广西2021-2023三年中考物理真题分类汇编-12浮力（计算题）

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广西2021-2023三年中考物理真题分类汇编-12浮力（计算题）

一、计算题
1．（2023年广西中考物理试题）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。
  
2．（2022年广西梧州市中考物理试题）如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。

3．（2022年广西柳州市中考物理试题）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA=4N，底面积为S1=0.02m2，高度为H=0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2=0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l=0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A所受浮力的大小F浮。
（2）求A浸入水的深度h1。
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F。
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'=0.012m2试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S=0.22m2供选用）

4．（2022年广西贵港市中考物理试题）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？

5．（2022年广西玉林市中考物理试题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。

6．（2022年广西北部湾地区中考物理试题）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体
A
B
C
密度



体积
2V
0.5V
2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）

7．（2022年广西贺州市中考物理试题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U=3V，定电阻R0=10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求：
（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm?
（3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？

8．（2022年广西贺州市中考物理试题）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。

9．（2021年广西河池市中考物理试题）乡村振兴建设中，小明家购买一批瓷砖装修新房，他想测量这批瓷转的密度，小明先用弹簧测力计测量一小块瓷砖样品的重力，如图甲所示；接着他把样品浸没在水平桌面上容器内的水中；样品不触底，如图乙所示（不考虑瓷砖吸水）。已知容器底面积为0.01m2，重为5N，盛有20N的水，请帮小明计算：
（1）瓷砖样品浸没在水中时受到的浮力；
（2）这批瓷砖的密度；
（3）瓷砖样品浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。

10．（2021年广西百色中考物理试题）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数下与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。

11．（2021年广西玉林市中考物理试题）如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2=5：6（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

12．（2021年广西壮族自治区贵港市中考物理试题）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。

13．（2021年广西贺州市中考物理试题）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。

14．（2021年广西北部湾经济开发区中考物理试题）图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。


参考答案：
1．（1）；（2）4000Pa；（3）0.6m
【详解】解：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为

（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A排开液体的体积为

柱体A受到的浮力为

对工作台的压力为
F压=G-F浮1=mg- F浮=500kg×10N/kg-3000N=2000N
柱体A对工作台的压强

（3）当浮杆对力传感器的压力为14N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为14N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有
F浮2=G浮杆+T=m浮杆g +T=0.2kg×10N/kg+14N=16N
根据阿基米德原理，浮杆排开液体的体积为

浮杆在液体中的深度为

当柱体A浸入深度为0.6m时，柱体A排开油漆的体积

此时柱体A受到的浮力

此时柱体A受到的浮力恰好等于柱体A的重力，故静止时柱体A应漂浮，继续注漆时，柱体A仍漂浮，故停止注漆时，柱体A被上漆的高度为
Δh=hA-(h-h2)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m
答：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强4000Pa；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度为0.6m。
2．（1）2kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）正方体的质量

（2）水对容器底部的压强

（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力

正方体浸在水中的体积

答：（1）正方体的质量为2kg；
（2）水对容器底部的压强为；
（3）正方体浸在水中的体积为。
3．（1）4N；（2）0.02m；（3）20N；（4）见解析
【详解】解：（1）由于轻杆对A没有力的作用，此时浮筒A漂浮在水中，A在竖直方向受到重力以及浮力的作用，是一对平衡力，大小相等，故A所受浮力的大小为

（2）根据阿基米德原理可知，圆筒A排开水的体积即为圆筒A浸入在水中的体积，故有

所以圆筒A浸入在水中的体积为

由V=sh可得，A浸入水的深度h1为

（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为h2，B在竖直方向受到水的压力F水B以及杆对它的拉力F，则有
   ①
此时B受到水的压强为

则B受到水的压力为
      ②
此时A受到浮力、重力和杆对它的拉力F，受力分析可有
    ③
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
    ④
由①②③④解得
h2=0.2m，F=20N
（4）改进前，初始时水的深度为

那么，改进前一次的排水量为

改进后，假设当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，设此时的水深为，B在竖直方向受到水的压力以及杆对它的拉力，则有
   ⑤
此时B受到水的压强为

则B受到水的压力为
      ⑥
此时A受到浮力、重力和杆对它的拉力，受力分析可有
    ⑦
根据阿基米德原理，此时A受到的浮力为
    ⑧
由⑤⑥⑦⑧解得，
因为

此时，浮筒A是完全浸没在水中，计算出来水对B的压力为，即杆的拉力为30N时，B才会被提起。因为此时A浸没在水中，根据阿基米德原理，A受到的浮力为

杆对A的拉力

因此，改进后杆对B的拉力不足以使得B起来，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小F浮为4N；
（2）求A浸入水的深度h1为0.02m；
（3）此时杆对B的拉力大小F为20N；
（4）该方案不可行。
4．（1）9N（2）（3）（4）

【详解】解：（1）由题意知A物体的体积为

此时A物体浸没在水中的体积为

根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为

（2）物体B的重力为，B物体的体积为A物体体积的0.1倍

由于物体B完全浸没在水中故

根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为

对物体B进行受力分析，受到一个向上TB对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系

所以

（3）由于B受到一个向上TB的拉力，所以B对A也有一个向下大小为TB的拉力2N。对A进行分析，A受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力GA，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A处于平衡状态，故有关系式

所以，当悬线TA断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由题意知绳子断掉时，TA为5N），受到向上浮力，故有如下关系式

故此时

根据阿基米德原理

故

（4）若悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式

则

由于容器底面积，根据液面高度变化量

故

所以压强的变化量为

答：（1）木块A受到的浮力大小为9N；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小为；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为；
（4）容器底受到水的压强改变了。
5．（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa
【详解】解：（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力
G=F0=2N
（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力
F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N
此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力
F浮=G+F1=2N+2N=4N
（3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积

A的体积
V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3
A的密度

（4）A的高度

A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积

此时溢水杯中水的重力
G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N
由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力
F浮没=2F浮=2×4N=8N
由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力
F=F浮没-G=8N-2N=6N
由题意可知，此时弹簧的长度

则此时水面的高度
h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm
故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积
V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3
此时A受到的浮力
F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN
此时弹簧对A的拉力
F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N
由力的平衡条件有
F浮1=G+F2
LN=2N+(10-L)N
解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积
V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3
溢水杯中水的重力
G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N
因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量
ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N
则溢水杯对桌面压强的变化量

答：（1）A的重力为2N；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；
（3）A的密度为0.25×103kg/m3；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。
6．（1）1000Pa；（2）；（3）
【详解】解：（1）D处水的压强

（2）甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为

小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为

则此时的浮力为

经整理可知

可得

（3）由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为

要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力

放入B时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力

放入C时增加的总重力为加入的物体的重力减去排开同样体积的水的重力

由上可知放入C物体时增加的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲上面增加的压力为C物体的重力

甲剩余部分对地面增大的压强为

乙对地面的增大的压强为

乙对地面的压强p最大为

此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。
答：（1）D处水的压强为1000Pa；
（2）甲的密度为；
（3）p的最大值为。
7．（1）30N；（2）15cm；（3）1V
【详解】解：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，故

物体AB所受浮力

（2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力

水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力

水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量

由乙图可知

物体刚好离开水面时

得弹簧伸长的长度

（3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入电路的电阻变化量

此时滑动变阻器接入电路中的电阻为

R′与R0串联，R′的电流为

电压表的示数为

答：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力是30N；
（2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了15cm；
（3）闭合开关S后，当水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是1V。
8．（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m
【详解】解：（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强

（2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为

由得物块密度为

（3）物块体积为
V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3
由得物块质量为

物块重力为
G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为
F浮=G物=5N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为

则进入A容器中水的深度为

答：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强为2×103Pa；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度为0.1m。
9．（1）0.5N；（2）；（3）
【详解】解：（1）瓷砖重力1N，瓷砖样品浸没在水中时受到的浮力
F浮=1N-0.5N=0.5N
（2）瓷砖体积

瓷砖的密度

（3）浮力0.5N，因为力的作用是相互的，物体对液体压力0.5N，容器对水平桌面的压力
F=5N+20N+0.5N=25.5N
容器对水平桌面的压强

答：（1）瓷砖样品浸没在水中时受到的浮力0.5N；
（2）这批瓷砖的密度；
（3）瓷砖样品浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
10．（1）4N；（2）2×103kg/m3；（3）400Pa
【详解】解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力
G=F最大=8N
物块完全浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，则物块受到的浮力
F浮=G-F示=8N-4N=4N
（2）由F浮=ρ水gV排得物块的体积

物块的质量

物块的密度

（3）从图中可知物块刚好浸没水中时，其下表面进入水中的深度
h=4cm=0.04m
物块刚好浸没水中时其下表面受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
答：（1）物块完全浸没在水中时受到的浮力为4N；
（2）物块的密度为2×103kg/m3；
（3）物块刚好浸没水中时其下表面受到水的压强为400Pa。
11．（1）2kg；（2）10N；（3）；（4）
【详解】解：（1）物块的质量

（2）物体的体积为

物块浸没在水中时所受浮力大小

（3）A中弹簧测力计的示数为

根据且F1：F2=5：6，可知，

可求出

那么物体在酒精中的浮力为

那么酒精的密度为

（4）水面升高了2cm，则A容器的底面积为

水对容器底部的压强为1.7×103Pa，说明此时的水面的高度为

则水面没有放物体前的高度为

B容器的底面积为

则物块浸没到酒精中时，酒精液面升高了

此时酒精液面的高度为

酒精对B容器底部的压强

答：（1）物块的质量为2kg；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小为10N；
（3）酒精的密度为；
（4）物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强为；
12．（1）2：1；（2）0.6N；（3）0.16kg
【详解】解（1）根据杠杆平衡条件可知，可以列等式

经整理可知，B、C两球的质量之比为

根据 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，故B、C两球的体积之比2：1。
（2）A球的重力为

A球的浮力为

细线对A球的拉力大小

（3）对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为

则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为

经整理可知

则C球的质量

答：（1）B、C两球的体积之比为2：1；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量为。
13．（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa
【详解】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强

即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力

即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为

溢出水的重力为

水的重力

铝块的重力

溢水杯对水平桌面的压强

即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
14．（1）10N；（2）0.2×103kg/m3；（3）1600Pa
【详解】解：（1）由题意知，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。所以开始注水时，水箱内的水的质量为
m=m1-m2=5kg-4kg=1kg
水箱内的水受到的重力为
G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）由题意知，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，此时物体A受到的浮力为0，由图乙可知，压力传感器的示数即为物体A的重力GA=2N，所以在未排水之前，物体受到的浮力为
F浮=F1+GA=8N+2N=10N
根据阿基米德原理可知
F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gVA
则物体A的体积为

物体A的密度为

（3）分析图乙可知，从开始排水至液面到达A上表面，排出水的质量m1=1kg，当放出水的质量达到m2=4kg时，物体A刚好全部露出水面，则液面从A的上表面到下表面的过程中排出水的质量

排出水的体积

设A的底面积为SA，高为为h，则有
①
水箱的底面积为S箱=200cm3，则有
②
联立①②，代入数据可得
h=20cm，SA=50cm2
当传感器示数为零时，A受到的浮力与自身重力相等，则有

则

则此时A浸入水中的深度

则水面下降的高度

水箱底部受到水的压强变化量

答：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为10N；
（2）A的密度为0.2×103kg/m3；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量为1600Pa。