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高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文内容课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文内容课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和 包围的“面积”。
2.位移公式的推导:(1)上图中CB斜线下梯形的面积表示位移,面积S= ,其中OC表示 ,AB表示t时刻的 ,OA表示 ,代入上式得位移x= ;(2)将速度公式v=v0+at代入上式得x= 。 3.(1)如果v0=0,则x= at2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。(2)如果a=0,则x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
二、速度与位移的关系 不含时间1.位移与速度的关系式: 。 2.推导过程:
情境链接 某舰载机在航空母舰上起飞,已知舰载机的加速度为a,起飞时的速度为v。(1)如果航空母舰静止在海上,应该如何确定飞机跑道的最小长度?(2)如果航空母舰以v0匀速航行,应该如何确定飞机跑道的最小长度?
教材拓展如图所示,汽车由静止开始以加速度a1起动,行驶一段时间t1后,又以加速度a2刹车,经时间t2后停下来。阅读教材P42,思考:(1)汽车加速及刹车过程中,加速度的方向相同吗? (2)根据速度与位移的关系求加速过程及减速过程中的位移,速度及加速度的正、负号如何确定?
提示 (1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减速时加速度的方向与运动方向相反,因此两过程中加速度的方向不同。(2)根据速度与位移的关系求位移时,如果取初速度方向为正方向,加速时,加速度取正值,减速时,加速度取负值。
易错辨析(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。( )(2)位移公式x=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动。( )(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。( )
对于任何形式的直线运动,其v-t图像与t轴所围的面积都表示物体的位移。
x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。
根据x=v0t+ at2,匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。
(4)公式v2- =2ax中含有四个物理量,不含时间。( )(5)在公式v2- =2ax中,x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。( )
位移与速度关系式应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度的方向为正方向。
探究点一 用v-t图像求位移
物体做匀速直线运动,它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。它的位移x=vt,在数值上等于其v-t图像与时间轴所围矩形的面积。而匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,那么能否以此类推,匀变速直线运动的位移在数值上等于其v-t图像与时间轴所围梯形的面积?试用“无限分割”的思想,结合v-t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。
要点提示 把匀变速直线运动的v-t图像分成几个小段,如图甲所示,每段位移大小约等于每段起始时刻的速度大小与每段的时间的乘积,该乘积对应矩形的面积,故整个过程的位移大小约等于各个小矩形面积之和。把运动过程分为更多的小段,如图乙所示,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。把整个运动过程分得非常细,小矩形合在一起形成了一个梯形OABC,如图丙所示,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。
v-t图线与时间轴所围梯形的面积x= (v0+v)t,又因为v=v0+at,可得x=v0t+ at2。
对于任何形式的直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图线与t轴所包围的面积表示,如图所示。(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。
(3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和;物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。
【例1】 (多选)甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,对图像解读正确的是( )A.甲车在0~4 s内的位移大于乙车在4~8 s内的位移B.乙车在前2 s内的位移为70 mC.在4~8 s内,甲车的平均速度等于30 m/sD.在4~8 s内,乙车的平均速度等于10 m/s
解析 v-t图像与坐标轴所围面积的大小表示位移大小,由题图可知,甲车在0~4 s内的位移小于乙车在4~8 s内的位移,选项A错误;乙车在前2 s内的位移为x2= ×(40+30)×2 m=70 m,选项B正确;如图所示,在4~8 s内,按虚线做匀加速直线运动时的平均速度为
方法技巧 (1)匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线,与t轴围成图像的形状为三角形或梯形,根据三角形或梯形的面积公式计算物体运动的位移。(2)加速度变化的变加速直线运动的v-t图像为曲线,与坐标轴所围面积大于或小于同时间内匀变速直线运动图像与坐标轴所围面积。
对点演练1.(2023四川泸州高一期末)有一质点,在t=0开始从原点由静止开始出发,沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则( )
A.t=0.5 s时离原点最远B.t=1 s时离原点最远C.t=1 s时回到原点D.t=2 s时离原点最远
解析 由图可知,0至1 s时,质点一直沿x轴负方向运动,故离原点的距离一直增大,1 s时质点距原点最远,故A、C错误,B正确;1 s至2 s时,质点从最远处向原点靠近,由图形面积可知,2 s时质点返回原点,故D错误。
探究点二 对匀变速直线运动位移与时间关系式的理解
两辆汽车,甲车正在向左匀减速行驶,乙车正在向右匀加速行驶。(1)它们都可以应用公式x=v0t+ at2计算位移吗?(2)计算它们的位移属于矢量运算,解题时如何规定正方向呢?
要点提示 (1)都可以。(2)一般以初速度的方向为正方向。
1.对位移公式x=v0t+ at2的理解(1)公式的物理意义:反映了位移随时间的变化规律。(2)公式的矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。若选v0方向为正方向。①物体加速,a取正值。②物体减速,a取负值。③若位移为正值,位移的方向与正方向相同。④若位移为负值,位移的方向与正方向相反。
2.位移公式的应用(1)适用范围:匀变速直线运动。(2)用途:公式中包含四个物理量,不涉及末速度,已知其中任意三个物理量时,可求出剩余的一个物理量。(3)应用步骤。①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。②根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。③根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。④根据计算结果说明所求量的大小、方向。
3.两种特殊形式(1)当a=0时,x=v0t(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,x= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。特别提示 (1)公式x=v0t+ at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移与时间的二次方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。(3)如果知道匀变速直线运动一段时间t的初速度和末速度,可由公式 直接计算物体运动的位移。
【例2】 一辆汽车以72 km/h的速度沿直线行驶,现因事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度不变,大小为5 m/s2,求:(1)从开始刹车经过5 s汽车通过的距离;(2)开始刹车的第2 s内汽车行驶的距离。
解析 (1)设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0,选v0的方向为正方向。v0=72 km/h=20 m/s由v=v0+at得可见,汽车刹车时间为4 s,第5 s是静止的由x=v0t+ at2知刹车5 s内通过的距离
(2)第2 s内的位移等于前2 s内的位移与前1 s内的位移之差,有x=x2-x1=(2×20- ×5×22) m-(1×20- ×5×12) m=12.5 m。
答案 (1)40 m (2)12.5 m
方法技巧 1.“刹车类”问题的处理方法(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。(2)处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。
②若所给时间小于刹车时间,则v=v0+at,x=v0t+ at2,t为所给时间。
2.两类匀减速直线运动问题的对比
对点演练2.(2023河南开封高一月考)汽车紧急刹车,会在路面上留下刹车痕迹,某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36 m,假设制动后汽车做加速度大小恒为8 m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动,下列说法正确的是( )A.刚刹车时,汽车的初速度大小为24 m/sB.刹车后第1 s末的速度大小为15 m/sC.刹车后,汽车做减速运动的最后1 s内的位移大小为3 mD.刹车后4 s内的位移大小为32 m
解析 根据逆向思维可知刹车位移x= at2,v0=at,结合题意代入数据可得t=3 s,v0=24 m/s,故A正确;根据匀变速直线运动的规律可知,刹车后,第1 s末汽车的速度为v1=v0-at1=24 m/s-8×1 m/s=16 m/s,故B错误;根据逆向思维可知,最后1 s内的位移为x'= at2= ×8×1 m=4 m,故C错误;由上可知汽车刹车到停止运动所需时间为3 s,故刹车后4 s内的位移大小等于36 m,故D错误。
探究点三 对速度与位移的关系式的理解
在交通事故中,交警为了了解汽车开始刹车时的车速,判断汽车是否超速,只要知道刹车时的加速度大小,再测出刹车痕迹长度即可。思考交警依据什么物理规律计算汽车开始刹车时的车速。(把刹车过程看作匀减速直线运动处理)
由于汽车的制动力是逐渐加强的,所以在司机踩下制动的时候,胎痕首先会从滚印变成压印,而后车胎“抱死”,拖印也就在这个时候出现了。
要点提示 可以依据v2- =2ax直接计算出汽车开始刹车时的车速。
速度与位移关系式v2- =2ax的理解
【例3】 滑跃式起飞是航母舰载机的一种起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段略微向上翘起。如图所示为滑跃式起飞跑道的简化模型,AB段水平,BC段倾斜。假设某飞机滑跃式起飞过程是由静止开始的两段连续匀加速直线运动,经过B点时速度大小不变。前一段AB内的加速度为a1,AB长度为x1,后一段BC内的加速度为a2,BC长度为x2。则飞机离舰时的速度为( )
方法技巧 解题时巧选公式的基本方法
对点演练3.(2023广东广州高一期末)冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,是冬奥会比赛项目之一。冰壶被投掷出去且队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速直线运动,若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时,在冰面上滑行了8 m,则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时,在冰面上滑行的距离为( )A.8 mB.16 mC.24 mD.32 m
1.(匀变速直线运动位移与时间关系式的应用)动车进站时做匀减速直线运动,一旅客在站台12号车厢候车线处候车。他发现从第8号车厢的厢门(每节车厢的厢门都设在车厢最前端)经过他开始计时,8 s后动车停下时12号车厢门刚好在他面前。已知每节车厢的长度均为24 m,忽略车厢间连接部分的长度,则该动车减速时的加速度大小约为( )A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2
解析 动车做减速运动,末速度为零,则由逆向思维可将该过程看作初速度为零的反向的匀加速运动,根据x= at2,解得a=3 m/s2,故选C。
2.(匀变速直线运动速度与位移关系式的应用)(2023广东深圳高一期末)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,前方出现紧急情况需立即刹车。若汽车刹车的加速度大小恒为4 m/s2,不计司机反应时间,则汽车的刹车距离为( )A.60 mB.50 mC.48 mD.20 m
3.(用v-t图像求位移)某物体做直线运动,它的速度—时间图像如图所示。t=0时刻物体从原点开始运动,设向东为速度v的正方向。则( )A.0~6 s内物体一直做匀变速直线运动B.t=4 s时,物体的加速度为零C.t=5 s时,物体的速度大小为2 m/s,方向向西D.t=6 s时,物体在原点东侧6 m处
解析 速度—时间图像的斜率等于物体运动的加速度,0~2 s内物体的加速度为0,做匀速直线运动,2~6 s内做匀变速直线运动,加速度a= m/s2=-1.5 m/s2,方向向西,则在0~6 s内物体不是一直做匀变速直线运动,选项A、B错误;由题图知t=5 s时,v5=at45=-1.5×1 m/s=-1.5 m/s,C错误;根据图像面积表示位移知t=6 s时的位移等于2 s时位移,x=2×3 m=6 m,所以物体在原点东侧6 m处,选项D正确。
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和 包围的“面积”。
2.位移公式的推导:(1)上图中CB斜线下梯形的面积表示位移,面积S= ,其中OC表示 ,AB表示t时刻的 ,OA表示 ,代入上式得位移x= ;(2)将速度公式v=v0+at代入上式得x= 。 3.(1)如果v0=0,则x= at2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。(2)如果a=0,则x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
二、速度与位移的关系 不含时间1.位移与速度的关系式: 。 2.推导过程:
情境链接 某舰载机在航空母舰上起飞,已知舰载机的加速度为a,起飞时的速度为v。(1)如果航空母舰静止在海上,应该如何确定飞机跑道的最小长度?(2)如果航空母舰以v0匀速航行,应该如何确定飞机跑道的最小长度?
教材拓展如图所示,汽车由静止开始以加速度a1起动,行驶一段时间t1后,又以加速度a2刹车,经时间t2后停下来。阅读教材P42,思考:(1)汽车加速及刹车过程中,加速度的方向相同吗? (2)根据速度与位移的关系求加速过程及减速过程中的位移,速度及加速度的正、负号如何确定?
提示 (1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同,减速时加速度的方向与运动方向相反,因此两过程中加速度的方向不同。(2)根据速度与位移的关系求位移时,如果取初速度方向为正方向,加速时,加速度取正值,减速时,加速度取负值。
易错辨析(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。( )(2)位移公式x=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动。( )(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。( )
对于任何形式的直线运动,其v-t图像与t轴所围的面积都表示物体的位移。
x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。
根据x=v0t+ at2,匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。
(4)公式v2- =2ax中含有四个物理量,不含时间。( )(5)在公式v2- =2ax中,x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。( )
位移与速度关系式应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度的方向为正方向。
探究点一 用v-t图像求位移
物体做匀速直线运动,它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。它的位移x=vt,在数值上等于其v-t图像与时间轴所围矩形的面积。而匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,那么能否以此类推,匀变速直线运动的位移在数值上等于其v-t图像与时间轴所围梯形的面积?试用“无限分割”的思想,结合v-t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。
要点提示 把匀变速直线运动的v-t图像分成几个小段,如图甲所示,每段位移大小约等于每段起始时刻的速度大小与每段的时间的乘积,该乘积对应矩形的面积,故整个过程的位移大小约等于各个小矩形面积之和。把运动过程分为更多的小段,如图乙所示,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。把整个运动过程分得非常细,小矩形合在一起形成了一个梯形OABC,如图丙所示,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。
v-t图线与时间轴所围梯形的面积x= (v0+v)t,又因为v=v0+at,可得x=v0t+ at2。
对于任何形式的直线运动,物体在t时间内的位移都可以用v-t图线与t轴所包围的面积表示,如图所示。(1)当“面积”在t轴上方时,位移取正值,这表示物体的位移与规定的正方向相同。(2)当“面积”在t轴下方时,位移取负值,这表示物体的位移与规定的正方向相反。
(3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积)的代数和;物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。
【例1】 (多选)甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,对图像解读正确的是( )A.甲车在0~4 s内的位移大于乙车在4~8 s内的位移B.乙车在前2 s内的位移为70 mC.在4~8 s内,甲车的平均速度等于30 m/sD.在4~8 s内,乙车的平均速度等于10 m/s
解析 v-t图像与坐标轴所围面积的大小表示位移大小,由题图可知,甲车在0~4 s内的位移小于乙车在4~8 s内的位移,选项A错误;乙车在前2 s内的位移为x2= ×(40+30)×2 m=70 m,选项B正确;如图所示,在4~8 s内,按虚线做匀加速直线运动时的平均速度为
方法技巧 (1)匀变速直线运动的v-t图像为倾斜直线,与t轴围成图像的形状为三角形或梯形,根据三角形或梯形的面积公式计算物体运动的位移。(2)加速度变化的变加速直线运动的v-t图像为曲线,与坐标轴所围面积大于或小于同时间内匀变速直线运动图像与坐标轴所围面积。
对点演练1.(2023四川泸州高一期末)有一质点,在t=0开始从原点由静止开始出发,沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则( )
A.t=0.5 s时离原点最远B.t=1 s时离原点最远C.t=1 s时回到原点D.t=2 s时离原点最远
解析 由图可知,0至1 s时,质点一直沿x轴负方向运动,故离原点的距离一直增大,1 s时质点距原点最远,故A、C错误,B正确;1 s至2 s时,质点从最远处向原点靠近,由图形面积可知,2 s时质点返回原点,故D错误。
探究点二 对匀变速直线运动位移与时间关系式的理解
两辆汽车,甲车正在向左匀减速行驶,乙车正在向右匀加速行驶。(1)它们都可以应用公式x=v0t+ at2计算位移吗?(2)计算它们的位移属于矢量运算,解题时如何规定正方向呢?
要点提示 (1)都可以。(2)一般以初速度的方向为正方向。
1.对位移公式x=v0t+ at2的理解(1)公式的物理意义:反映了位移随时间的变化规律。(2)公式的矢量性:公式中x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。若选v0方向为正方向。①物体加速,a取正值。②物体减速,a取负值。③若位移为正值,位移的方向与正方向相同。④若位移为负值,位移的方向与正方向相反。
2.位移公式的应用(1)适用范围:匀变速直线运动。(2)用途:公式中包含四个物理量,不涉及末速度,已知其中任意三个物理量时,可求出剩余的一个物理量。(3)应用步骤。①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。②根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。③根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。④根据计算结果说明所求量的大小、方向。
3.两种特殊形式(1)当a=0时,x=v0t(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,x= at2(由静止开始的匀加速直线运动)。特别提示 (1)公式x=v0t+ at2是匀变速直线运动的位移公式,而不是路程公式,利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移与时间的二次方不是正比关系,时间越长,位移不一定越大。(3)如果知道匀变速直线运动一段时间t的初速度和末速度,可由公式 直接计算物体运动的位移。
【例2】 一辆汽车以72 km/h的速度沿直线行驶,现因事故急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程的加速度不变,大小为5 m/s2,求:(1)从开始刹车经过5 s汽车通过的距离;(2)开始刹车的第2 s内汽车行驶的距离。
解析 (1)设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0,选v0的方向为正方向。v0=72 km/h=20 m/s由v=v0+at得可见,汽车刹车时间为4 s,第5 s是静止的由x=v0t+ at2知刹车5 s内通过的距离
(2)第2 s内的位移等于前2 s内的位移与前1 s内的位移之差,有x=x2-x1=(2×20- ×5×22) m-(1×20- ×5×12) m=12.5 m。
答案 (1)40 m (2)12.5 m
方法技巧 1.“刹车类”问题的处理方法(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。(2)处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。
②若所给时间小于刹车时间,则v=v0+at,x=v0t+ at2,t为所给时间。
2.两类匀减速直线运动问题的对比
对点演练2.(2023河南开封高一月考)汽车紧急刹车,会在路面上留下刹车痕迹,某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36 m,假设制动后汽车做加速度大小恒为8 m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动,下列说法正确的是( )A.刚刹车时,汽车的初速度大小为24 m/sB.刹车后第1 s末的速度大小为15 m/sC.刹车后,汽车做减速运动的最后1 s内的位移大小为3 mD.刹车后4 s内的位移大小为32 m
解析 根据逆向思维可知刹车位移x= at2,v0=at,结合题意代入数据可得t=3 s,v0=24 m/s,故A正确;根据匀变速直线运动的规律可知,刹车后,第1 s末汽车的速度为v1=v0-at1=24 m/s-8×1 m/s=16 m/s,故B错误;根据逆向思维可知,最后1 s内的位移为x'= at2= ×8×1 m=4 m,故C错误;由上可知汽车刹车到停止运动所需时间为3 s,故刹车后4 s内的位移大小等于36 m,故D错误。
探究点三 对速度与位移的关系式的理解
在交通事故中,交警为了了解汽车开始刹车时的车速,判断汽车是否超速,只要知道刹车时的加速度大小,再测出刹车痕迹长度即可。思考交警依据什么物理规律计算汽车开始刹车时的车速。(把刹车过程看作匀减速直线运动处理)
由于汽车的制动力是逐渐加强的,所以在司机踩下制动的时候,胎痕首先会从滚印变成压印,而后车胎“抱死”,拖印也就在这个时候出现了。
要点提示 可以依据v2- =2ax直接计算出汽车开始刹车时的车速。
速度与位移关系式v2- =2ax的理解
【例3】 滑跃式起飞是航母舰载机的一种起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段略微向上翘起。如图所示为滑跃式起飞跑道的简化模型,AB段水平,BC段倾斜。假设某飞机滑跃式起飞过程是由静止开始的两段连续匀加速直线运动,经过B点时速度大小不变。前一段AB内的加速度为a1,AB长度为x1,后一段BC内的加速度为a2,BC长度为x2。则飞机离舰时的速度为( )
方法技巧 解题时巧选公式的基本方法
对点演练3.(2023广东广州高一期末)冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,是冬奥会比赛项目之一。冰壶被投掷出去且队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速直线运动,若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时,在冰面上滑行了8 m,则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时,在冰面上滑行的距离为( )A.8 mB.16 mC.24 mD.32 m
1.(匀变速直线运动位移与时间关系式的应用)动车进站时做匀减速直线运动,一旅客在站台12号车厢候车线处候车。他发现从第8号车厢的厢门(每节车厢的厢门都设在车厢最前端)经过他开始计时,8 s后动车停下时12号车厢门刚好在他面前。已知每节车厢的长度均为24 m,忽略车厢间连接部分的长度,则该动车减速时的加速度大小约为( )A.1 m/s2B.2 m/s2C.3 m/s2D.4 m/s2
解析 动车做减速运动,末速度为零,则由逆向思维可将该过程看作初速度为零的反向的匀加速运动,根据x= at2,解得a=3 m/s2,故选C。
2.(匀变速直线运动速度与位移关系式的应用)(2023广东深圳高一期末)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,前方出现紧急情况需立即刹车。若汽车刹车的加速度大小恒为4 m/s2,不计司机反应时间,则汽车的刹车距离为( )A.60 mB.50 mC.48 mD.20 m
3.(用v-t图像求位移)某物体做直线运动,它的速度—时间图像如图所示。t=0时刻物体从原点开始运动,设向东为速度v的正方向。则( )A.0~6 s内物体一直做匀变速直线运动B.t=4 s时,物体的加速度为零C.t=5 s时,物体的速度大小为2 m/s,方向向西D.t=6 s时,物体在原点东侧6 m处
解析 速度—时间图像的斜率等于物体运动的加速度,0~2 s内物体的加速度为0,做匀速直线运动,2~6 s内做匀变速直线运动,加速度a= m/s2=-1.5 m/s2,方向向西,则在0~6 s内物体不是一直做匀变速直线运动,选项A、B错误;由题图知t=5 s时,v5=at45=-1.5×1 m/s=-1.5 m/s,C错误;根据图像面积表示位移知t=6 s时的位移等于2 s时位移,x=2×3 m=6 m,所以物体在原点东侧6 m处,选项D正确。
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