沪教版五四制数学六年级上册2.4《异分母分数加减法》（第1课时）精品教学课件+作业（含答案）

2.4异分母分数加减法（第1课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海闵行·期末）用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（     ）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】根据图形，逐项计算，即可求解．

【详解】解：（1） ，故（1）画图正确；

（2） ，故（2）画图错误；

（3），故（3）画图正确；

（4） ，故（4）画图正确；

所以画图正确的为（1）、（2）、（4），有3个．

故选：C

【点睛】本题主要考查了画图的方法验证分数的运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键．

2．（2021·上海市第二初级中学阶段练习）下列分数中大于小于的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：，，

．，

不在和之间，故本选项不合题意；

．，

在和之间，故本选项符合题意；

．，

不在和之间，故本选项不合题意；

．，，

，

不在和之间，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数的通分方法．

二、填空题

3．（2021·上海浦东新·期中）计算：______．

【答案】

【分析】先通分，再相减即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了异分母分数减法，解题关键是掌握异分母分数减法法则，准确计算．

三、解答题

4．（2021·上海黄浦·期中）．

【答案】

【分析】先通分，再进行加减运算，即可求解．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查了分数加减的混合运算，熟练掌握分数加减的混合运算法则是解题的关键．

5．（2019·上海静安·期中）一个数减去再加上等于，求这个数

【答案】

【详解】解：＋－

＝

＝．

【点睛】本题主要考查了分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．①同分母分数相加减，分母不变，分子相减所得的差作为差的分子；②异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算．

6．（2021·上海虹口·期中）一个数减去，再加上等于，求这个数．

【答案】

【分析】根据题意列出式子计算即可．

【详解】解：,

．

故这个数是．

【点睛】本题考查分数的加、减混合计算．掌握其运算法则是解答本题的关键．

7．（2021·上海市傅雷中学期中）计算：．

【答案】

【详解】解：原式＝

＝

＝．

【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算．

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海市淞谊中学阶段练习）如果用括号将、分别写成、，那么与的和是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意，用括号将、分别写成（3,8）、（2,5），也就是分子当作括号了的第一个数，分母当作括号了的第二个数，那么（2,3）与（1,4）表示成分数就是、，把它们和求出来，然后再化成这种形式即可．

【详解】根据题意可得：

（2,3）与（1,4）表示成分数就是、，；

，就是（11,12）．

所以，（2,3）与（1,4）的和是（11,12）．

故选：B．

【点睛】本题的关键是先写成分数形式，求出和，然后再进一步解答即可．

二、填空题

2．（2016·上海浦东新·期中）如图是七巧板拼成的正方形，其中图形7和4共占正方形面积的________．（填几分之几）

【答案】

试题分析：根据题意可得：大正方形可以分成8个小正方形，图形7与图形4的面积相等， 2×4=8（个），

所以图形4占大正方形的：1÷8=，所以图形7和4共占大正方形的：．

考点：分数的计算．

3．（2021·上海·青教院附中期中）观察下列等式：；；；

将以上个等式相加得：

利用上述结论计算：，其结果是____________．

【答案】

【分析】根据题目中给出的等式的规律将原式转化为分数的加减混合运算，然后进行求解计算即可．

【详解】解：由题意可得

=

=

=

故答案为：．

【点睛】本题考查分数的加减混合运算，正确理解题意，找到题目中的规律准确计算是解题关键．

三、解答题

4．（2016·上海浦东新·期中）计算：；

【答案】

试题分析：先同分，然后把分子相加减即可．

试题解析：原式=

=

=（或）

考点：分数的加减．

5．（2021·上海·青教院附中阶段练习）．

【答案】

【分析】先通分，然后算加法最后算减法．

【详解】解：

【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，掌握分数加减混合运算顺序是解题关键．

6．（2021·上海·新中初级中学期中）三千多年前，埃及人发明了一种写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数．在一部记录古埃及数学的《莱茵德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成两个单位分数之和的形式，如：，，，……

(1)若，则______，______．

(2)根据上述等式揭示的规律，写出用字母n（n取大于2的自然数）表示这一规律的等式：．

【答案】(1)或66；或6；

(2)n或；或n．

【分析】（1）根据规律可得出，根据题意m与n的大小未知，即可得出结果；

（2）根据规律写出一般形式即可．

(1)解：，

，

，

根据上面的规律可得：，

∵且m与n的大小未知，

∴或66，或6，

故答案为：或66；或6；

(2)根据规律可得：，

故答案为：n或；或n．

【点睛】题目主要考查分数的加法，理解题意，找准规律是解题关键．

7．（2020·上海市进才实验中学期中）计算：

【答案】

【分析】把原式恰当变形，简便运算即可．

【详解】解：∵，，，以次类推，，

又∵，，，以次类推，；

∴=

=

=

=．

【点睛】本题考查了分数的简便运算，解题关键是发现算式的特征，利用拆分法进行简便运算．

8．（2021·上海市复旦初级中学期中）；；

(1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分子为1的分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）

______=______；_______=_______．

(2)利用以上所得的规律进行计算：．

【答案】(1)，，，     (2)

【分析】（1）根据题目给出的算法拆分即可；

（2）根据题目给出的规律进行拆分，再计算即可．

(1)解：；；

故答案为：，，，．

(2)解：由上可知，

，

=，

=，

=，

=．

【点睛】本题考查了分数的运算，解题关键是熟练运用根据题目中给的规律进行算式变形和分数拆分．