上海市杨浦区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)
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这是一份上海市杨浦区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了001且有三个有效数字的是,010B.8等内容,欢迎下载使用。
杨浦区2022学年度第二学期初一绿色指标区本化质量调研数学学科(满分:100分 完成时间:90分钟)2023.6题型填空题(28分)选择题(12分)简答题(30分)解答题(18分)探究题(12分)一、填空题(本大题共14题,每小题2分,满分28分)1.4的平方根是______.2.把表示成幂的形式是______.3.比较大小:______-3.(填“>”、“=”或“<”)4.数轴上点A表示的数是,那么点A到原点的距离是______.5.经过点且平行于x轴的直线可以表示为直线______.6.如果点在第一象限,那么点第______象限.7.将点先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,得到点B,那么点B的坐标是______.8.已知中,,如果按角分类,那么是______三角形.9.等腰三角形的周长为16厘米,其中一边长为4厘米,那么腰长为______厘米.10.如图,已知O是等边内一点,D是线段BO延长线上一点,且,,那么______度.11.如图,已知在中,BO、CO分别平分和,过点O作,分别交边AB、AC于点D和点E,如果的周长等于14,的周长等于9,那么______.12.如图,已知在中,,,AD、CE分别是边BC、AB上的两条高,AD与CE相交于点F,联结BF,那么图中有______对全等三角形.13.在中,,如果过点B的一条直线l把分割成两个等腰三角形,那么______度.14.如图,在中,D、E分别是边AB和AC上的点,将纸片沿DE折叠,点A落到点F的位置.如果,,,那么______度.二、选择题:(本大题共6题,每小题2分,满分12分)15.下列说法中,错误的是( )A.实数可分为有理数和无理数 B.无理数可分为正无理数和负无理数;C.无理数都是无限小数 D.无限小数都是无理数.16.下列近似数,精确到0.001且有三个有效数字的是( )A.8.010 B.8.01 C.0.801 D.0.08117.如图,在中,,D是边BC上一点,且,下列说法中,错误的是( )A.直线AD与直线BC的夹角为60° B.直线AC与直线BC的夹角为90°C.线段CD的长是点D到直线AC的距离 D.线段BD的长是点B到直线AD的距离18.下列三条线段能组成三角形的是( )A.2,5,4 B.14,22,7 C.22,9,7 D.1,1,19.下列条件中,能判定两个三角形全等的是( )A.有一个内角是50°的两个直角三角形;B.有一个内角是50°的两个等腰三角形;C.有一个内角为50°且腰长为6cm的两个等腰三角形:D.有一个内角为100°且腰长为6cm的两个等腰三角形.20.如图,在中,点D、E分别在边AB、AC上,BE与CD相交于点O,,添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )A. B. C. D.三、简答题:(本大题共6题,每小题5分.满分30分)21.计算:.22.计算:.23.利用有理数指数幂的性质进行计算:.(结果用含幂的形式表示)24.如图,已知,,,试说明的理由.解:因为(已知),所以(______).因为(已知),所以______(______).因为(已知),所以(______)即.所以______.所以(______).25.如图,已知,CD=ED,∠1=∠2,试说明∠3=∠1的理由.解:因为(已知),所以(等式性质).即∠______=∠______.在和中,所以(______).所以∠______=∠______(______).又因为(______),即,所以(等式性质).因为(已知),所以(等量代换).26.阅读、填空并将说理过程补充完整:如图,已知直线,点A、B在直线上,点C、D在直线上,AD与BC交于点E.与的面积相等吗?为什么?解:作,垂足为,作,垂足为.又因为(已知),所以______(平行线间距离的意义).(完成以下说理过程)四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)27.如图,已知,.试说明的理由.28.如图,已知点C是线段AB上一点,,.试探寻线段AB、AD、BE之间的等量关系并说明理由.29.在直角坐标平面内,已知点A的坐标为,点B与点A关于原点对称,点C的坐标为.(1)画出:(2)写出点B的坐标和的面积:B(______),______;(3)如果与全等,请写出满足条件的所有点D的坐标(点D不与点A重合)______.五、探究题(本大题共3小题,每小题4分,满分12分)30.已知在中,AB=AC,点D是边AB上一点,∠BCD=∠A.(1)如图1,试说明CD=CB的理由;(2)如图2,过点B作,垂足为点E,BE与CD相交于点F.①试说明的理由;②如果是等腰三角形,求∠A的度数. 杨浦区2022学年度第二学期初一数学绿色指标区本化质量调研答案2023.6一、填空题(本大题共14题,每小题2分,满分28分)1.±2;2.;3.<;4.;5.;6.四:7.;8.锐角;9.6;10.60;11.5;12.4;13.20;14.50二、选择题:(本大题共6题,每小题2分,满分12分)15.D.16.C.17.D;18.A:19.D;20.B.三、简答题:(本大题共6题,每小题5分,满分30分)21.解:原式22.解:原式23.解:原式24.解:因为AB∥CD(已知),所以∠1=∠BAF(两直线平行,同位角相等).因为∠1=∠2(已知),所以∠2=∠BAF(等量代换).因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠CAF=∠4+∠CAF(等式性质).即∠BAF=∠CAD.所以∠2=∠CAD.所以AD∥BE(内错角相等,两直线平行).25.解:因为∠1=∠2(已知),所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE(等式性质)。即∠ADE=∠BDC,在和中,所以(SAS).所以∠AED=∠C(全等三角形对应角相等).又因为∠BED=∠2+∠C(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和),即∠3+∠AED=∠2+∠C,所以∠3=∠2(等式性质).因为∠1=∠2(已知),所以∠3=∠1(等量代换).26.解:作,垂足为,作,垂足为.又因为(已知),所以(平行线间距离的意义)因为,,所以,所以所以与的面积相等四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)27.解:因为,所以因为∠C=∠D,所以∠C=∠DBA所以BD∥EC,所以∠1=∠AHC,又因为∠2=∠AHC,所以∠1=∠228.解:AB=AD+BE,因为∠DCB=∠D+∠A,所以∠DCE+∠BCB=∠D=∠A.因为∠DCE=∠A(已知),所以∠ECB=∠D.在与中,所以.所以AC=BE,DA=BC.所以AC+BC=AD+BE.即AB=AD+BE.29.解:(1)略(2),;(3)、、30.探究题(本大题共3小题,每小题4分,满分12分)解:(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB因为∠BDC=∠A+∠ACD,∠ACB=∠BCD+∠ACD,因为∠BCD=∠A,所以∠BDC=∠ACB.所以∠ABC=∠BDC.所以CD=CB.(2)①因为,所以∠BEC=90°因为,所以设,则.所以.因为,所以所以.②因为是等腰三角形,所以ⅰ)BD=BF;ⅱ)DDB=DF;ⅲ)FB=FDⅰ)当BD=BF时,∠BDC=∠BFD因为,所以.又因为。所以所以.所以ⅱ)当DB=DF时,∠DBE=∠BFD因为∠DBE=∠ABC-∠CBE,所以.所以所以.所以ⅲ)当时,∠DBE=∠BDF;因为,所以不存在FB=FD.综上所述,当BD=BF时,或当DB=DF时,;
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