高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线作业课件ppt

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2.(多选题)在下列双曲线中,以2x±3y=0为渐近线的有(　　)
解析 令等式右端为0,解得A,B,D中的渐近线方程均为2x±3y=0,C项中渐近线方程为3x±2y=0.
3.已知双曲线方程为x2- =1,过点P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l共有(　　)A.4条B.3条C.2条D.1条
解析 因为双曲线x2- =1的渐近线方程为y=±2x,所以过点P(1,0)且与双曲线只有一个公共点的直线方程为x=1或y=2x-2或y=-2x+2,共有3条.故选B.
6.已知双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距构成等差数列,则双曲线的渐近线方程为　　　　　　. 
所以|PQ|=12.双曲线图象如图.|PF|-|AP|=2a=4,①|QF|-|QA|=2a=4,②①+②得|PF|+|QF|-|PQ|=8,故周长为|PF|+|QF|+|PQ|=8+2|PQ|=32.
8.求适合下列条件的双曲线的标准方程.
9.双曲线 的右顶点为A,右焦点为F,过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求△AFB的面积.
10.(多选题)已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线C的方程可能为(　　)
12.已知F为双曲线E: (a>0,b>0)的右焦点,过点F向双曲线E的一条渐近线引垂线,垂足为A,且交另一条渐近线于点B,若|OF|=|FB|,则双曲线E的离心率是　　　　　. 
又|OF|=|FB|=c,∴|OA|=|OD|=a,|AB|=b+c.∵△OFB为等腰三角形,∴D为OB的中点,∴|OB|=2a.∵AB⊥OA,∴|OB|2=|OA|2+|AB|2, 即4a2=a2+(b+c)2,整理得c2-bc-2b2=0,
13.已知点A(- ,0)和B( ,0),动点C到A,B两点的距离之差的绝对值为2.(1)求点C的轨迹方程;(2)点C的轨迹与经过点(2,0)且斜率为1的直线交于D,E两点,求线段DE的长.