沪教版 (五四制)六年级上册4.1 圆的周长评优课教学作业课件ppt

4.1 圆的周长（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2019·上海市卢湾中学期末）一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（   ）厘米．

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由题意可知圆的周长为，利用圆的周长公式求解即可．

【详解】，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查圆的周长， 圆的周长公式是解题的关键．

2．（2021·上海长宁·期末）下列说法中错误的是（　　）

A．如果a×b＝1，则a与b互为倒数

B．一个合数至少有3个因数

C．圆周率就是圆的周长和直径的比值

D．在正整数中，除了素数都是合数

【答案】D

【详解】解：A、乘积为1的两个数互为倒数，正确，不符合题意；

B、合数的意义：一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数，这个数就叫做合数，所以合数至少含有3个以上因数，正确，不符合题意；

C、圆的周长＝πd，则圆周率π＝圆的周长：圆的直径，正确，不符合题意；

D、在正整数中，1既不是素数，也不是合数，故在正整数中，除了素数都是合数，说法错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了倒数、素数、合数的定义，以及圆的周长公式，熟记各知识点是解答本题的关键．

3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）圆的半径扩大为原来的3倍（   ）

A．周长扩大为原来的9倍 B．周长扩大为原来的6倍

C．周长扩大为原来的3倍 D．周长不变

【答案】C

【分析】根据半径与直径、周长的数量关系公式解题即可.

【详解】半径扩大3倍，由于d = 2r，直径也扩大3倍，由于C＝πd，故周长也扩大3倍，

故选C

【点睛】本题考查圆的周长与圆的半径之间的关系，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）任何圆的周长总是等于它的半径的（     ）

A．6倍 B．6.28倍 C．6．28316倍 D．2π倍

【答案】D

【分析】由圆的周长公式C＝πd = 2πr 即可解答．

【详解】C＝πd = 2πr，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记圆的周长公式是解答的关键．

二、填空题

5．（2022·上海普陀·期末）用一张A4纸剪出一个面积最大的圆形纸片,已知A4纸的尺寸是210mm×297mm，那么这个圆形的周长是______mm．

【答案】

【分析】能剪出面积最大的圆形纸片的直径等于较小的边长210mm，再根据周长公式计算即可．

【详解】解：由题得最大直径为210mm，

∴最大周长为：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，牢固掌握圆的周长公式是做出本题的关键．

6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝______________．

【答案】（π+2）r

【分析】先计算整个圆的周长，除以2，求出半圆弧长，再加上直径即是半圆的周长.

【详解】C半圆＝2πr÷2+2r = πr+2r = （π+2）r

故答案为：（π+2）r

【点睛】本题考查圆的周长，是常见考点，难点是:理解半圆=半圆弧长+直径，掌握相关知识是解题关键.

7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个圆的直径是4cm，周长是______cm．

【答案】

【分析】根据圆的周长公式（，其中为圆的周长，为圆的直径）即可得．

【详解】圆的直径是，

圆的周长是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．

三、解答题

8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求下图中半圆的周长       

【答案】20.56厘米

【分析】由半圆周长公式计算C=πd÷2+d求解即可．

【详解】C半圆＝πd÷2+d = 3.14×8÷2+8 = 20.56（厘米）．

【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记半圆的周长等于圆周长的一半加上直径是解答的关键．

9．（2022·上海徐汇·期末）神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，结果保留两位小数）

【答案】1.41小时

【分析】用飞船在太空中绕地球飞行一周的周长除以速度得到飞行的时间．

【详解】解：地球周长：2×6400×3.14= 12800 ×3.14= 40192 (千米)，

40192÷ 7.9≈5087.59 (秒)，

1时= 3600秒，

5087.59÷3600≈1.41 (小时)．

【点睛】本题考查了圆的周长，正确列式计算是解题的关键．

【能力提升】

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一种滚铁环的玩具，铁环在路上滚动一圈，所滚动的路程是求铁环的（　　）

A．半径 B．直径 C．周长 D．面积

【答案】C

【分析】铁环滚动一周，所行的路程就是这个铁环的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．

【详解】解：铁环滚动一周所行的路程就是铁环一周的长度，即周长．

即：铁环滚动一周，所行的路程是求铁环的周长．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了利用圆的周长求铁环的所行路程．

二、填空题

2．（2020·上海静安·期末）汽车轮胎半径长为0.5米，如果汽车以每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车每小时可行驶______米．

【答案】56520

【分析】用轮胎周长乘以每秒转的圈数，再乘以每个小时的3600秒，据此计算可得答案．

【详解】解：这辆汽车每小时可行驶3600×2π×0.5×5=18000π≈56520（米），

故答案为：56520．

【点睛】本题主要考查圆周长，解题的关键是正确计算出圆的周长．

3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一块正方形木板，边长为6分米，截出一个最大的圆，圆的周长是______分米．

【答案】18.84

【分析】根据正方形边长确定圆的直径，即可求出周长.

【详解】截出一个最大的圆，直径为6分米，C＝πd =3.14×6 =18.84分米.

故答案为：18.84

【点睛】本题考查圆的周长计算，确定圆的直径是解题的关键.

三、解答题

4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一辆车的车轮直径是1米，那么：

（1）它在地面上转一圈行了多少路程？

（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？

（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离．

【答案】（1）米；（2）200米；（3）1000米

【分析】（1））它在地面上转一圈行的路程为车轮的周长,根据直径求出半径，再结合圆的周长公式求周长即可；

（2）每分钟行驶的路程 = 每一圈的长度 × 圈数,根据（1）中结论，可求200圈总的路程；

（3）根据路程 = 速度×时间解题即可.

【详解】（1）C = πd = ×1 = （米），所以它在地面上转一圈行了米。

（2）×200 = 200（米），所以每分钟可以行驶200米。

（2）路程 = 速度×时间 = 200×5 = 1000（米）

所以小明家到学校的距离为1000米。

【点睛】本题考查有关圆、路程的应用题，是重点考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.

5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在长10厘米，宽6厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剩余部分的周长为多少？（取π=3.14）

【答案】50.84厘米

【分析】要在长10厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为6厘米，剩余部分的周长就是直径6厘米的圆的周长加上这个长方形的周长，根据圆的周长公式：c=πd，长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．

【详解】解：如图：

长方形周长：（10+6）×2 = 32（厘米）

 圆的周长：C = πd = 3．14×6 = 18．84（厘米）

剩余部分周长 = 32 + 18．84 = 50．84（厘米）

【点睛】本题通过画图分析，明白剩余部分的周长就是长方形的周长加上这个圆的周长是解题的关键