高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换第1课时同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换第1课时同步测试题，共8页。
第1课时 两角差的余弦公式
A级 必备知识基础练
1.[探究点一]cs 15°cs 45°+sin 15°sin 45°=( )
A.12B.32
C.-12D.-32
2.[探究点一]计算csπ4-αsinα+csα的值是( )
A.2B.-2
C.22D.-22
3.[探究点二]已知锐角α,β满足cs α=35,cs(α+β)=-513,则cs(2π-β)的值为( )
A.3365B.-3365
C.5465D.-5465
4.[探究点一]化简2cs10°-sin20°cs20°= .
5.[探究点二]已知sinα+π4=-13,α∈5π4,7π4,则cs α= .
6.[探究点三]已知cs(α-β)=-1213,cs(α+β)=1213,且α-β∈π2,π,α+β∈3π2,2π,求角β的值.
B级 关键能力提升练
7.已知sin α-sin β=1-32,cs α-cs β=12,则cs(α-β)的值为( )
A.12B.32
C.34D.1
8.已知csx-π6=-33,则cs x+csx-π3等于( )
A.-233B.±233
C.-1D.±1
9.如图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为α,β,且小正方形与大正方形面积之比为4∶9,则cs(α-β)的值为( )
A.59B.49
C.23D.0
10.(多选题)下列满足sin αsin β=-cs αcs β的有( )
A.α=β=90°B.α=-18°,β=72°
C.α=130°,β=40°D.α=140°,β=40°
11.(多选题)若12sin x+32cs x=cs(x+φ),则φ的一个可能值是( )
A.-π6B.-π3
C.11π6D.π3
12.(多选题)已知α,β,γ∈0,π2,sin α+sin γ=sin β,cs β+cs γ=cs α,则下列说法正确的是( )
A.cs(β-α)=12B.cs(β-α)=-12
C.β-α=π3D.β-α=-π3
13.已知△ABC中,sin(A+B)=45,cs B=-23,则sin B= ,
cs A= .
14.若0