数学七年级上册9.6 整式的加减获奖教学作业课件ppt

9.6 整式的加减（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）如果多项式A减去得，那么多项式A是（   ）

A． B． C． D．

2．（2021·上海黄浦·七年级期末）如图，从边长为（2a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为2a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），那么长方形的面积为（　　）

A．4a2+6a B．6a+9 C．12a+9 D．12a+15

二、填空题

3．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）化简：__________．

4．（2021·上海杨浦·七年级期中）如果整式M与整式x2﹣2x的和为3x2＋x﹣4，那么整式M＝___．

5．（2021·上海金山·七年级期中）计算：__________ ．

6．（2021·上海浦东新·七年级期中）计算：2a2﹣（a2+2）＝_______．

7．（2022·上海·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．

8．（2022·上海·七年级期末）已知，，则的值是_________

9．（2021·上海普陀·七年级期末）已知一个多项式减去的结果等于，那么这个多项式是____________．

10．（2021·上海奉贤·七年级期中）用字母表示一个已学过的公式或运算法则：___．

11．（2021·上海奉贤·七年级期中）如果一个三角形的周长为4a，其中两条边长的和为a+b，那么它的第三边长是 ___．

12．（2021·上海·七年级期中）计算：2x﹣（3x﹣2y+3）﹣（5y﹣2）＝______．

13．（2021·上海·七年级期中）整式减去的差为_____________．

14．（2021·上海·七年级期中）七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab的代数式表示).

三、解答题

15．（2021·上海·七年级期中）计算：5（2x2-4x+1）-2（x2+3）

16．（2021·上海·七年级期中）已知，，求B的值

17．（2021·上海黄浦·七年级期中）一个多项式减去x2﹣xy﹣的差是﹣x2＋2xy﹣，求这个多项式．

18．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）已知：，，求B．

19．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

20．（2021·上海黄浦·七年级期中）已知m、n为常数，mx2＋3xy﹣5x与2x2﹣2nxy＋2y的差不含二次项，求m、n的值．

21．（2021·上海松江·七年级期中）如果一个多项式加上的和是，求这个多项式．

22．（2021·上海·七年级期中）已知，.求.

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·上海·七年级期末）在下列各式中，计算正确的是（             ）

A． B．

C． D．

二、填空题

2．（2022·上海·七年级期末）将连续自然数1-36按下图方式排成一个长方形阵列，用一个小长方形任意圈出其中9个数，设圈出的9个数的中心数为n，用含n的代数式表示这9个数的和为___________．

3．（2019·上海市青浦区华新中学七年级阶段练习）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴________根．

4．（2022·上海·七年级期末）规定，若，则_______________．

5．（2021·上海·七年级期中）若一个多项式加上得到,则这个多项式是________．

三、解答题

6．（2022·上海·七年级专题练习）观察下列三行数：

2             －4              8             －16              32             －64…①

0             －6              6             －18              30             －66…②

－1              2             －4              8             －16              32…③

(1)第①行的第n个数是_______（直接写出答案，n为正整数）

(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？

(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：（5a2－13a－1）－4（4－3a＋a2）

7．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，|x|＝，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|x＋1|＋|x﹣2|时，可令x＋1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1、2分别为|x＋1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2.从而化简代数式|x＋1|＋|x﹣2|可分为以下3种情况：

（Ⅰ）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x＋1）﹣（x﹣2）＝﹣2x＋1；

（Ⅱ）当﹣1≤x＜2时，原式＝（x＋1）﹣（x﹣2）＝3；

（Ⅲ）当x≥2时，原式＝（x＋1）＋（x﹣2）＝2x﹣1；

综上所述：原式＝．

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

(1)填空：|x＋2|与|x﹣4|的零点值分别为 　     　；

(2)化简式子|x﹣3|＋2|x＋4|．

8．（2022·上海浦东新·七年级期末）记，令，我们称为这列数的“理想数”．例如：，则，，则．

（1）请直接写出            ．

（2）如果，那么            ．

（3）已知的“理想数”为2004，那么8，的“理想数”是多少？

9．（2021·上海·七年级期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．

10．（2021·上海·七年级期中）先化简，再求值：其中，．

11．（2022·上海·七年级期中）观察下列各式：1+2+3＝6＝3×2；2+3+4＝9＝3×3；3+4+5＝12＝3×4；4+5+6＝15＝3×5；5+6+7＝18＝3×6；…

请你猜想：

（1）任何三个连续正整数的和能被　   　整除；

（2）请对你所得的结论加以说明．

12．（2021·上海·七年级期中）化简求值：其中，

13．（2021·上海·七年级期中）已知，，求的值

14．（2022·上海·七年级期末）阅读下列例题的解题过程，再解答下面问题

例题：已知，,求的值

解：

问题：（1）已知，，求的值；

（2）已知的值

15．（2021·上海·七年级期中）先化简，再求值：，其中x=-3．

16．（2021·上海·七年级期中）用代数式表示如图所示的阴影部分的面积S，并求当a=4,b=8时阴影部分的面积S的值.（π取3.14，结果保留一位小数）.

17．（2019·上海·南洋中学七年级阶段练习）下列各图形中的“  ”的个数和“ ”的个数是按照一定规律摆放的：

（1）观察图形，填写下表：

（2）当 n=_____时，“ ”的个数是“  ”的个数的 2 倍

18．（2021·上海·七年级期中）在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.

（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；

（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值．（写出具体求解过程）