人教版高中物理必修第一册专题提升3自由落体运动和竖直上抛运动的应用习题含答案

第二章分层作业12　自由落体运动和竖直上抛运动的应用

A级 必备知识基础练

1.(2023广东珠海高一期中)某地的重力加速度为9.788 m/s2,对于在该地做自由落体运动的物体,下列说法正确的是(　　)

A.刚下落时物体的速度和加速度都是零

B.下落过程,物体在任意一秒末的速度比前一秒初的速度大9.788 m/s

C.下落开始连续的三个2 s内的速度变化量之比为1∶1∶1

D.下落开始连续的三个2 s内的位移之比为1∶4∶9

2.(2023广东东莞高一期末)一物体从一行星表面某一高度处自由下落(不计表层大气阻力),自下落时开始计时,得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.行星表面重力加速度的大小为10 m/s2

B.行星表面重力加速度的大小为15 m/s2

C.物体落到行星表面时的速度大小为30 m/s

D.物体下落到行星表面的过程中,平均速度的大小为10 m/s

3.将一个小球以v0=15 m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出后第2 s内小球的(　　)

A.加速度为0 B.位移为2.5 m

C.速度变化为0 D.平均速度为0

4.如图所示,物体A以速率v0从地面竖直上抛,同时物体B从某高处由静止自由下落,经过时间t0正好以速率v0落地。规定竖直向下为正方向,不计空气阻力,两物体在时间t0内的v-t图像正确的是(　　)

5.(2023河南商丘高一月考)甲、乙两人做游戏,甲站在地面上,乙站在甲正上方的平台上。甲每隔一定时间向乙抛出一小球,已知小球竖直向上抛出时的初速度大小为8 m/s,抛出点与接收点间的竖直高度为3 m。若前一个小球向下被乙接住时,后一个小球也恰好向上经过接球处,则每相邻两个小球抛出的时间间隔为(g取10 m/s2)              (　　)

A.1.6 s B.1.0 s

C.0.6 s D.0.4 s

B级 关键能力提升练

6.(2023河南高一期末)高空抛物是一种不文明的行为,会给社会带来巨大的危害。在某小区监控视频中发现,一个苹果从高空落下,通过二楼窗户的时间恰好为0.1 s,经实地勘察,该楼房无架空层,层高3 m,窗户高2 m,窗户在每层楼的中间位置。请推测苹果是从几楼落下的              (　　)

A.10楼 B.9楼

C.8楼 D.7楼

7.(2023北京海淀高一期末)如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,在一次使用训练中,t=0时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞,t=5 s时无人机出现故障突然失去升力,此时离地面高度为h=50 m,无人机运动过程中所受空气阻力不计,g取10 m/s2,求:(结果可用根式表示)

(1)无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小;

(2)无人机运动过程中离地面的最大高度;

(3)无人机坠落到地面时的速度大小。

参考答案

分层作业12　自由落体运动和竖直上抛运动的应用

1.C　物体在该地区做自由落体运动,刚下落时物体的速度为0,但加速度为重力加速度9.788 m/s2,故A错误;加速度是速度的变化率,即下落过程,物体在任意一秒末的速度比该秒初的速度大9.788 m/s,故B错误;根据vt=gt,下落开始的两秒内的速度变化量为Δv1=2g,可知下落开始连续的三个2 s内的速度变化量之比为Δv1∶Δv2∶Δv3=2g∶2g∶2g=1∶1∶1,故C正确;根据初速度为零的匀加速直线运动的规律,可以得出下落开始连续的三个2 s内的位移之比为h1∶h2∶h3=1∶3∶5,故D错误。

2.D　根据h=gt2,利用图像中的数据可得行星表面重力加速度g=8 m/s2, A、B错误;物体落到行星表面时的速度大小v=gt=8×2.5 m/s=20 m/s,C错误;物体下落到行星表面的过程中,平均速度的大小 m/s=10 m/s,D正确。

3.D　取向上为正方向,根据速度公式得第1 s末及第2 s末的速度分别为v1=v0-gt1=5 m/s,v2=v0-gt2=-5 m/s,仅受重力,加速度为重力加速度,A错误;根据位移公式得x=t=0,B错误;速度的变化为Δv=v2-v1=-10 m/s,负号表示方向向下,C错误;根据平均速度公式得v==0,D正确。

4.C　规定竖直向下为正方向,物体A做竖直上抛运动,加速度为g,其速度与时间的关系为vA=-v0+gt,物体B做自由落体运动,其速度与时间的关系为vB=gt,可知两图像平行且都斜向上,故C正确。

5.D　根据题意,设小球运动到距抛出点上方3 m处所用时间为t,由h=v0t-gt2代入数据得t1=0.6 s,t2=1 s,故每相邻两个小球抛出的时间间隔为Δt=t2-t1=0.4 s,故选D。

6.B　设苹果下落的高度为h,从开始下落到二楼窗户顶部的时间为t',通过二楼窗户顶部时下落的高度为h'=h-5.5 m,通过二楼窗户底部时下落的高度为h″=h-3.5 m,依题意有h'=gt'2, h″=g(t'+0.1 s)2,联立可得h=24.5 m。因为层高为3 m,所以n==8.17,即从9楼落下,故选B。

7.解析 (1)根据题意,设无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小为a,由运动学公式,无人机匀加速上升阶段有h=at2,解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小a=4 m/s2。

(2)根据题意可知,无人机刚失去升力时的速度v=at,之后还能继续上升的高度为h'=,无人机离地面的最大高度为H=h+h',联立解得H=70 m。

(3)根据题意可知,无人机从最高点做自由落体运动落到地面,由v'2=2gH可得,无人机坠落到地面时的速度为v'==10 m/s。

答案 (1)4 m/s2　(2)70 m　(3)10 m/s