沪教版五四制数学九年级上册24.4《 相似三角形判定》（第3课时）精品教学课件+作业（含答案）

24.4 相似三角形判定（第3课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（       ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

2．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（       ）

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

3．给出下列论断：①顺次联结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似；②两直角边长分别是3、4的与两直角边长分别是6、8的相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为、、，另一个三角形的三边长分别为、、，则这两个三角形相似．其中正确的有（       ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

4．已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6．

(1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△DEF∽△ABC；

(2)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝________时，△FDE∽△ABC．

5．在与中，，，，，，，则与是否相似？______，理由是______．

三、解答题

6．如图，在与中，、分别为边、上的中线，且．求证：∽．

7．如图，是内任一点，、、分别为、、的中点．与相似吗？为什么？

8．如图，方格纸中的与相似吗，为什么？

【能力提升】

1.根据下列条件判定与是否相似，如果是，那么用符号表示出来．

（1），，，，，

（2），，，，，．

2.如图，在边长为1个单位的方格纸上，有与．求证：∽．

3.如图，D、E、F分别是的边BC、CA、AB的中点．求证：∽．

4.如图，点D为内一点，点E为外一点，且满足．

求证：∽．

5.如图，在中，，，，，．

求证：∽．

6.已知：如图，在中，，，，点D 在BC边上， 且．

（1）求AD的长；

（2）取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF．求证：∽．