初中数学中考复习：10一元一次不等式（组）(含答案)

中考总复习：一元一次不等式（组）—巩固练习

【巩固练习】

一、选择题
1. 不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（    ）

       A                 B                    C                D

2．若实数a＞1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为（   ）

    A．P＞N＞M     B．M＞N＞P    C．N＞P＞M     D．M＞P＞N

3．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（   ）

A．x＞0     B．x＞2     C．x＞-3    D．-3＜x＜2

4．如果不等式+1＞的解集是x＜，则a的取值范围是（   ）

    A．a＞5     B．a=5      C．a＞-5     D．a=-5

5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（   ）

    A．P＞R＞S＞Q     B．Q＞S＞P＞R

C．S＞P＞Q＞R     D．S＞P＞R＞Q

6．不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

    A．a＜1     B．a≤1     C．a＞1     D．a≥1

;

二、填空题

7．若不等式ax＜a的解集是x＞1，则a的取值范围是__    ____．

8．不等式x+3＞x的负整数解是____       ___．

9．已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于__   ____．

10．若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____     __．

11．满足≥的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于__  ____．

12．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．

三、解答题

13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

（1）x-3≥．          （2）解不等式组

14. 若，求的取值范围．

15．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成．

  （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

  （2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x，y．

16. 如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？

【答案与解析】

一、选择题
1.【答案】B；

【解析】解不等式得x ≥-5，故选B.   

2.【答案】D；

【解析】方法一：取a=2，则M=2，N=，P=，由此知M＞P＞N，应选D．

          方法二：由a＞1知a-1＞0．

          又M-P=a-=＞0，∴M＞P；

          P-N=-=＞0，∴P＞N．

          ∴M＞P＞N，应选D．

3.【答案】C；

【解析】不等式kx+b＞0的解集 即y＞0的解集，观察图象得x＞-3.  

4.【答案】B；

【解析】化简原不等式得（2-a）x＞-5，因为原不等式解集是x＜，所以2-a＜0，且，

         解得a＞2,且a=5.

5.【答案】D；

【解析】观察图可得S＞P＞R，PR＞QS,所以R＞Q，故得到S＞P＞R＞Q，

6.【答案】B；

【解析】 解不等式组得x≥1，x＜a, 因为不等式组无解，所以a≤1.

二、填空题

7．【答案】a＜0；

【解析】结果不等号的方向改变了，故a＜0.

8．【答案】-5，-4，-3，-2，-1；

【解析】解得x＞-6，负整数解为-5，-4，-3，-2，-1.

9．【答案】1；

  【解析】解不等式得x≤-2，当x=-2时，│x+1│有最小值，有最小值等于1.

10．【答案】a＜1；

【解析】解不等式得(a-1)x＞1-a, 因为不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，所以a-1＜0，

即a＜1.

11．【答案】-19；

   【解析】解不等式得x≤8，绝对值不大于10的所有整数之和为（-9）+（-10）=-19.

12．【答案】4. 

三、解答题

13.【答案与解析】

   （1）x≥7，  数轴上表示略；

（2）由不等式组：

解不等式①，得

解不等式②，得

由图可知不等式组的解集为：

14.【答案与解析】

   解：由

得或

∴或（无解）

即．

15.【答案与解析】

   解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成．

    则30×+20（+）=1，解之得x=100．

    经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成．

   （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，

所以+=1，即：y=100-x，又x＜15，y＜70，

所以，解之得12＜x＜15，

所以x=13或14，又y也是为正整数，所以x=14，y=65．

16.【答案与解析】

    解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，依题意，得0≤4x+9-6（x-1）＜3

    解这个不等式组，得6＜x≤7.5．

    因为x为整数，所以x取7．

    所以4x+9=4×7+9=37．

    答：共有7个儿童，分了37个橘子．