数学沪教版 (五四制)11.6 轴对称完美版教学作业ppt课件

11.6轴对称（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2018·上海闵行·七年级期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（　　）的格子内．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2020·上海市徐汇中学七年级阶段练习）如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（     ）

A． B． C． D．

3．（2021·上海徐汇·七年级阶段练习）如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（   ）

A． B． C． D．

4．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（    ）

A．1条 B．2 条 C．3条 D．无数条

二、填空题

5．（2022·上海·七年级期末）小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.

6．（2020·上海浦东新·七年级期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．

7．（2018·上海市兴陇中学七年级阶段练习）如图，在三角形纸片ABC中，AB＝10，BC＝7，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于__________．

8．（2022·上海·七年级单元测试）已知：三角形纸片ABC，∠C＝90°，BC＝2，点D是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B和点D重合，折痕与边BC、边AB分别相交于E、F．设BE＝x，则x的取值范围是_____．

9．（2022·上海·七年级单元测试）小杰从镜子中看到电子钟的示数如图所示，那么此时实际时间是________．

10．（2021·上海徐汇·七年级阶段练习）如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则__厘米．

11．（2021·上海·七年级专题练习）等边三角形是一个轴对称图形，它有___条对称轴．

12．（2021·上海·七年级专题练习）如图，在长方形纸片ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将长方形纸片沿直线EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，如果∠=40°，那么∠EFB的度数是_____度．

13．（2021·上海·七年级专题练习）如图，中，直线是边的对称轴，交于，交于，如果BC=6，的周长为，那么边的长是_______________．

14．（2022·上海·七年级期末）如图，在中，，．如果将沿直线EF翻折后，点B落在点A处，那么的周长为________．

15．（2021·上海虹口·七年级期末）如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部．已知，，则的度数是______度．

16．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕，再将 BE翻折过去与 BA′重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．

17．（2021·上海·七年级专题练习）如图，在三角形ABC中，AB=6,BC=5,CA=4，将三角形沿直线L折叠，恰好使点B与点A重合，直线L交边BC与D，那么△ACD的周长是_____________

18．（2020·上海市延安初级中学七年级期末）如图，的周长为12，把的边对折，是点与点重合，折痕交边于点，交边于点，联结，若，则的周长__________.

三、解答题

19．（2022·上海·七年级单元测试）如图，在4×4的方格中，的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中画出与关于点中心对称的；

(2)在图2中画出与关于直线轴对称的；

(3)在图3中画出绕着点按顺时针方向旋转后的．

20．（2021·上海徐汇·七年级阶段练习）如图，正方形网格中有一个．

（1）若与△关于直线成轴对称，点是点的对称点，请在图中画出对称轴和△；

（2）画出关于点的中心对称图形△．

21．（2022·上海·七年级期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．

（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．

（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．

22．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）作图题：

（1）如图，已知圆A与圆B关于直线m对称，试画出直线m；

（2）如图，画出△ABC关于点A的中心对称图形△A’B’C’.

23．（2021·上海·七年级专题练习）如图是设计师在方格纸（每个小方格均是边长为1的正方形）中设计图案的一部分，请你帮他完成下列工作：

（1）作出此图案关于直线AB的轴对称图形；

（2）将原来的图案绕 O点旋转180度，画出旋转后的图像；

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海虹口·七年级期末）下列说法正确的是（     ）

A．能够互相重合的两个图形成轴对称

B．图形的平移运动由移动的方向决定

C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形

D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形

2．（2021·上海·七年级专题练习）如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·上海·七年级开学考试）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

4．（2021·上海·七年级专题练习）如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　    　）

A．120° B．108° C．126° D．114°

5．（2022·上海·七年级单元测试）如图所示，正方形ABCD的边长为a，正方形ABCD的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的正方形面积记作，以此类推，则可用含a的代数式表示为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2022·上海·七年级期末）如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．

7．（2022·上海·七年级期末）长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．

8．（2021·上海·七年级专题练习）如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=____________

9．（2022·上海市徐汇中学七年级期中）如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为_________

10．（2020·上海闵行·七年级期末）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.

11．（2021·上海·七年级专题练习）如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中∠α等于_____；

12．（2021·上海民办浦东交中初级中学七年级期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

三、解答题

13．（2022·上海·七年级单元测试）如图1，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′．

(1)当点C′与点A重合时，如图2，如果AD＝12，CD＝8，联结CE，那么△CDE的周长是 　   　；

(2)如果点F位于边AB上，将纸片沿OF折叠，点B的对应点为点B′．

①当点B′恰好落在线段OC′上时，如图3，那么∠EOF的度数为 　   　；（直接填写答案）

②当∠B′OC′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF的度数．

14．（2022·上海·七年级单元测试）如图，已知四边形ABCD和直线MN．

(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；

(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 　　．

15．（2022·上海·七年级单元测试）如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是　   　对称图形（填“轴”或“中心”）．

(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；

②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

16．（2021·上海虹口·七年级期末）图1、图2均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．

（1）在图1中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（试画出2个符合要求的点，分别记为D1、D2）

（2）在图2中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（试画出2个符合要求的点，分别记为E1、E2）

17．（2022·上海·七年级期末）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：

（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；

（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；

（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．

18．（2022·上海·七年级期末）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.

（1）在方格纸中画出、和；

（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？

（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？

19．（2022·上海·七年级单元测试）如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．

（1）△ODE绕着点    按    方向旋转    度，可以得到△OBC；

（2） △ODE沿     所在直线翻折，可以得到三角形      ．

20．（2022·上海·七年级单元测试）如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．

21．（2022·上海·七年级期末）已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形.

22．（2022·上海·七年级单元测试）已知：如图①长方形纸片ABCD中，．将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折，使点B落在AD边上，记作点F，如图②．

（1）当，时，求线段FD的长度；

（2）设、，如果再将沿直线EF向右起折，使点A落在射线FD上，记作点G，若线段，请根据题意画出图形，并求出x的值；

（3）设．，沿直线EF向右翻折后交CD边于点H，连接FH，当时，求的值．

23．（2021·上海·七年级专题练习）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．

（1）画出直线；

（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；

（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于            ．

24．（2021·上海·七年级专题练习）如图Z字形图形的顶点，在小方格顶点上，小方格的边长为一个单位长度。按下列要求画出图形。

（1）画出Z字形图形，关于对角线MN对称的图形；

（2）画出Z字形图形关于点O对称的图形，所画出的图形还可以用原Z字形图形通过怎样的运动得到？请你完整地描述其具体的运动过程.