初中数学中考复习：01实数(含答案)

中考总复习：实数—巩固练习 （基础）

【巩固练习】 

一、选择题
1. 在实数－，0，，－3.1415，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°

   这8个实数中，无理数有（   ）

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（   ）

A．66.6×107    B．6.66×108   C．0.666×108        D．6.66×107

3．估计的值在（  ）

A．1到2之间     B．2到3之间      C．3到4之间     D．4到5之间

4．在三个数0.5、、中，最大的数是(　 )
　　A．0.5　　　　 B．　　　　C．　　　　D．不能确定

5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（   ）

A．0.1（精确到0.1）      B．0.05（精确到百分位）

C．0.050（精确到0.001）      D．0.05（精确到千分位）

6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　 )
　　　　　　　　　　　　　
　　

;

二、填空题

7． 则=        .

8． 的整数部分是________．

9．若互为相反数，则a+b的值为________．

10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为________．

11．已知：若符合前面式子的规律，则a+b=________．

12．将正偶数按下表排列：

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1行    2

    第2行    4      6

    第3行    8     10      12

    第4行   14     16      18     20

    ……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．

三、解答题

13． 计算：（1）        （2）

14．若，比较a、b、c的大小。

15．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求的值为_______．

（2）请你利用图（2）再设计一个能求的值的几何图形．

16.  阅读下列材料：

，

，

，

由以上三个等式相加，可得

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）（写出过程）；

（2）=      ；

（3）=      ．

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】C；

【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数．是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有，，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.

2.【答案】B；

【解析】科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤||＜10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．

3.【答案】C.

【解析】∵9<10<16，∴3<<4.故选C.

4.【答案】B；

5.【答案】D；

【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：

A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；

B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；

C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确；

D、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误.

故选D.

6.【答案】C；

【解析】设左下角小方格内的点数为x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.

二、填空题

7．【答案】－1；

【解析】根据非负数的性质，要使，必须，即.

因此.

8．【答案】2；

【解析】∵2＜＜3，∴2＜＜3.

9．【答案】0；

  【解析】由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0.

10．【答案】0；

【解析】原式=.

11．【答案】109；

【解析】规律，所以a=99，b=10，a+b=109.

12．【答案】第45行第13列

【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个.

每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第n行（包括n行）以前的所有数字的个数.

如果2006在第n行，那么

设,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。

到第44行（含44行）共有数字（44+1）×=990个；

到第45行（含45行）共有数字（45+1）×=1035个；

2006是第1003个，在45行13列.

三、解答题

13.【答案与解析】

   （1）原式=

（2）原式==

14.【答案与解析】

    ＜-1；＞-1且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.

15.【答案与解析】

（1）

(2)

16.【答案与解析】

（1）

=++…+

=

=440．

（2）.

（3）

=++…+

=

=1260.