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    陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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    陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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    这是一份陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案),共11页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚,分解因式等内容,欢迎下载使用。


    礼泉县2022~2023学年度第二学期期末学科素养评价

    八年级数学

    注意事项:

    1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;

    2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

     

    题号

    总分

    得分

     

     

     

     

     




    1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是                                        (   )

    2.若m>-1,则下列各式中正确的是                                                 (   )

    A.4m>-4           B.5m<-5           C. m+1<0           D.-m>1

    3.如图,在▱ABCD中,若∠A=100°,AB=2,则下列结论正确的是                           (   )

    A. ∠B=100°       B.∠D=100°       C. CD=2            D. AD=2

     




    A.10°                 B.30°                 C.40°                 D.50°

    5.某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点 C,使 C到A、B两点均可直接到达,测量找到 AC 和 BC 的中点 D、E,测得 DE的长为 1 100 m,则隧道AB的长度为                                                                 ( )

    A.3 300 m         B.2 200 m          C.1 100 m          D.550 m

    6.若关于x的分式方程 有增根,则a的值是                             (   )

    A.-2               B.-1               C.0                D.1

    7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠B=30°,D是 BC上一点,连接AD,设△ADB 和△ADC的面积分别是 S₁,S₂,且S₁:S₂=2:1,则∠DAC的度数是                     (  )

    A.15°           B.25°           C.30°            D.45°

     




    A.1个           B.2个            C.3个            D.4个

     




    9.若分式 的值等于0,则x的值是       .

    10.分解因式:2x-x²=      .

     









    14.(5分)因式分解: :x4-81.

    15.(5分)解分式方程:

       16.(5分)如图,在△ABC中,∠ACB为钝角,请用尺规作图法在AB上找一点D,连接 CD,使得 CD=BD.(不写作法,保留作图痕迹)

       17.(5分)如图,在四边形 ABCD中,AB=CD,AD=BC,延长CD至点 E,连接AE,使得2∠E=∠B,求证:△ADE 是等腰三角形.

       18.(5分)如图所示,延长△ABC的中线 BD至点E,使 DE=BD,连接AE、CE.求证:四边形 ABCE 是平行四边形.

    19.(5分)解不等式组: 并把它的解集表示在数轴上.


    20.(5分)先化简,再求值: 中x=10.

    21.(6分)利用因式分解计算:

     

    (2)已知:x+y=1,求 的值.

       22.(7分)如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DE=CF,BE 和 AF的交点为 M,CE和 DF的交点为 N,连接 MN,EF.

    (1)求证:四边形 ABFE为平行四边形;

    (2)若AD=6cm,求MN的长.


    23.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).

       (1)平移△ABC,使得点A的对应点 A₁的坐标为(-1,-1),画出平移后的△A₁B₁C₁,并写出点 C的对应点 C₁ 的坐标;

    (2)将△ABC绕原点O 逆时针旋转 180°得到△A₂B₂C₂,在图中画出△A₂B₂C₂.

    24.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,EB 平分∠DEC.

    (1)求证:BC=CE;

    (2)若 CE=AB,EA=EB,求∠C 的度数.

       25.(8分)为鼓励物理兴趣小组开展实验项目,某学校决定购入A,B 两款物理实验套盒,其中 A款套盒单价是 B款套盒单价的1.2倍,用9900元购买的A款套盒数量比用7500元购买的B款套盒数量多5个.

    (1)求A,B两款物理实验套盒的单价分别是多少元/?

       (2)若学校准备用不超过3400元的金额购买A,B 两款物理实验套盒共20个,则至少要购买 B款物理实验套盒多少个?

       26.(10分)如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是 OB的中点,连接AD并延长交 OC 于 E.

    (1)求证:△ABD≌△EOD;

    (2)求证:四边形 ABCE 是平行四边形;

    (3)如图2,将图1中的四边形 ABCO折叠,使点C 与点A重合,折痕为 FG,求OG的长.


    礼泉县2022~2023学年度第二学期期末学科素养评价

    八年级数学参考答案及评分标准

    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A

    二、填空题(共5 小题,每小题3分,计15分)

    9.1    10. x(2-x)       11. x>-1      12.18         13.

    三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)

    14.解:原式 =(x²+9)(x²-9)     ……………………(2分)

    =(x²+9)(x+3)(x-3).       ……………………………(5分)

    15.解:方程两边都乘以x(x-3),得(     (x-3)²-x(x-3)=2x,

    解得: ………………………………………………(3分)

    检验:当 时,x(x-3)≠0,所以 是方程的解,

    即原方程的解是 …………………………………(5分)

    16.解:如图,点D为所作的点………………………………………………(5分)

    17.证明:∵AB=CD,AD=BC,

    ∴四边形ABCD是平行四边形,…………………………………………(2分)

    ∴∠ADC=∠B.

    又∵∠ADC=∠E+∠EAD,2∠E=∠B,

    ∴∠EAD=∠E,

    ∴AD=DE,即△ADE是等腰三角形……………………………………………(5分)

    18.解:∵BD是△ABC的AC边上的中线,

    ∴AD=CD…………………………………………………(2分)

    ∵DE=BD,

    ∴四边形ABCE是平行四边形……………………………………………(5分)

    19.解:解不等式①,得:x>2,…………………………………………………………(1分)

    解不等式②,得:x≤3,

    则不等式组的解集为2<x≤3,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)

    将不等式组的解集表示在数轴上如下:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5分)

     




     

     …………………………………………………………(4分)

    当x=10时,原式 …………………………………………………(5分)

    21.解:(1)原式 …………………………(2分)

     ………………………………………………………(3分)

    (2)原式

     …………………………………………(5分)

    ∵x+y=1,

     

     的值为 ………………………(6分)

    22.(1)证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,AD=BC………………………………………(2分)

    ∵DE=CF,

    ∴AE=BF.

    ∴四边形ABFE是平行四边形…………………………………………(4分)

    (2)解:∵DE=CF,AD∥BC,

    ∴四边形DEFC是平行四边形,………………………………………………(5分)

    ∴DN=FN,

    ∵四边形ABFE 是平行四边形,

    ∴AM=MF,

     …………………………………………………(7分)

    23.解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求……………………………(3分)

    点C₁的坐标为(0,-3)……………………………………(4分)

    (2)如图,△A₂B₂C₂即为所求………………………………(7分)

    24.(1)证明:∵EB 平分∠DEC,

    ∴ ∠DEB=∠BEC.

    ∵DE∥BC.

    ∴∠DEB=∠EBC,…………………………(2分)

    ∴ ∠BEC=∠EBC,

    ∴BC=CE………………………………………………(4分)

    (2)解:∵BC=CE,CE=AB,

    ∴BC=AB,

    ∴∠C=∠A,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)

    设∠C=∠A=x,

    ∵EA=EB,

    ∴∠ABE=∠A=x,

    ∴ ∠EBC=∠BEC=∠A+∠ABE=2x,

    ∴2x+2x+x=180°,

    ∴∠C=x=36°…………………………………………………(8分)

    25.解:(1)设B款物理实验套盒的单价是x元/,则A款物理实验套盒的单价是1.2x元/

    依题意得: …………………………………(2分)

    解得:x=150,

    经检验,x=150是原方程的解,且符合题意,

    ∴1.2x=1.2×150=180.

    答:A款物理实验套盒的单价是180元/,B款物理实验套盒的单价是150元/.……(4分)

    (2)设要购买 B款物理实验套盒y,则购买(20-y)A款物理实验套盒,

    根据题意,得180(20-y)+150y≤3400………………………………………………………(6分)

    解得

    ∵y是正整数,

    ∴y的最小值为7.

    答:至少要购买B款物理实验套盒7个……………………………………………(8分)

    26.(1)证明:∵在 Rt△OAB中,D为OB的中点,∠AOB=30°,

    ∴BD=OD,∠ABO=60°,…………………………………………………………………(1分)

    ∵△OBC为等边三角形,

    ∴∠BCO=∠CBO=∠BOC=60°,

    ∴∠DBA=∠DOE=60°,

    ∵∠BDA=∠ODE,

    ∴△ABD≌△EOD(ASA)………………………………………………………(2分)

    (2)证明:∵在 Rt△OAB中,∠AOB=30°,

     

    ∵D为OB的中点,

    ∴AB=BD=OD,

    ∴△ABD是等边三角形,………………………………………………………(4分)

    ∴ ∠ODE=∠BDA=60°,

    ∴∠CBO=∠EDO=60°,

    ∴BC∥DE,即BC∥AE,

    ∵∠DBA=∠DOE=60°,

    ∴AB∥OE,即AB∥CE,

    ∴四边形ABCE是平行四边形…………………………………(6分)

    (3)解:设 OG=x,

    ∵△OBC为等边三角形,

    ∴BC=OB=OC=8,

    由折叠可得:AG=GC=8-x,

    在 Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8,

     ……………………………………………(8分)

    在 Rt△OAG中,   OG²+OA²=AG²,

    解得:x=1,

    ∴OG=1…………………………………………………………(10分)

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