沪教版 (五四制)七年级上册11.2 旋转优秀教学作业课件ppt

11.2 旋转（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·七年级期末）下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

2．（2022·上海·七年级单元测试）如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到，联结．当时，我们称是的“双旋三角形”．如果等边的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是______（用含a的代数式表示）．

3．（2022·上海·七年级单元测试）如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．

4．（2022·上海·七年级单元测试）如图，将绕点C顺时针旋转30°得到，边，相交于点F，若，则的度数为______．

5．（2022·上海·七年级单元测试）在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把三角形ADE绕点A顺时针旋转得到三角形ABF，，则旋转角的度数是______．

6．（2022·上海·七年级单元测试）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC绕点B旋转，点A的对应点A′落在边BC上，得△A′BC，连接CC′，那么△A′CC′的面积为______．

7．（2022·上海·七年级期末）如图，一个长方形木板（其中AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm）在桌面上作无滑动的顺时针方向的翻滚，木板上的点A位置变化，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成角，那么A翻滚到时，共经过的路径长为____________cm．（结果保留）

8．（2022·上海·七年级期末）正方形ABCD中，ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到ABM，点M、B、E、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF＝5，正方形边长为6．那么EFC的面积是_____．

9．（2022·上海·七年级单元测试）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的______方向．

10．（2022·上海·七年级单元测试）如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到位置，如果、、三点在一条直线上，那么旋转角的大小是________________度．

三、解答题

11．（2022·上海·七年级单元测试）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形（点，，分别为点A，B，C的对应点）

(2)将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形，画出三角形（点，分别为点A，B的对应点）．

12．（2022·上海·七年级单元测试）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，AE＝a，BE＝b．

(1)将绕点D旋转，使DA与DC重合，点E落在点F处，画出；

(2)联结EF，求出的面积．（结果用含a、b的代数式表示）

13．（2022·上海·七年级单元测试）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．

(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；

(2)把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．

【能力提升】

1．（2022·上海·七年级单元测试）在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：

（一）按要求作图

如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．

（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形，请画出三角形；

（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形，请画出三角形．

（二）桥架在哪？

我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．

2．（2022·上海·七年级期末）如图（1），已知中，，BC＝a，AC＝b，将绕点A逆时针旋转90°得到．

(1)联结，请直接写出是        三角形，并求出的面积．（用含字母a、b的代数式表示）

(2)将向左平移，使点与点A重合，点落在AC边上，标记为，A点平移后的对应点标记为，请在图（2）中画出平移后的图形，联结、．如果AB＝3，求四边形的面积．

3．（2022·上海·七年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，（b＞a＞0），将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△．

(1)画出△．

(2)将△ABC沿射线CB方向平移，平移后得△．

①当平移距离等于a（点C2和点B重合）时，求四边形的面积．（用a，b的代数式表示）

②若a＝1，b＝2，当△的面积和△的面积相等时，平移距离多少？（直接写出答案）