安徽省合肥市蜀山区2022_2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期七年级期末质量检测

数学试卷

温馨提示：

1.数学试卷4页，三大题，23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间.

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。

3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷，

4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.在2、，，这四个数中，无理数是（    ）

A.2 B. C. D.

2.哈尔滨工业大学与其他单位联合开发出直径为20微米（1微米米）仿水熊虫医用微纳机器人，那么20微米用科学记数法可表示为（    ）

A.米 B.米 C.米 D.米

3.计算，正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.若，则下列各式一定正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上.若，则的度数是（    ）

A.15°  B.25°  C.30° D.35°

6.如图，点到的距离是下列哪条线段的长度（    ）

A. B. C. D.

7.下列各式中，错误的是（    ）

A. B. C. D.

8.估计的值在（    ）

A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间

9.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ）

A.且  B.月

C.且  D.且

10.已知实数、、满足，下列结论正确的是（    ）

A.可能为  B.若、、中有两个数相等，则

C.若，则 D.若，则

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：______.

12.分解因式：______.

13.不等式组的解集是______.

14.如图，已知，是的平分线，，，点、分别在、上，当______°时，恰有.

15.有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻阳值为，三者关系为：.若已知，，则______.

16.已知直线、相交于点，射线，平分，如果，那么______.

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（6分）计算：.

18.（6分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

19.（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都在网格线的交点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点.

（1）请画出平移后的三角形；

（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______；

（3）直接写出三角形的面积.

20.（7分）先化简，再求值：，其中.

21.（8分）观察下列式子：

第1个式子：；

第2个式子：；

第3个式子：；

4个式子：；

……

根据上述规律，解决下列问题：

（1）写出第5个式子：_______________；

（2）写出第（为正整数）个式子_______________，并说明：.

22.（8分）六一儿童期间，某同学参加定向越野比赛，下图是比赛时该同在越野标定地图上标记的一部分，其中点在点的北偏东60°的方向上，点在点的北偏东30°的方向上.

（1）试求的度数；

（2）若，则点在点的什么方向上？

23.（10分）果丰水果超市从某蓝莓种植基地用2000元采购兔眼品种的蓝莓，用2400元采购鹰石种的蓝莓，其中兔眼蓝莓每千克进价比鹰石蓝莓每千克进价少8元，且两个品种采购的重量相同.

（1）根据上述信息请求出兔眼、鹰石两个品种的蓝莓进价；

（2）果丰水果超市将采购的兔眼、鹰石两种蓝莓进行销售，兔眼蓝莓的销售单价为60元/千克，鹰石蓝莓的销售单价为88元/千克，在销售过程中发现兔眼蓝莓销售量不好，该超市立即调整：兔眼蓝莓销售一部分后按原销售单价的七折促销，鹰石蓝莓销售单价不变，使得两种蓝莓全部销售完能获利不少于2460元，请问兔眼蓝莓按原销售单价至少销售了多少千克？

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.   12.   13.   14. 85   15.   16. 25°或155°

三、解答题：（本大题共7小小题，共52分）

17.解：原式…………2分

…………4分

…………6分

18.解：…………1分

，

…………3分

…………4分

不等式的解集在数轴上表示：

…………6分

19.解：（1）如图所示，三角形即为所作；…………3分

（2）平行且相等；（注：只写一种关系扣1分）…………5分

（3）9. …………7分

20.解：原式

…………1分

…………3分

…………5分

当时，

原式…………7分

21.（1）…………2分

（2）…………5分

说明：由题可知，，，…，

所以…………6分

…………7分

即.…………8分

22.解：（1）如图，根据题意可得：，，…………1分

由，可得，，…………3分

所以；…………4分

（2）由，可得，…………5分

所以.…………7分

所以点在点的南偏东30°的方向上. …………8分

23.解：（1）设兔眼蓝莓进价为元/千克，则鹰石蓝莓进价为元/千克，

根据题意，得：，…………2分

解得.…………3分

经检验，是原方程的解.…………4分

此时（元/千克）

答：兔眼蓝莓进价为40元/千克，鹰石蓝莓进价为48元/千克. …………5分

（2）兔眼、鹰石两种蓝莓的销售量均为：（千克）. …………6分

设兔眼蓝莓按原销售单价销售了千克，则

…………8分

解得：…………9分

答：兔眼蓝莓按原销售单价至少销售20千克. …………10分