备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）3-4-2 三角函数的性质（2）（精讲）（基础版）（原卷版）

3.4.2  三角函数的性质（2）（精讲）（基础版）

考点一 解析式

【例1-1】（2022·山东·烟台二中）若函数的部分图象如图所示，则和的值是（       ）

A．， B．， C．， D．，

【例1-2】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式可以为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

【例1-3】（2021·贵州·高三阶段练习）函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω>0，|φ|<）的部分图象如图所示，则φ=（       ）

A． B．- C．- D．

【一隅三反】

1．（2022·甘肃武威）函数（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，）的部分图象如图所示，则（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·陕西省洛南中学）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（       ）

A． B．

C． D．

3（2022·广东·佛山市顺德区容山中学）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（       ）

A． B．

C． D．

4．（2022·四川南充·二模）函数的部分图像如图所示，，则（       ）

A．关于点对称           B．关于直线对称

C．在上单调递减       D．在上是单调递增

考点二 定义域

【例2】（2022·陕西·西安市临潼区铁路中学）求下列函数的定义域.

(1)  (2)   (3)

【一隅三反】

1．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为（　　）

A． B．

C． D．

2．（2022·江苏）函数的定义域是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·四川绵阳）函数的定义域为

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）函数()的定义域是（       ）

A． B． C． D．

考点三 值域

【例3-1】（2022·吉林）已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和是___________.

【例3-2】（2021·全国·课时练习）已知，，则的最大值和最小值分别为______．

【例3-3】（2021·宁夏·吴忠中学高三阶段练习（理））当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围为____．

【一隅三反】

1（2021·天津·高三期中）在区间的值域是_________.

2．（2022·北京二中）函数的值域为______.

3．（2021·全国·专题练习）已知函数．若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是________．

4．（2022·四川·高三学业考试）已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在上的最值.

考点四 伸缩平移

【例4-1】（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）为了得到的图象，可将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【例4-2】（2022·河南省杞县高中模拟预测（理））已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有点（       ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

【例4-3】（2022·陕西·二模）要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移是个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移登个单位长度 D．向右平移个单位长度

【例4-4】（2022·山西·怀仁市第一中学校二模（理））将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半、纵坐标不变，然后向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（       ）

A． B．

C． D．

【例4-5】（2022·四川达州·二模（理））将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数，则a的最小值是（       ）

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．（2022·四川师范大学附属中学二模（文））函数其中，的图象如图所示，为了得到的图象只要将的图象（       ）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

2．（2022·内蒙古包头·一模）把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·江西·南昌十中高三阶段练习）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到关于轴对称的图象，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·陕西·模拟预测）把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若在上是减函数，则实数a的最大值为（       ）

A． B． C． D．