沪教版 (五四制)六年级上册2.2 分数的基本性质完美版教学作业ppt课件

2.2分数的基本性质（1）（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市民办新竹园中学期中）把的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母也应该（       ）

A．增加21 B．乘上3 C．缩小3倍 D．增加24

【答案】B

【分析】根据分数的基本性质求解即可．

【详解】解：原分数的分子是7，现在的分子是21，扩大到原来的3倍，

要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，或加上8×3﹣8＝24﹣8＝16；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，熟知分数的基本性质是解题的关键．

2．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（　　）

A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3

【答案】D

【分析】因为分子加上4相当于乘以3，所以要分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应乘以3．

【详解】解：∵2+4＝6＝2×3，

∴根据分数的基本性质，要分数的大小不变，分母也要乘以3，

故选：D．

【点睛】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，熟记性质解题关键

3．（2021·上海杨浦·期中）一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的8倍

C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍

【答案】C

【分析】根据分数的基本性质解答即可.

【详解】解：一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，故分数的大小缩小为原来的.

故选C.

【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；如果分母不变，分子扩大几倍，分数的值就扩大几倍，如果分子不变，分母扩大，分数的值应该缩小.

二、填空题

4．（2020·上海静安·期末）如果，那么括号内应填的数字为______．

【答案】4

【详解】解：，

所以括号内的数字为4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟知分数的性质是解题的关键．

5．（2021·上海市复旦初级中学期中）如果将的分子增加12，要使分数的值不变，那么分母应该增加________．

【答案】16

【分析】根据分数的基本性质可知，分子扩大了5倍，分母也扩大5倍，即可求出增加了多少．

【详解】解：将的分子增加12，就是分子扩大了5倍，

要使分数的值不变，分母也扩大5倍，即分母为4×5=20，

增加了20-4=16，

故答案为：16．

【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题关键是能根据分子的变化确定分母的变化．

6．（2022·上海浦东新·期末）化简比：______．（结果写成最简整数比）

【答案】18：15：10

【分析】现将三个分数通分为同分母分数，然后计算比值即可．

【详解】解：将三个分数通分为：，，，

∴，

故答案为：．

【点睛】题目主要考查根据分数基本性质进行通分，熟练掌握分数基本性质是解题关键．

7．（2021·上海黄浦·期中）的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应加上_______．

【答案】18

【详解】解：的分子加上24，则，

又

分母应加上

故答案为：18

【点睛】本题考查了分式的性质，要使分数的大小不变是解题的关键．

8．（2021·上海虹口·期中）在括号内填上适当的数：＝．

【答案】4

【分析】根据＝，从而可以得到答案．

【详解】解：＝＝，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质解题的关键．

9．（2020·上海·青教院附中期中）填入适当的数________使等式成立，=．

【答案】6

【分析】比较5到15可知，5×3=15，可得分子分母同乘以3即可得.

【详解】解：.

故答案为6.

【点睛】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海市民办新竹园中学期中）100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意求出水的质量，然后即可求解．

【详解】水的质量为：100-20=80（千克）

故选C．

【点睛】本题考查了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．

二、填空题

2．（2021·上海·青教院附中阶段练习） ，在括号内填上适当的数为_______．

【答案】31

【分析】利用分数的基本性质求得．

【详解】，

括号里填31，

故答案为：31.

【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题关键．

3．（2021·上海·青教院附中期中）的分母增加了8，要使分数的值不变，分子应增加______．

【答案】6

【分析】因为分母4+8=12=4×3，根据分数的基本性质让分子也乘以3，就能算出此题结果了．

【详解】解：∵4+8=12=4×3，

∴，

又∵9-3=6，

故答案为：6．

【点睛】此题考查了分数基本性质的应用能力，关键是能保持分子与分母都乘以相同因数．

三、解答题

4．（2021·上海市民办新竹园中学期中）分子为1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：；．

(1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和．

(2)在上例中，，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种）

【答案】(1)；

(2)；；；

【分析】（1）由单位分数的意义可知将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，过程就是利用同分母分数的加法或分数的性质，把这个分数拆成两个同分母分数，使其中一个分子是1，另一个分数分子能整除分母；

（2）只要根据单位分数的转化方法，把其中的一个分数利用分数的性质继续拆分即可．

(1)，

；

(2)第一种：∵

∴；

第二种：∵，

∴；

第三种：∵，

∴；

第四种：∵，

∴．

【点睛】此题考查了分数性质的灵活应用，掌握同分母分数相加以及约分方法是解题关键．