人教版高中物理必修第一册专题提升8传送带模型板块模型习题含答案

第四章分层作业30　传送带模型　板块模型

A级 必备知识基础练

1.(2023广东调研)下图是行李安检机示意图。行李箱由静止放到匀速运行的传送带,后沿着斜面滑到地面上,不计行李箱在MN转折处的机械能损失和斜面的摩擦力。关于行李箱在传送带和斜面的速度v或加速度a随时间t变化的图像,下列可能正确的是(　　)

2.(2023福建三明高一期末)如图甲所示,传送带与水平面的夹角为θ,逆时针运行速度恒为v0,现将质量为m的物块轻放到传送带顶端,物块从顶端到底端的过程中v-t图像如图乙所示,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物块(　　)

A.在0~t1时间内所受摩擦力大小为μmg,方向沿斜面向下

B.在0~t1时间内所受摩擦力大小为μmgcos θ,方向沿斜面向上

C.在t1后所受摩擦力大小为μmgcos θ,方向沿斜面向下

D.在t1后所受摩擦力大小为mgsin θ,方向沿斜面向上

3.(2023河北保定高一开学考试)如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一个用绳子系着的长木板,木板上站着一只猫。已知猫与木板的质量分别是mA、mB。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。重力加速度大小为g,则此时木板沿斜面下滑的加速度大小为(　　)

A.gsin α B.gsin α

C.gsin α D.gsin α

4.(2023湖北荆州高一月考)如图所示,质量为m0=2 kg、长度为l=3 m的长木板放在水平桌面上,右端放有一质量为m=1 kg、长度可忽略的小木块,已知小木块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.1,木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2=0.2,开始时小木块、木板均静止,某时刻起给木板施加一水平向右的恒力F=12 N,g取10 m/s2,则小木块从开始运动到离开木板所经历的时间为(　　)

A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s

5.(2023天津宁河期末)如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则(　　)

A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大

B.t3时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

D.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

6.(2023河南洛阳高一期末)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常量),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)

7.(2023贵州遵义期末)快递给人们带来更加快捷的生活,快递公司通过传送带分拣物品。如图为快递传送带的简化模型,水平传送带以2 m/s的恒定速率顺时针转动,A、B间的距离为4.25 m,物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。将一可视为质点的物品轻放在水平传送带的左端A处,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.物品在传送带上一直做加速运动

B.物品经过0.25 s到达B端

C.物品相对于传送带的位移为0.25 m

D.若仅使传送带的速率增大,物品在传送带上受到的摩擦力也增大

8.如图甲所示,物块A与木板B叠放在粗糙水平面上,其中A的质量为m,B的质量为2m,且B足够长,A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。对木板B施加一水平变力F,F随t变化的关系如图乙所示,A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)

A.在0~t1时间内,A、B间的摩擦力为μmg

B.在t1~t2时间内,A受到的摩擦力方向水平向左

C.在t2时刻,A、B间的摩擦力大小为0.5μmg

D.在t3时刻以后,A、B间的摩擦力大小为μmg

B级 关键能力提升练

9.(多选)(2023河北保定高一开学考试)如图所示,一倾角为θ的倾斜传送带以速度v顺时针匀速运转,t=0时刻,一小滑块(可视为质点)从传送带底端以大小为v0的初速度向上滑入传送带,经一段时间后小滑块离开传送带。关于小滑块在传送带上的运动,下列说法可能正确的是(　　)

A.小滑块一直做匀速直线运动

B.小滑块一直做匀加速直线运动

C.小滑块一直做匀减速直线运动

D.小滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动

10.(多选)(2023云南玉溪高一期末)如图所示,物块A和木板B的质量均为m,A、B间的动摩擦因数为2μ,B与水平面间的动摩擦因数为,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平向右的恒定拉力F,则施加拉力F后(　　)

A.B与地面间的摩擦力大小可能等于F

B.A、B之间的摩擦力大小可能等于2μmg,也可能小于2μmg

C.B的加速度可能为

D.B的加速度可能为

11.(多选)(2023陕西咸阳高一期末)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,工件滑上A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)

A.若传送带不动,则vB=4 m/s

B.若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,则vB=4 m/s

C.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,则vB=3 m/s

D.若传送带以速度v=6 m/s顺时针匀速转动,则vB= m/s

12.(多选)(2023山东济南高一期末)如图所示,光滑水平面上质量为m1=2 kg的木板上放置一个质量为m2=1 kg的小物块。小物块和木板间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平恒力F拉动木板,则(　　)

A.当F=3 N时,木板的加速度大小为1 m/s2

B.当F=3 N时,小物块受到的摩擦力大小为1 N

C.当F=9 N时,木板的加速度大小为3 m/s2

D.无论F多大,小物块的加速度不可能超过2 m/s2

参考答案

分层作业30　传送带模型　板块模型

1.C　由静止放上传动带的行李箱相对传送带向后滑动,在滑动摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,可能一直匀加速运动到MN,也可能在到达MN之前已与传送带共速,接着匀速运动到MN,由于斜面光滑,行李箱会沿斜面做匀加速直线运动,故A错误;整个过程行李箱都不可能做减速运动,故B错误;行李箱在传送带上开始运动时受到恒定的滑动摩擦力,加速度不变,可能达到与传送带共速,共速后合力为零,加速度为零,进入斜面后受力也恒定,加速度也恒定,故C正确,D错误。

2.D　在0~t1时间内所受摩擦力为滑动摩擦力,所以摩擦力大小为μmgcos θ,物体相对传送带向上运动,所以摩擦力方向沿斜面向下,故A、B错误;t1后两者相对静止,受到的摩擦力为静摩擦力,根据平衡可知,摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsin θ,方向沿斜面向上,故C错误,D正确。

3.A　对猫进行分析,猫相对斜面静止,所以沿斜面方向合力为0,设猫与木板间的摩擦力大小为Ff,有mAgsin α-Ff=0,对木板有mBgsin α+Ff=mBa,联立解得a=gsin α,故A正确。

4.B　依题意可知F>(μ1+μ2)(m0+m)g,所以小木块与木板之间一定发生相对滑动,设小木块和木板的加速度分别是a1和a2,根据牛顿第二定律得μ1mg=ma1,F-μ2(m0+m)g-μ1mg=m0a2,解得a1=μ1g,a2=,恰好拉出时a2t2-a1t2=l,解得t==2 s,故B正确。

5.C　由v-t图像得到,小物块在t1时刻速度为零,下一刻开始向右运动,所以t1时刻小物块离A处最远,故A错误;t2时刻,小物块第一次与传送带相对静止,之前始终相对传送带向左运动,所以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大,故B错误;0~t2时刻,小物块相对传送带向左运动,始终受到向右的滑动摩擦力Ff=μmg,滑动摩擦力的大小和方向都不变,故C正确,D错误。

6.A　当F比较小时,木块和木板相对静止,加速度相同,根据牛顿第二定律得a=,a∝t;当F比较大时,木块相对于木板运动,根据牛顿第二定律得,对木板a1=,由于μ、m1、m2都是定值,则木板的加速度a1不变;对木块a2=t-μg,a2是t的线性函数,t增大,a2增大;由于,则两者相对运动后a2图像的斜率大于两者相对静止时图像的斜率,故A正确。

7.C　物品刚放上传送带时的加速度为a==8 m/s2,设物品到达B端前已经与传送带共速,则加速过程时间为t1= s=0.25 s,加速过程通过的位移为x1=t1=0.25 m<4.25 m,假设成立;共速后物品做匀速运动的时间为t2= s=2 s,故物品从A到B端所用时间为t=t1+t2=2.25 s,故A、B错误。物品相对于传送带的位移为Δx=x传-x1=vt1-x1=2×0.25 m-0.25 m=0.25 m,故C正确。若仅使传送带的速率增大,物品在传送带上受到的摩擦力为Ff=μmg,可知受到的摩擦力保持不变,故D错误。

8.D　A、B间的滑动摩擦力大小为FfAB=μmg,B与地面间的滑动摩擦力大小为Ff=3μmg,故在0~t1时间内,推力小于木板与地面间的滑动摩擦力,故B静止,A、B间摩擦力为零,故A错误;A在木板上产生的最大加速度为a==μg,此时对A、B整体分析可知F-3μmg=3ma,解得F=6μmg,故在t1~t2时间内,A、B一起向右做加速运动,对A分析可知,A受到的摩擦力方向水平向右,故B错误;在t2时刻,A、B整体加速度为a=,A、B间的摩擦力大小为FfAB=μmg,故C错误;在t3时刻以后,A、B发生相对滑动,故A、B间的摩擦力大小为μmg,故D正确。

9.ABC　设滑块与传送带间的最大静摩擦力为Ffm,若满足v=v0,Ffm≥mgsin θ,则小滑块一直做匀速直线运动,故A正确;设滑块与传送带间的动摩擦因数为μ,若满足v>v0,μmgcos θ>mgsin θ,滑块滑上传送带后,做匀加速直线运动,若滑块加速到与传送带同速前,离开传送带,则小滑块在传送带上一直做匀加速直线运动,故B正确;若满足v<v0,滑块滑上传送带后,做匀减速直线运动,若滑块减速到与传送带同速前,离开传送带,则小滑块在传送带上一直做匀减速直线运动,故C正确;小滑块先做匀加速直线运动,则需要满足v>v0,μmgcos θ>mgsin θ,当加速至和传送带同速时,由于μmgcos θ>mgsin θ,所以滑块会随传送带一起做匀速直线运动,不会做匀减速直线运动,故D错误。

10.ABD　若F比较小,A、B整体处于静止状态,由整体法可知地面对B的摩擦力大小等于F,故A正确;假如A、B之间不相对滑动,它们之间的静摩擦力就小于或者等于2μmg,假如A、B之间发生相对滑动,它们之间的滑动摩擦力就等于2μmg,故B正确;当A、B之间的摩擦力达到最大值2μmg,B和地面之间的摩擦力达到μmg时,木板B的加速度最大,据牛顿第二定律得2μmg-μmg=ma,所以木板B的最大加速度为μg,故C错误;当A、B一起加速时,对A、B整体由牛顿第二定律得加速度为a=,故D正确。

11.CD　若传送带不动,工件的加速度a=-=-μg=-1 m/s2,由=2as得vB=3 m/s,故A错误;若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,工件的受力情况不变,由牛顿第二定律得知,工件的加速度仍为a=-μg,工件的运动情况跟传送带不动时的一样,则vB=3 m/s,故B错误;若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左,做匀减速运动,工件的加速度仍为a=-μg,工件的运动情况跟传送带不动时的一样,则vB=3 m/s,故C正确;若传送带以速度v=6 m/s顺时针匀速转动,工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向右,做匀加速运动,由牛顿第二定律得知,工件的加速度为a'=μg=1 m/s2,由vB'2-=2a's得vB'= m/s,故D正确。

12.ABD　设小物块和木板刚好能相对静止时,拉力为F0,加速度为a0,以小物块和木板为整体,根据牛顿第二定律可得F0=(m1+m2)a0,以小物块为对象,有μm2g=m2a0,联立解得a0=2 m/s2,F0=6 N;当F=3 N时,小物块和木板保持相对静止一起加速运动,以小物块和木板为整体,根据牛顿第二定律可得F=(m1+m2)a,解得a=1 m/s2;以小物块为对象,有Ff=m2a=1 N,故A、B正确。当F=9 N时,小物块和木板发生相对滑动,以木板为对象,根据牛顿第二定律可得F-μm2g=m1a',解得木板的加速度大小为a'=3.5 m/s2,故C错误;当小物块和木板发生相对滑动时,小物块受到的摩擦力最大,加速度最大,则有am==μg=2 m/s2,故D正确。