备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）8-2 解析式（精讲）（基础版）（原卷版）

8.2 解析式（精讲）（基础版）

考点一 待定系数法求解析式

【例1】（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（       ）

A． B．

C． D．

【一隅三反】

1．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(1)＝____．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知，且为一次函数，求_________

3（2022·全国·高三专题练习）已知是一次函数，且满足，求 _____．

考点二 换元法求解析式

【例2】（2022·全国·高三专题练习）若，则的解析式为（       ）

A． B．

C． D．

【一隅三反】

1．（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则的解析式是（       ）

A． B．

C． D．或

【一隅三反】

1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则的解析式为_______

2．（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则__．

3．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的解析式为______________．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（       ）

A．3 B．1 C．0 D．

考点三 解方程组求解析式

【例3】（2022·全国·高三专题练习）若函数满足，则（       ）

A．0 B．2 C．3 D．

【一隅三反】

1．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知定义域为R的函数满足，则___________.

3（2022·全国·高三专题练习）若函数，满足，且，则________．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则函数f(x)的解析式为___________.

考点四 配凑法

【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x﹣1）＝x2+2x﹣3，则f（x）＝（　　）

A．x2+4x B．x2+4 C．x2+4x﹣6 D．x2﹣4x﹣1

【一隅三反】

1．（2022·浙江·高三专题练习）已知，则_______．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值等于___.

3．（2022·全国·高三专题练习）已知f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝________.