则或；

，则或，，

若，则或，

则时，a的范围集合为时a的范围集合关于的补集，即为.

13．【详解】（1）因为，所以解得．故的取值范围是．

（2）因为，所以，则或，解得或．

故的取值范围是．

14．【详解】（1）因为，当时，，

又因为，所以．因为或，

所以或；

（2）时，当时，，解得，

当时，或，解得或，

综上，实数的取值范围是或.