初中数学中考复习：05分式与二次根式(含答案)

中考总复习：分式与二次根式—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题
1. 下列各式与相等的是(    )

A．     B.      C.       D.

2．计算 的结果为（   ）

A.         B.       C. －1      D.1－a

3．若分式的值是0，则x为（    ）

A．0        B.1         C.-1        D.±1

4．下列计算正确的是 （    ）

5．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　）

 A．－＝10      B．－＝10

 C．－＝10      D．－＝10

6．函数中自变量x的取值范围是（    ）

A. x≤2  B. x=3      C. x＜2且x≠3     D. x≤2且x≠3

;

二、填空题

7．若分式的值为0，则x的值等于　  　．

8．化简的结果是__________.

9.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.

10．在中，是最简二次根式的有      个.

11. 若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为      .

12．（1）把化简的结果是      .

（2）估计的运算结果应在        之间.（填整数）

三、解答题

13．化简：（1）；    （2） .

14.（1）已知：，求的值.

    （2）已知：，求的值.

15．在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息.

信息1：甲班共捐款300 元， 乙班共挡捐款232 元.

信息2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的.

信息3 : 甲班比乙班多2人.

请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元.

16.已知.

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】C；

【解析】化简= . 

2.【答案】C；

【解析】﹣===﹣1，故选C．

3.【答案】B；

【解析】分式的值为0，则解得.   

4.【答案】A；

【解析】根据具体选项，应先进行化简，再计算. A选项中，

B选若可化为，C选项逆用平方差公式可求得，而D选项应将分子、分母都乘，得.故选A.

5.【答案】B；

【解析】设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，

－＝10．

故选B．

6.【答案】A；

【解析】2-x≥0，∴x≤2，3不在x≤2的范围内.  

二、填空题

7．【答案】8；

【解析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值．

即x﹣8=0，x=8，故答案为：8．

8．【答案】；

【解析】找到最简公分母为（m+3）(m-3)，再通分.]

9．【答案】4.8；

  【解析】平均速度=总路程÷总时间，设从学校到家的路程为s,则.

10．【答案】3；

【解析】是最简二次根式.

11．【答案】-1；

   【解析】根据题意得x+3=3x+5，解得x=-1.

12．【答案】（1） ； （2）3和4； 

【解析】（1）

（2）

三、解答题

13.【答案与解析】

（1）原式

（2）原式

         .

14.【答案与解析】

    （1）∵   ∴2=+1

原式======1

（2）∵

      ∴.

15.【答案与解析】

 设甲班平均每人捐款x元,则乙班平均每人捐款x元.

根据题意, 得,解这个方程得.

经检验,是原方程解.

    答：甲班平均每人捐款5元.

16.【答案与解析】

    由二次根式的定义及分式性质，得